全国卷高考三角函数必刷题

全国卷高考三角函数必刷题

34，则cos21．已知角的终边上的一点的坐标为（ ） （）

1sin255

1A．1 B． C．7 D．7

77

2．

设函数f(x)sin(x)x)(||

1

212



2

)的图象关于y轴对称，则角

A．

=（ ）



6

B．

 C． D． 633



osB，，且b2ac

3

3．已知ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若A

c1，则ABC的面积等于 （ ）

A

.

B

. C

. D

. 4268

4．已知函数f(x)sin(x)（0,的图象可由ycos2x 的图象（ ）



2

）的部分图像如图所示，则yf(x)



个长度单位 B.向左平移个长度单位 33

C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

66



5．函数f(x)sin(x)(0）相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函

23

A.向右平移

数f(x)的单调减区间（ ） A．[



5

,0] B．[0,] C．[,] D．[,]

3263122

6．ABC中，a7,b3,c2,则A＝（ ）

（A）30 （B）45 （C）60 （D）90 7．函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ）









13

,k),kZ 4413

（B）(2k,2k),kZ

4413

（C）(k,k),kZ

4413

（D）(2k,2k),kZ

44

（A）(k

8．如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得建筑物顶端的仰角为30，45，且，两点间的距离为60m，则该建筑物的高度为（ ）

A

．30m B

．30m C

．15m

D

．15m



9．cos42cos78sin42cos168 （ ）

A ．

11 B． C

． D

223

，），sinα＝，则tan（α＋）=（ ）

524

11

A．7 B． C．－7 D．－

77

8

11．已知是第二象限角，tan，则sin（ ）

15

1188

A． B． C． D．

881717

2A12．在△ABC中，已知sinBsinCcos，则三角形△ABC的形状是（ ） 2

10．已知α∈（

A．直角三角 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 13．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω>0，-

·

=（ ）

A．8 B．-8 C．-8 D．-+8 14．将y式为（ ）

x3





)的图象按向量a(,2)平移，则平移后所得图象的解析64

x

)2 34x

B．y2cos()2

34x

C．y2cos()2

312x

D．y2cos()2

312

A．y2cos(

15．设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

若a2，c且bc，则b（ ）

A

B．2 C

． D．3

16．若将函数fxsin2xcos2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（ ） A．

2，，cosA

32

33

B． C． D．

8484

22

17．已知tan2，则sinsincos2cos（ ）

A．

4534 B． C． D． 3445

18．函数ysin(x)的部分图像如图，则f()=（ ）



2

A．

11 B． C

． D

22π

)的部分图象如图所示，则f(x)2

19

．函数f(x)x)(xR,0,||

的单调递减区间为（ ）

511k,k],kz 1212511kxk],kz B．[665112k,2k],kz C．[12125k,k],kz D．[1212

A．[

20．已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos(_____．

21．函数fxsin2xx的最大值为．

2

2015

2)的值为

2

3

，则cos2

253

23．已知sin(x)，则cos(x)的值是________．

653



aa24．设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），b=（1，-cosθ），若b，则tanθ= ．

2

22．若sin(



)

25．把函数yf(x)的图象向右平移数yf(x)的解析式是 ．



个单位，得到y2sin(3x)的图象，则函

44

26．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB3bcosA。 （1） 求角A的大小；

（2）若a4，求ABC周长的最大值。

27．（本小题满分12分）已知ABC的三内角A,B,C，所对三边分别为a,b,c，且

sin(A



4

)

2 10

（1）求tanA的值；

（2）若ABC的面积s24,b10，求a的值．



28．（12分）已知△ABC的面积为2，且满足0ABAC4，设AB和AC的夹角为

θ．

（1）求的取值范围；

2

（2

）求函数f()2sin(



4

)2的取值范围．

29．（本小题满分12分）已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边，

2sinB2siAn

sCi. n

（Ⅰ）若ab，求cosB;

（Ⅱ）若B90，且a 求ABC的面积. 30．（本小题满分12分）



已知函数f

x2sin2x大值．





，2xx,．设x时fx取到最442

（1）求fx的最大值及的值；

（2）在C中，角，，C所对的边分别为a，b，c，

2

sinsinCsin，求bc的值．



12

，且

31．（本小题满分10分）已知(（1）求cos的值； （2）若sin()

32．（本小题满分12分）已知向量a(sinx,sinx),



2

,)，且sin



2

cos



2



， 2

3

（，），，求cos的值．

52





b(cosx,sinx)，若函数

f(x)ab

（1）求f(x)的最小正周期； （2）若x[0,

33．（本小题满分12分）某同学用五点法画函数f(x)Asin(x),(0,



2

]，求f(x)的单调减区间．



2

)

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式； （2）若函数f(x)的图像向左平移



个单位后对应的函数为g(x)，求g(x)的图像离6

原点最近的对称中心． 34．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

2csinA．

（1）求角C；

（2）若c＝7，且△ABC的面积为

332

，求a＋b的值．