七下数学期中测试卷
_____
__题
_:号考答 _____要___:场考不
____内
____:名线
姓 __封
______:密
级班
2013——2014学年第二学期期中诊断
七年级下册数学(学科)期中诊断试题
一.选择题(每小题3分,共45分)
3
2
8.如图所示,L
是L1与L2的截线.找出∠1的同位角,标上∠2,找出∠1的同旁内角,
标上∠3.下列何者为∠1、∠2、∠3正确的位置图( )
(第 1 页,共 8 页)
12
11.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( )
分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )
(第 2 页,共 8 页)
“共边三角形”有( )
3 页,共 8 页)
二.填空题(每小题3分,共18分)
16.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是.
(第 4 页,共 8 页)
密封线内不要答题
(第
_____
__题
_:号考答 _____要___:场考不
____内
____:名线姓 __封______:密
级班
第16题 第18题
17.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,则这个角的度数为 ________ 18.如图所示,A、B在一水池的两侧,若BE=DE,∠B=∠D=90°,CD=8m,则水池
宽AB= _________ m. 19.如图,直线l1∥l2∥l3,点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上.若∠1=70°,∠2=50°,则∠ABC= _________ 度.
第19题 第20题 20.如图,AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件,就得△ABC≌△DEF. 21.若a、b、c是△ABC的三边的长,则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=
三.解答题(共7小题) 22.计算题(15分)
(1) (-2)0+(-1)2010-( 0.5)−1 (2) 2a(a﹣)+a.
(3)(16x2y3z+8x3y2z)÷8x2y2 (4)(a+2b)(3a-7b) (第 5 页,共 8 页)
(5)(x﹣2y+2)(x+2y﹣2)
23.(4分)已知:如图,AB∥CD,AD∥BC.求证:∠A=∠C. 证明:∵AB∥CD,( _____ __ __ ) ∴∠B+∠C=180°.( _____ ____ ) ∵AD∥BC,(已知) ∴∠A+∠B=180°.( ________ _ ) ∴∠A=∠C.( _________ ) 24.(5分)如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,证明:BC=DE.
25.(8分)将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证:CF∥AB. (
2
)求∠
DFC
的度数.
(第 6 页,共 8 页)
26.(8分)先化简,再求值. (1)(x+3)2﹣x(x﹣5),其中.
(2)已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.
27.(7分)阅读材料:求1+2+22
+23
+24
+…+22013
的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013
,将等式两边同时乘以2得: (第 7 页,共 8 页)
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014
﹣1
即S=22014
﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014
﹣1 请你仿照此法计算:
(1)1+2+22
+23
+24
+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n
(其中n为正整数).
28.(10分)图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形. (1)图②中的阴影部分的面积为 _________ ;
(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m﹣n)2
、mn之间的等量关系是 .
(3)若x+y=7,xy=10,则(x﹣y)2
=
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示. 如图③,它表示了 _________ .
(5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2
.
(第 8 页,共 8 页)
密
封线内
不要答题