七年级数学拓展训练
七年级数学拓展训练题
1. 计算
（1）(-8. 4) +1
123+(-) +(-0. 3) +2 （2）（－5.3）+（－3.2）－（－2.5）－（+4.8） 255
4(3) (+7) +(+17) +(-11) -(+7) -(-21) +(-7) （4）(-5) ⨯8⨯(-1) ⨯(-1. 25) 1333135
（5）(1
13771623--) ⨯(-1) （6）、-1-(1-0. 5) ⨯⨯2+(-3) 548127[]
1⎛2⎫⎛1⎫) ; （7） (-3) ÷2⨯ -⎪+4-22⨯ -⎪ （8）3. 1416⨯6. 4955+3. 1416⨯(-5. 49554⎝3⎭3⎝⎭22
（9）、(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+„„+(+99)+(-100) ③ -7
30⨯62 31
71（10） (-2005) +40003+(-20042) +(-11) （11） (-99⨯3643272
2. 按下面的程序计算：
若输入x =100, 输出结果是501，若输入x =25, 输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有(▲)
A ．1种 B ．2种 C．3种 D ．4种
3. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数， 将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算使其结果等于24。
例：对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24 [注意：上述运算与4×（2+3+1）应视做相同方法的运算]
这个运算也适用于整数，现有四个有理数3，4，－6，10运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1） （2） （3）
4. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。例如：
｜6＋7｜＝ 6＋7 ；｜6—7｜＝7－ 6；｜7－6｜＝7－ 6 ；｜―6―7｜＝6＋7； 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
（1）｜7－21｜＝____▲____；（2）｜-
（3）｜1+0. 8｜＝____▲____； 277-｜＝____▲____； 1718
115015011-｜－｜-｜. （4）用合理的方法计算：｜-｜＋｜555755722
5. 点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴 上A 、B 两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：
○1数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离
是________.(2分)
○2数轴上表示x 和-2的两点之间的距离表示为__________.(2分)
○3若x 表示一个有理数，且-3
④若x 表示一个有理数，且|x -1|+|x +3|＞4，则有理数x 的取值范围
是__________________________________(2分)_ 6. a 0 b A B a b a b 被称为二阶行列式，规定运算法则为=ad -bc ，例如c d c d
-1
3= .
3135-=3⨯4-2⨯5=2，则2242
7．下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A ．-2和(-2) 44 B ．3和443 C ．(-3) 和-355 3232
D ．(-) 和-
44
8. 若约定：a 是不为1的有理数，我们把1 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1-a
1111=-1,-1的差倒数是=．已知a 1=-，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 21-21-（-1）23
的差倒数，a 4是a 3的差倒数，„，依此类推，则a 2013= .
9． 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
⑴从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少? 答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 。 ⑵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少? 答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 。
⑶从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少? 答：我抽取的2张卡片是 、 ，组成的最大数为 。 ⑷从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。如何抽取？写出运算式子。 （写出一种即可）。
答：我抽取的4张卡片是 、 、 、 ，
算24的式子为 。
10．阅读下列材料： 11+) 412
111解法一：原式=50÷-50÷+50÷=50⨯3-50⨯4+50⨯12=550. 3412
4311+) =50÷=300 解法二：原式=50÷(-1212126
1111111111-⨯+⨯=解法三：原式的倒数为(-+) ÷50=⨯ [**************]00计算：50÷(-
故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的，然后利用正确的解法，请你解答下列问题： 计算：(-
1311322) ÷(-+-)
4261437