1.1建立二元一次方程组同步练习
1.1 建立二元一次方程组 同步练习
一、基础题
|b|－1
1．已知关于x，y的方程（2a＋6）x＋（b－2）y
a2－8
＝－8是二元一次方程，
则a＝______，b＝______．
x＋2y
2．方程2x＝3＋2，用含x的代数式表示y，则y＝______，当x＝1时，y
＝______；当y＝－1时，x＝______．
13x＝24mx－x＋y＝
1＝2的解，则2m＋3n＝______． y＝－1 3．已知是方程组2x－ny＋ax＋2y＝6x＝8
x－y＝9 4．a＝______时，方程组的解为y＝－1
5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
x＋y＝5
A．xy＝3
1x＋＝1y
1－y＝3B．x
x－y＋xy＝4
3x－y＝4 C．
D．1
x－2y＝13211
x－y＝（2x－2y）32
x＝－1
y＝－4为解的是（ ）
6．下列二元一次方程组中，以
1x－y＝
3x＋y＝5 A．
x－y＝3
3x－y＝1 C．
二、应用题
1x－y＝－
3x＋y＝－5 B．
x－2y＝－3
3x＋y＝5 D．
7．一长方形的周长为26 cm，长比宽多4 cm．设长、宽分别为x cm、y cm，试列出二元一次方程组表示长、宽之间的数量关系．
8．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜用去了44 000元，其中种茄子每亩用了1 700元，获得纯利2 400元；种西红柿每亩用了1 800元，
获纯利2 600元，试列出二元一次方程组表示种茄子和西红柿之间的数量关系．
9．现有布料25 m，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人每套用布2.4 m，小孩每套用布1 m，问各裁多少套能恰好把布用完？
10．有一个两位数，它的个位与十位上的数字之和为8，个位数字与十位数字互换，所得的新两位数比原数大36，求这个两位数．（只列方程组，不求解）
三、创新题
2x＋3＝yx＝2
2y－6＝4x 11．阅读下列材料：某同学在判断方程组的解是y＝7这句话的正确
与否时，说理如下：将x＝2，y＝7分别代入2x＋3＝y和2y－6＝4x中，有7＝7，8＝8；
2x＋3＝yx＝22y－6＝4x所以x＋3＝y和2y－6＝4x同时成立，因此方程组的解是y＝7这种说法是正
确的．
（1）请指出该同学产生推理错误的原因；
（2）适当调整一下语句使其正确，将方程组中的两个方程作适当变形，再进行比较，就能得出结论．
参考答案
一、基础题 1．3 －2
b1＝12a＋6０
且2
a－8＝1b－2０
提示： 5x＋614
－
2．2 2 5
3．－5
13x＝28m－2－1＝
4＋n＋1＝2 y＝－1 提示：将代入方程组得
解得：m＝2，n＝－3，则2m＋3n＝4－9＝－5． 4．1
x＝88a－2＝6
8＋1＝9，解得a＝1 y＝－1 提示：将代入方程组得
5．D 6．C 二、应用题
x－y＝4
＝26 7．解：2x＋y
8．解：设王大伯种了x亩茄子，y备西红柿
x＋y＝25
1800y＝44000 根据题意得1700x＋
9．解：设裁大人的x套，小孩的y套能恰好把布用完，则2.4x＋y＝25，即2.4x＝25－y，由题意知x必须是5的倍数，x＝5或10．当x＝5时，y＝13；当x＝10时，y＝1．
10．解：设原个位数字为x，十位数字为y
x＋y＝8
＝36 则有10x＋y－10y＋x
三、创新题
x＝22x＋3＝y
y＝7 11．解（1）产生错误的原因是将是方程组2y－6＝4x的一个解，当成方2x＋3＝yx＝2
2y－6＝4x程组的解是y＝7
x＝22x＋3＝y
y＝72y－6＝4x的一个解．
（2）调整的是方程组