1.4角平分线2
03-09
泗交初中学案
年级 课 题 主备 学习 目标 重点 难点
八年级
科 目
数学
授课时间
2015.3.11 课型 新授
三、竞技场：(以下各题均自己动手画图) 1.在△ABC 中，∠C=90°, ∠B=30°AD 是△ABC 的角平分线 求证：BD=2CD
1.4 角平分线（2） 审 核
初二数学组
1、进一步发展推理证明意识和能力； 2、能够综合运用角平分线的性质定理、判定定理解决实际问题。 角平分线的性质定理、判定定理 角平分线的性质定理、判定定理的灵活运用 一、学前准备： 角平分线的性质定理是： 角平分线的判定定理是： 二、新知探究： 探究一：定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 已知： 求证： 证明： ； 。 2.已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BD∶CD=9∶7， 则 D 到 AB 的距离为（ A.18 D.12 3．已知：点 P 是∠AOB 平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是 C，D.求证： （1）OC＝OD； （2）OP 是 CD 的垂直平分线 ） B.16 C.14
学
习 过
引申：三角形的三条角平分线相交于点 P，点 P 到三边的距离是 h，且这三条边分别 是 a,b,c ，则这个三角形的面积是
四、能力提升：
作图：三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等， 那么该如何选择油库的位置？想一想有几处？请画出。
程
探究二：例题解析： 在△ABC 中，AC=BC,∠C=90°,AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足是 E. (1) 已知 CD＝4cm，求 AC 的长; (2) 求证：AB＝AC＋CD（自己画图） 解：
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