圆的周长听课随想(周攀波)
“圆的周长”听课随想
宜昌金东方小学 周攀波
几度聆听了“圆的周长”试教课，引发了很多的思考和探索。 课前热烈的讨论，确立了在情境中引导观察得出圆周率的取值在4倍和3倍之间。借用正方形外切圆和圆内接正六边形的直观演示，让学生直观感受圆的周长除以直径的商大约在3－4之间。
意想中顺理成章的事情，在试教时却出现了状况。当出现外切圆与内接正方形的周长谁更长时，学生的思维受阻。教室里一片沉默。课后议课时，老师们一起讨论去掉此环节。当初为了追求一个圆周率的范围，却忽视了学生的认知水平和能力，才导致此环节的失败。在教学前设想时，以为通过观察就能得出，却忽视了儿童现有的认知能力，没有站在儿童思维的起点去思考。以目前学生的认知水平，很难较科学又直观的解释圆的周长比正方形的周长更长。圆周率的值在3－4倍之间，还是仅仅3倍多一点？给出一个4倍的范围的目的何在？这些问题都值得追问。教学要以学生已有的生活经验，认知基础而展开，说的就是要找准教学的起点，这个起点的确定如何确定？在设计本环节时，教学的起点应当定位在哪里？此为思考一，舍去本环节后，只确立观察圆内接正六边形与圆周长的关系，巧借正六边形周长搭建圆周长和直径的关系。学生的思维难度降低，教学的起点定位稍作调整，这个情境的创设让学生能直观的借助圆内接正六边形的周长转化为3条直径的长，从而在情境中找到直径与周长的关系是3倍多一点。
当学生明确圆的周长与直径有关，且约是3倍多一点的关系后，教师顺势引导学生探索实验并计算。测量几个大小不周的圆的直径和周长，并计算周长除以直径的商。要求组内成员分工合作，人人参与，互相协作，很快测量出了不同的数据。在小组交流时，学生想到的线绕或“滚动法”测量，都渗透着化曲为直的数学思想。此时教师只点到为止，略显粗糙。稍后尤其可惜的是在得出了不同的圆，周长与直径的商大约都是3点多后，没有引导学生去观察和思
考一个奇怪的现象，无论圆大圆小，圆的周长与直径的商始终在
3.14周围徘徊。错失了一个圆周率出现的最佳时机，孩子们的好奇心和思维需要都没得到满足，就进行了匆匆的介绍。省略了孩子们自主观察，思考的时空。造成了本节课的遗憾。
圆，简单，美丽，奥妙，述说着一个跨时代的数学文化。而与之有关的圆周率的出现经历了几个时代的历史变迁，日趋精确。本课在学生通过简单测量实际的几个圆的直径与周长，并计算圆周长与直径的商后，PPT为学生展示了圆周率的研究简史，以圆周率的探索过程为主线，由古至今，涵盖中外，介绍圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，为学生开启窥视数学文化发展史的窗户，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心。激发了学生的学习兴趣，孩子们在观看和聆听的过程中，发出一片片赞叹和惊讶，佩服于古代科学家严谨而执着的精神。又惊讶于计算机时代的先进与精准。
听课中，带着疑惑，带着欣赏，带着思考，圆的周长这几节课带来的启示是每一节课的设计都要把握教学的起点，以学生的思维发展为主线，满足学生的思维需求，又丰富孩子们的数学文化视野，才会缔造一个数学的魅力世界。