高考物理传送带专题

第二轮重点突破(1)——传送带专题

连城一中 林裕光

1．物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 。若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P 点自由滑下，则

（ ）

A ．物块有可能落不到地面上 B ．物块将仍落在Q 点

C ．物块将会落在Q 点在左边 D ．物块将会落在Q 点的右边

2．如图，传送带与水平面之间夹角θ=37°，并以10 m/s的速度匀速运行，在传送带A 端轻轻地放一个小物体，若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为μ=0.5，传送带A 端到B

端的距离 S ＝16m ，则小物体从A 端运动到B 端所需的时间

可能是（ ）（g ＝10 m/s2）

A ．1.8s B ．2.0s C ．2.1s D ．4.0s 3．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是

）

A ．A 轮带动B 轮沿逆时针方向旋转 B ．B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转 C ．C 轮带动D 轮沿顺时针方向旋转 D ．D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转

4．如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ， 在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因 数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（ ）

A ．

D ．

L v + v 2μg

B ．

L v

C ．

2L μg 2L v

5．（16分）一条传送带始终水平匀速运动，将一个质量为20kg 的货物无初速地放到传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间为0.8s ，滑行的距离是0.8m ，则货物与传送带间的动摩擦因数μ为多大？这个过程中，动力对传送带多做多少功？

6．（16分）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m。现有一个旅行包（视为质点）以v 0=10m /s 的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因子为μ=0. 6. 本题中g 取10m/s2. 试讨论下列问题：

（1）若传送带静止，旅行包滑到B 端时，人若没有及时取下， 旅行包点将从B 端滑落，则包的落地点距B 端的水平距离又是多少？

（2）设皮带轮顺时针匀速运动，且皮带轮的角速度ω1=40rad /s ，旅行包落地点距B 端的水平距离又是多少？ （3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B 端的水平距离S 随皮带轮的角速度ω变化的图像。

7．（18分）如图，已知传送带两轮的半径r =1m，传动中传送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高h =5m），物体与传送带之间的动摩擦因数

μ=0. 2，当传送带静止时，物体恰能在C 点离开传送带，则

（1）BC 两点间距离为多少？

（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？

（3）当传送带两轮以12rad/s的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？

8、如图11所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L=10m。从A 处把工件无初速地放到传送带上，

经过时间t=6s,能传送到B 处，欲用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少多大？

图11

9、传送带以恒定速度υ=1.2m/S运行, 传送带与水平面的夹角为37º。现将质量m=20kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m 高的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则

（1）物品从传送带底端到平台上所用的时 间是多少？ （2）每送一件物品电动机需对传送带做的 功是多少？

10. 将一个粉笔头轻放在2 m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m 的划线；若使该传送带改做匀减速运动（加速度的大小为1．5 m/s2），并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一支粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线?(g取10 m/s2)

ｏ

11、如图19所示，传送带与地面的倾角θ=37，从A 到B 的长度为16ｍ，传送带

以V 0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体，它与

ｏ

传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A 运动到B 所需的时间是多少？(sin37

ｏ

=0.6,cos37=0.8)

a 1

f 2

f 1

(a)

(b)

图20 ω 图 19 mg

12．如图所示，水平传送带AB 长为L ，质量为M 的木块随传送带一起以v 0的速度向左匀速运动（传送带速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ，且满足v 0

2g L 。

当木块运动至最左端A 点时，一颗质量为m 的子弹以v 水平向右的速度射入木块并留在其中，求：

（1）子弹击中木块的过程中损失的机械能； （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，子弹的速度为多少？这个最

大热量为多少？

13．如图所示，光滑水平面MN 上放两相同小物块A 、B ，左端挡板处有一弹射装置P ，右端N 处与倾斜皮带理想连接，使带保持运行速度为V=4m/s，两端高度差为h=1.6m，物块A 、B 与皮带间滑动摩擦因素μ=

，皮带倾角为θ=30︒。已知物块A 、B 质量均为3

m A =mB =1kg。开始时A 、B 静止，A 、B 间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能E pk =16J。现解除锁定，弹开A 、B 。求：

（1）物块B 沿皮带上滑的最大高度。 （2）物块B 滑回水平面MN 的速度V B 。

（3）若弹开后B 不能上滑至平台Q ，将下滑至水平面MN ，与被弹射装置P 弹回的A ，在水平面上相碰，且A 、B 碰后互换速度，则弹射装置P 必须给A 做多少功才能让AB 碰后B 能滑上平台Q 。

14．一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一

个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。稳定工

作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻 两箱的距离为L 。每个箱子在A 处投放后，在到达B

之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽

略经BC 段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时

间T 内，共运送小货箱的数目为N 。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P 。

15（06全国Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动, 当其速度达到v 0后, 便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 答案

1B 2BD 3.BD ；4、ACD ；5、（80J μ=0.25） 6、解：（1）旅行包做匀减速运动，a

旅行包到达B 端速度为v

=μg =6m /s 2

2

=v 0-2aL =-96m /s =2m /s 2分

包的落地点距B 端的水平距离为s =vt =v 2h =2⨯2⨯0. 45m =0. 6m 2分

g 10

（2）当ω1=40rad /s 时，皮带速度为v 1=ω1R =8m /s 1分

当旅行包速度也为v 1=8m /s 时，在皮带上运动了位移

2

v 0-v 12100-64s ==m =3m

2a 12

以后旅行包作匀速直线运动，所以旅行包到达B 端的速度也为v 1=8m /s 2分 包的落地点距B 端的水平距离为

s 1=v 1t =v 1

2h g

=8⨯

2⨯0. 4510

m =2. 4m

（3）如图所示，每段图线2分。

7解：（1）设物体质量为m ，在C 点时运动速度为v C ，BC 间距离为s 。因物体恰在c 点离开传送带，则

2

v C

mg =m

r

， 由动能定理，得mgh -μmgs =

12mv C ，联立得，v C =10 m/s，s =22. 5m 2

（2）物体以最短时间到达C 点，因此BC 段物体以最大加速度做匀加速运动，设加速度为a ，物体在B 、C 两点的速度分别为v B 、v C ，则a

'

=μg =0. 2⨯10=2m/s2，

mgh =

12

'2-v B 2=2as ， mv B ，v C

2

'v C

'=13. 8m/s，轮子转动的角速度ω>联立解得，v C =13. 8rad/s

r

（3）物体在BC 段加速运动的时间为t 物体与皮带间相对位移为∆s

=

∆v 12-10==1s ， a 2

∆v

t =1m ，Q =fs =f ∆s =μmg ∆s =2J 2

L V V

>, 所以工件在6s 内先匀加速运动，后匀速运动，有S 1=t , S 2=Vt 8、解：因t 22

=

t 1+t2=t, S 1+S2=L

解上述四式得t 1=2s,a=V/t1=1m/s2.

若要工件最短时间传送到B ，工件加速度仍为a ，设传送带速度为V ，工件先加速后匀速，同上理有：

V V 2V L =t 1+Vt 2又因为t 1=V/a,t2=t-t1, 所以L =+V (t -) ，化简得：

22a a

L V L V L

+==常量， , 因为⨯V 2a V 2a 2a L V =所以当, 即V =2aL 时，t 有最小值，V =2aL =25m /s 。 V 2a t =

表明工件一直加速到B 所用时间最短。

9、解：(1)

a =ug cos 37o -g sin 37o =0. 8m /s 2---①

v =at 1=1. 2m /s ---------------------------- ②

t 1=1. 5s -------------------------------------------③

s 1=

1h vt 1=0. 9m s 2=-s 1=2. 1(m ) ----⑤ o 2sin 37

物体先匀加速后匀速t 2

=

s 2

=1. 75(s ) -------------------------⑥ v

t =t 1+t 2=3. 25(s ) -------------------------------------⑦

评分标准：①④⑦各2分 ②③⑤⑥各1分 共10分

（2） 送一件物品电动机对传送带做的功 在数值上等于摩擦产生的热量和物品增加的机械能

W =

12

mv +mgh +Q -------------------------------① 2

1

Q =μmg cos 370(vt 1-vt 1) --------------------- ②

2

解得：

W =489. 6(J ) -------------------------------③

11解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20（a ）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tan θ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。

开始阶段由牛顿第二定律得:ｍｇsin θ＋μｍｇcos θ=ｍa 1; 所以:a1=ｇsin θ＋µｇcos θ=10m/s;

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间ｔ1＝ｖ／a 1＝1s; 发生的位移： ｓ＝a 1ｔ1/2＝5ｍ＜16ｍ; 物体加速到10m/s 时仍未到达B 点。

第二阶段，有：ｍｇsin θ－µｍｇcos θ＝ｍa 2 ; 所以：a 2＝2m/s ; 设第二阶段物体滑动到B 的时间为t 2 则：L AB －S ＝ｖｔ2＋a ２ｔ2/2 ；解得：t 2＝1s , ｔ2=-11s （舍去）。故物体经历的总时间ｔ=t1＋t 2 =2s .

从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。

12解析：（1）子弹击中木块的过程中，子弹与木块水平方向上动量守恒。

2

/

2

2

2

m v -Mv 0=(M +m ) v '

∆E =

v '=

m v -Mv 0M +m

①

损失的机械能为△E

121M 2mv -(M +m ) v 2'=[mv 2+2mv 0v -Mv 0] ② 222(M +m )

（2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，则需要木块滑到右端B 处时，木块相对地

面的速度为零，设木块击中后从A 端运动到B 端的时间为t 1，则有：

v '-at 1=0 ③ L =v 't 1-

12

at 1 ④ 2

联解③、④得：v '= 由①、⑤联解得：v

2g L ⑤

M M +m v 0+2g μL m m

=

木块被子弹击中后从A 运动到B 时速度为零，这个过程中相对皮带所发生位移S 1为：

S 1=L +v 0t 1=L +v 0

2L

g μ

⑥

以后木块开始向左做匀加速运动，到停止滑动所经历的时间为t 2，这段时间内木块相对皮带发生相对

位移为S 2，则有：

22

v 0v 0v 0

S 2=v 2⋅-=

g μ2g μ2g μ

⑦

全过程中产生最大热量Q 为：

Q =(M +m ) g μ(S 1+S 2) =(M +m ) g μ(L +v 0

2v 02L M +m +) =(v 0+2g L ) 2 g μ2g μ2

13解：（1）解除锁定弹开AB 过程中，机械能守恒有：

E pk =

11

m A V A 2+m B V B 2…………① （2分） 22

取向右为正，动量守恒有：P 前=P后，即0=mA (－V A )+mB V B …………② （2分）

⎧V A =4m /s 由①②得⎨ （2分）

V =4m /s ⎩B

B 滑上皮带减速运动，设上滑距离为S ，则由动能定理，W=△E k 有：

1

-(m B g sin θ⋅S +μm B g cos θ⋅S ) =0-m B V B 2…………③ （2分）

2

V B 2

∴S ==1. 6m （2分） ∴h max =S sin θ=0. 8m （2分）

2g (sinθ+μcos θ)

=tan θ=

3

，当物块速度与皮带速度一致时一起匀速运动，3

（2）物块B 将沿皮带加速下滑，因μ

到一起匀速运动下滑的距离s '，有2a x '=V 2-0……④ （2分）

V 2

∴s '==1. 6m （2分）

2g (sinθ+μcos θ) ' 即刚好下滑至N 处，B 以V B

=4m /s 向左滑上水平面MN.

11

'2=m A V A 2+W 0…………⑤ （2分） m A V A

22

（3）设弹射装置给A 做功为W 0，

''，B 为V B ''，则V B ''=V A ''………………⑥ 设AB 碰后A 的速度为V A

B 要滑上平台Q ，由能量关系有：

1

''2≥(mg sin θ+μmg cos θ) s ''. ⑦ m B V B

2

m A =m B =1kg ……………………⑧

1

≥mg s ''(sinθ+μcos θ) -mV A 2

2

由⑤⑥⑦⑧得W 0

s ''=h /sin θ

∴W 0≥16（J ） （2分）

12

at ① 2

14、设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下

做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有s =

v 0=at ② 在这段时间内，传送带运动的路程为s 0=v 0t ③ 由以上可得s 0=2s ④

用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为

A =fx =

12mv 0 ⑤ 2

12

mv 0 ⑥ 2

传送带克服小箱对它的摩擦力做功A 0=fx 0=2⋅两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q =

12mv 0 ⑦ 2

可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T 时间内，电动机输出的功为 W =P T ⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即

W =

12Nmv 0+Nmgh +NQ ⑨ 2

已知相邻两小箱的距离为L ，所以

v 0T =NL ⑩

Nm N 2L 2

联立⑦⑧⑨⑩，得P =[2+gh ] ⑾

T T