整式除法及因式分解难题
一、 同底数幂的除法
1.已知10m=3,10n=2,求102mn的值. 2.已知32m=6,9n=8,求36m4n的值.
3.学校图书馆藏书约3.6×104册,学校现有师生约1.8×103人,每个教师或学生假期平均最多可以借阅多少册图书?
4.若2x=3,2y=6,2z=12,求x,y,z之间的数量关系.
5.若(a-1)a=1,求a的值.
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999119
6.已知P,Q,那么P,Q的大小关系怎样?为什么?
二、 整式的除法(一)
1.若8ab28ab3mn222b,求m,n的值. 7
2.已知x2=x+1,求代数式x5-5x+2的值.
三、 整式的除法(二)
11.当a,b=-1时,求(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)的值. 2
2.已知多项式A=1343x-258,B=x2+5x-1,C=2x3-10x2+51x-259,
D=2x5-x3+6x2-3x+1,你能用等号和运算符号把它们连接起来吗?
四、分组分解练习
221. ab2ab4 2. xy2x1 3.1-a2+2ab-b2= 22
4.1-a2-b2-2ab= 5.x2+2xy+y2-1= 6.x2-2xy+y2-1=
7.x2-2xy+y2-z2= 8. abc2bc = 9.x22xyy29 =
10. x26x9y2 = 11.x2 - 4y2 + x + 2y = 12. x2y23x3y
13. aabacbc 14.ax-a+bx-b= 15.a2-b2-a+b= 16.4a2-b2+2a-b=
五、十字相乘法:
1.x2+2x-15= 2.x2-6x+8= 3.2x2-7x-15=
4.2x2-5x-3= 5.5x2-21x+18= 6. 6x2-13x+6=
7.x4-3x2-4= 8. 3x4+6x2-9= 9. x2-2xy-35y2=
10. a2-5ab-24b2= 11.5x2+4xy-28y2=
六、综合训练
1. (1
222211111)(1)(1)...(1)(1) 2. 997 2– 9 [1**********]00
3. 220072200622005...2221 4. 若x22(a4)x25是完全平方式,求
a的值。
5.已知xy1,xy2,求x3y2x2y2xy3的值。6.已知x+2y=
的值。
7.已知a+b=2,求
的值。
229.若Aa5b4ab2b100,求A的最小值.10.已知aba4b422425,x-y= ,求x2+xy-2y2 54121aabb2的值。8.已知:a=10000,b=9999,求a2+b2-2ab-6a+6b+92210,求4
a2b2的值。
11. 已知a, b, c是△ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形
12. 求证:对于任何自然数n ,nn5n3n2的值都能被6整除.
13.若a、b、c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0。探索△ABC的形状,并说明理由。
14.分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.
16. 有两个孩子的年龄分别为x、y岁,已知x+ xy=99, 试求这两个孩子的年龄. 2