深圳初一数学应用题3--工程问题

课

题

应用综合练习--------工程问题

教学目标 重点、难点

考点及考试要求 教 工程问题

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率× 工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。 1.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做， 先后共话 12 天完成，问乙做了几天？

学

内

容

2.解放军战士在一次施工中，要运回 75 吨砂子，现出动大、小两种汽车 17 辆，大小汽车每辆各运砂 5 吨/ 次、3 吨/次，这些砂子正好一次运完，问大、小汽车各几辆？

3、.一项工程，甲队单独做 10 小时完成，乙队单独做 15 小时完成，丙队单独做 20 小时完成。开始时三队 合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了 6 小时完工。甲做了几小时？

4、.整理一批图书，由一个从做要 40 小时完成。现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一一 起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？

5、.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要 7.5 小时完成；如果让初二学生单独 工作，需要 5 小时完成。如果让初一、初二学生一起工作 1 小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需 几小时完成？

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6、.整理一批数据，由一个人做需 80 小时完成任务。现在计划由一些人先做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时， 完成任务这项工作的 3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？

7、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做， 需要几天完成？

8、一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩 下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

9、.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4 天，然后 两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

10、.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15 小时可以将空水池放满，出水管工作 24 小时可 以将满池的水放完； （1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？ （2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？ （3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？ （4）对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？ 11、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池，如果单开 乙

管，5 小时注满水池。 ① 如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把 水池注满？ ② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。如果三 管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

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12、 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两 队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

13 已知甲乙合作一项工程，甲单独做 25 天完成，，乙单独做 20 天完成，甲乙合作 5 天后， 甲另有任务，乙单独再做几天完成

14、一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管 10 小时可注满水池，单开乙管 15 小时可注 满，单开丙管 20 小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果 6 小时把水池注满，问甲 管实际开了几个小时？

15、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃 4 小时，细蜡烛可燃 3 小时，一次停电，同时点燃两根 蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。

16、有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6 分钟可注满空水池；单独开乙管，12 分钟可 注满空水池；单独开丙管，18 分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注 满空水池？

作业 1、、整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少 人工作？

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2、某中学的学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要 7.5 小时完成，如果让 初二学生单独工作，需要 5 小时完成。如果让初一、初二学生一起工作 1 小时，再由初二学 生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？

3、整理一批数据，由一个人做需 80 小时完成，现在计划由一些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成这项工作的 3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 分析与解：设先计划由 x 人做

4、、一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管 10 小时可注满水池，单开乙管 15 小时可注 满，单开丙管 20 小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果 6 小时把水池注满，问甲 管实际开了几个小时？

5、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃 4 小时，细蜡烛可燃 3 小时，一次停电，同时点燃两根蜡 烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。

1、分析与解：设先安排 x 人工作 由题设可知，一个人的工效为 1/40， 1/40× （4+8）x+1/40× 2× 8=1 解得 x=2 2、分析与解：设共需 x 小时完成 由题设可知，初一学

生的工效为 1/7.5

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初二的学生的工效为 1/5 1/5 × x+1/7.5× 1=1 解得 x=13/3

3 分析与解：设先计划由 x 人做 由题设可知，一个人的工效为 1/80 1/80× （2+8）× x+1/80× 5× 8=3/4 解得 x=2 4、 、分析与解：甲管的工效为 1/10，乙管的工效为 1/15，丙管的工效为 1/20 设甲管实际开了 x 小时 则 1/10× （6-x）=（1/10+1/15+1/20）× 6-1 解得 x=3 5、分析与解：设停电时间为 x 小时 粗蜡烛每小时可燃 1/4=3/12，细蜡烛每小时可燃 1/3=4/12 1-1/4×x=（1-1/3×x）×2 解得 x=2.4

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