第二章 实数检测题

第二章 实数检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. （2015·天津中考）估计的值在（ ）

A . 1和2之间 B . 2和3之间

C . 3和4之间 D . 4和5之间

2. （2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（ ）

A . 4B . 3C . 2D . 1

3. （2015·南京中考）估计介于（ ）新|课 | 标| 第 |一| 网

A . 0. 4与0. 5之间B . 0. 5与0. 6之间C . 0. 6与0. 7之间D . 0. 7与0. 8之间

4. （2015·湖北宜昌中考）下列式子没有意义的是（ ）

A . B . C . D .

5. （2015

）

A.

6. 若a , b 为实数，且满足|a －

2|+，则b －a 的值为（）

A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不对

7. 若a ，b 均为正整数，且a

b

a ＋b 的最小值是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

2

8.

1

1，⎛ ⎝c -1⎫

2⎪⎭＝0，则abc 的值为（）w W w . x K b 1.c o M

A.0B ．－1 C. －11

2 D. 2

9. （2014·福州中考）若（m -1）2

0，则m ＋n 的值是（ ）

A ．－1B ．0 C ．1 D ．2

10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x =64时，输出的y 等于（）

是有理数A ．2 B ．8

一网二、填空题（每小题3分，共24分）

11. （2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.

12. （2015·河北中考）若|a |=，则a =___________.

13.

1.910

6.042

.

14. 绝对值小于π的整数有. C ．

D ．

15. 已知|a －5|

＝0，那么a －b ＝.

16. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a

b ，则a ＋b ＝.

17．（2014·福州中考）计算：

1）

1）＝18. （2015·贵州遵义中考）

三、解答题（共46分）

19. （6分）已知，求的值.

+ ＝.

21. （6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如m ±2n 的化简，只要我们找到两个数a ，b ，使a +b =m ，ab =n ，即(a ) 2+() 2=m ，a ⋅=n ，那么便有：

m ±2n =(a ±) 2=a ±(a >b ) . 例如：化简：7+43. 解：首先把7+43化为

因为

27+2，这里m =7，n =12， ，2， 即(4) +(3) =7，4⨯3=， 所以7+437+212-242(4+3) 2=2+3. . 根据上述方法化简：

22. （6分）比较大小，并说明理由：

（1）与6；

（2）与．新- 课 -标- 第-一-网

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分，你同意小平的表示方法吗？

的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

的整数部分是b ，求＋b 的值. 的小数部分我们不能全部写出来，于是小23. （6分）大家知道平用－1来表示事实上小平的表示方法是有道理的，因为请解答：已知：5＋的小数部分是，5－

424. （8分）计算：（1）2⨯-+27⨯； 3（2）(1+-6) -(23-1) 2.

25. （8分）阅读下面计算过程：

1

2+1

1

+=1⨯(2-1) (2+1)(2-1) 1⨯=2-1； =3-2)

(3+2)(-2) =-2;

1

5+2=1⨯5-2)

(+2)(5-2)

1

7+6=-2. 试求：（1）的值；

（2）

1

n +1+（n 为正整数）的值；

（

3

+++的值.

第二章 实数检测题参考答案

一、选择题

1. C 解析：11介于9和16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得

＜16，∴

2. B

解析：∵ 4. 84＜

5＜5. 29，∴

＜

即2. 2

2. 3，∴ 1+2. 2＜1

1+2. 3，

即3. 2＜1

3. 3，∴ 与1

3.

3. C 解析： 2.22

1

∴0.6

没有意义.

由于-3

，所以

5.

B

没有意义.

==6.C 解析：∵ |a －2|0，∴ a ＝2，b ＝0, ∴ b －a ＝0－2=－2．故选

C ．

7.C 解析：∵ a

，b 均为正整数，且a b a 的最小值是3，b 的最小值是2， 则a ＋b 的最小值是5．故选C ．

8.C 解析：∵

11⎫⎛1

1， c -⎪＝0，∴ a ＝－1，b ＝1，c ＝， ⎝2⎭22

1∴ abc ＝－．故选C ．新课标第一网 2

9. A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由（m -1）2

0, 得m －1＝0，n ＋2＝0，解得m ＝1，n ＝－2，∴ m ＋n ＝1＋（－2）=－1.

10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是

故选D ．

二、填空题

211. ±22 解析：∵ 2=4, (-2)=4, ∴ 4的平方根是±2，4的算术平方根是2.

012. ±1 解析：因为2 015=1，所以2a =1，所以a =±1.

13.604.2 ±0.0191

≈604.2

≈±0.019 1.

14.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.

15.8 解析：由|a －5|

＝0，得a ＝5，b ＝－3，所以a －b ＝5－（－3）＝8.

16.11 解析：∵ a

b ，a ，b 为两个连续的整数，

a ＝6，b ＝5，∴ a ＋b ＝11.

17. 1 解析：根据平方差公式进行计算，

1）（2－1）＝

18

.

= 2)－1＝2－1＝1. 22

三、解答题

19. 解：因为

，即

所以

故

从而

所以，所以. ， . ， ，X|k | B| 1 . c |O | ，

20. 解：∵ 2＜7＜3，∴ 7＜5+＜8，∴ a =7－2.

又可得2＜5－＜3，∴ b =3－7.

将a ＝7－2，b =3－7代入ab ＋5b 中，得ab ＋5b ＝（－2）（3－）＋5（3－7）＝3－7－6＋27＋15－57＝2.

21. 解：根据题意，可知，因为，

所以. 22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小； （2）可采用近似求值的方法来比较大小．

解：（1）∵

35＜36，∴

＜6.

（2）∵

1≈－2.236+1＝－1.236

∴

1

．≈－0.707，1.236＞0.707， 23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜

又∵ －2＞－

∴ ＋b ＝＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2. 新课标第一网 ＜3，∴ b ＝2， ＞－3，∴ 5－2＞5－. ＞5－3，∴ 2＜5－－2＋2＝

24. 解：（1

（2

(13-

＝13.

25. 解：（1=

（2

==

+

（3

＝－11＋10＝9. 新课标第一网