4.相对时空的本质

4、相对时空的本

质

《自然杂志》１９卷４期的 ‘探索物理学难题的科学意义'

的 ９７个悬而未决的难题：４．引力能否被屏蔽？６．宇宙中不断有物质

创生吗？８．新以太是否存在？２７．可观测宇宙的空间有多大？２９．为

什么宇宙中反物质如此少？３０．反物质世界存在吗？ ３１．反物质能源

能否实现？ ７５．轴子，畴壁能否找到？８４．真空的本质是什么？

基本粒子的本性不能和空间本身的结构孤立起来加以考虑。在1960

年某日，终于将我的苦心思索结晶为基元域的概念：如果任何形式的能量开

始和真空发生联系了，那么，按照这种联系方式的不同，我们就可以把它看

成一种物质和粒子式的表现，甚至看成一个基本粒子。如果我们想象这个区

域变得无限地小，那么，在极限情况下，它就将和一个点粒子相当，从而我

们的理论表述就会和从前一样地遇到困难。因此，我们就给这个区域的尺寸

规定一个下限，即一个对应于最小时空量子的极限，这就是一个不能再进一

步有意义地细分的区域。我们可以把它叫做基元域。──汤川秀树

在弹性介质中其振动的传播方程不是Galileo变换下不变的，只成立于

与介质相对静止的参考系中。如果把介质看成“绝对静止系”，利用它即可

测量任何惯性系的绝对速度。其次，同一介质之间不是总能保持相对静止的。

由于绝对space-time并非“绝对静止系”，所以它们之间并不矛盾。由于绝

对space-time是由理论推理得到，在实验中不可能测量，与相对性原理并

不矛盾。李政道(T.D.Lee)认为，真空和ether不同，它是Lorentz不变的，

可它有很多复杂的性质。【1】笔者认为：引力场和时空应该是一个概念，只

是提法不同。场的本质是space-time，是相对space-time，Einstein的相

对论反映了这个问题。爱因斯坦说：没有场的空间是不存在的。时空和场是

一个互相制约、互相依存的整体，是一个东西的两种不同的表述，理解物理时空就是理解场。爱因斯坦一直所说的就是“时空就是引力场”。时空是由场表征的，前者是后者的本质，后者是前者的显现，这可以从作为广义相对论基础的“等效原理”中看出。场作为时空的表征，只是一种数学工具。在几何纲领中，场就是时空，时空就是场，没有区别。引力场的本质是时空，是爱因斯坦所发展的几何纲领的要求。

广义相对论说的就是如何将引力作用几何化，尽管空间有点弯曲，它仍然是广义相对论的杠杆可以丈量的，并得到宇宙空间是三维的结论。21世纪前的全部空间理论就是由上面的2支杠杆决定的（并用它丈量数学空间和引力空间）。如同空间是三维的概念一样，上面的两个限制性词句，也是作为补充性公理一并被人们接受的。现在的问题是，这2支杠杆是否管用？如果不管用，除去先验以外，你是如何得知宇宙空间是三维的？这两支杠杆真的管用吗？例如我们居住的地球，从卫星上看，它是1个三维的椭球体，它与外部的天体仅有惟一的引力作用，符合上面的补充性“公理”，因此至少可以使用广义相对论的杠杆。后来人们发现，连续的地球半径在离地心3480千米处，被分成了两个运动学空间，内核的自转速度比地壳表面要更快些，地球如此，行星体如此，太阳如此，唯独卫星体和其它小星体没有；人们又检查了纽康系数，卫星体，纽康系数为零，行星之间、行星和太阳之间纽康系数不为零。这意味着，除了卫星和其它小星体可以继续使用广义相对论的杠杆外。超出这一范围后，如果不对纽康系数进行修正，继续使用这样的杠杆就会得到错误的结论（它无法丈量反引力空间）。 问题变得越来越多了。曾在比萨斜塔一显身手的自由落体实验，它曾为Einstein的“等效原理”立过功勋，细心的科学家从同时落地的物体中取

出分子，再从中取出原子核和中子，把中子冷却后放进实验室的中子干涉仪里。结果发现，冷中子存在着反引力作用。就是说，如果继续使用这2支杠杆，就会出现，同1个中子，同在地球表面，既可表现为引力又可表现为反引力。人们又把目光转向太阳和太阳系，太阳是1个三维空间的大火球，它和被捆着的太阳系成员，在经过微小的纽康系数修正后，太阳系的运动服从开普勒规则（引力与作用距离平方成反比），它符合上面的补充性“公理”。然而太阳又在绕银心转动，人们发现太阳也好，作为邻居的比邻星也罢，它们的运动不再服从开普勒规则了，引力仅与作用距离一次方成反比，即银河系中的ν（r）值保持不变。并且还发现，太阳和比邻星之间，97.4 %的距离不是相互吸引，而是相互排斥的，它成了小星体的自由市场。换句话说，同一个太阳，如果上述两个限制性词句构成的补充性“公理”成立，广义相对论的刚杆继续可以使用的话，太阳同样成了一只既死又活的薛定锷猫。 也就是说，要么两个补充性“公理”和广义相对论杠杆仅适用于卫星一类小星体，而不适用于大部分天体和宇宙的大部分空间，要么冷中子和地球及太阳可以在三维空间变成一只既死又活的薛定锷猫。这样的空间结构显然不是数学语言的杠杆可以单独丈量的，广义相对论的杠杆，也仅在对纽康系数修正后，能勉强使用到0.055155光年的范围。“引力场直接同空时度规性质发生关系，前面引入的gμν黎曼度规张量„„一身而二任，既规定了四维空间在每点的度规性质，同时也表示了在各点的引力场”。“引力场是由什么产生的？回答自然是：物质产生引力场。这里的‘物质’是同‘引力场’对立而定义的，引力场以外的一切东西，都叫做物质”（倪光炯《近代物理》P83）。

由海森堡测不准原理给出了说法：认为物质可以在突然的能量起伏中从

“空空间”出现，足够小的时空范围颇象个取之不尽的物质库，其多少可以无限制的借来暂用。相对论本身是几何学，但广义相对论包含了时空结构的演化规律，所以和场论有密切联系。场的传播速度是由时空的四元数结构决定的，这些正说明了场的时空本质，根据场的时空本质对海森堡测不准原理有了更深刻的认识，这是广义相对论的最伟大的发现和本质所在。

“天文学家们能够测量诸星系的质量，星系间的平均距离，以及它们的退行速度.把这些数字代进一个公式，就能得出一个数字，物理学家们已经把这个数字解释成宇宙的总能量了.这个数字在可观测的精度里的确是零！为什么会有这个结果？宇宙学家们长久以来一直迷惑不解.有些宇宙学家提出，有一个深藏不露的宇宙原理在起着作用，根据这一原理，宇宙的能量就得恰好为零.” 【4】“宇宙的总能量刚好是零.宇宙的物质是由正能量构成的.然而，所有的物质都因引力而吸引.两块互相靠近的物质比两块分得很开的物质具有更少的能量，因为你必须消耗能量去克服把它们拉在一起的引力而将其分开.这样，在一定意义上，场具有负能量.在空间上大致一致的宇宙情形中，人们可以证明，这个负的引力能刚好抵消了物质所代表的正能量，所以宇宙总能量为零.” 【5】“Einstein的广义相对论保证,宇宙中所有物质和运动具有的总的正能量精确地被宇宙中引力产生的负势能之和所平衡,总能量为零.”【6】

“一个孤立系的总能量E不可能改变” 【7】物理学家卡西米尔发现真空中两个平行导体板之间会出现负的能量密度，并预言这样一对导体板之间存在微弱的相互作用，后来这个预言被实验证实，从而为负能量的存在提供了直接证据.

1999年，霍金在剑桥大学的一次演讲中预言，将会以数学的形式发现一种“适用于一切事物的理论”。他还说：“要想发现这种适用于一切事物的

理论，我们将在很大程度上依赖于数学的美感和确定性。”“他表示‘深信’，所谓的一切事物理论——某种数学‘圣杯’——将会在今后100年内被发现，甚至有可能在今后20年内被发现。” 【8】 江正杰先生认为超越相对论有两条基本思路：（一）是对Einstein相对论的原初形态及相对论效应进行新的物理解释。（二）是建立在新的基本假定基础上的物理理论，使之能包含相对论的全部结论。

“当我力图在狭义相对论的框子里把引力表示出来的时候，我才完会明白，狭义相对论不过是必然发展过程的第一步。” 【9】因为在真实即现实的物理世界中“不存在空虚空间这种东西，即不存在没有场的空间。” 【10】——空间是“场”！爱因斯坦把许多物理性质包括惯性都归结为单一的场的性质。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出,只有进行更多的关于以太的实验才能够掌握重力、磁力、静电力的根本规律【11】,随后法拉第提出了 “磁场弹力说” ,而爱因斯坦在接受了“或者以太随着地球一起运动” 【12】这一判断之后通过广义相对论描述出了动体周边类似于空间的物质弯曲成的重力场, 以及场论学家们借用数学工具和场概念随后表明了空间中具有能量的存在

19世纪、20世纪物理学最成功的发现是相对space-time（场）的发现，正如Einstein所讲的：“Faraday和Maxwell的electric field理论摆脱了这种不能令人满意的状况，这大概是从Newton时代以来物理学的基础所经历的最深刻的变化。”Einstein常常把相对论称为场论，也说明了这一点。在经典物理学中对于一个物体的动能的测量值不同的观察者测量的结果可以是不同的，那么能量为何有差异？笔者认为主要是时空参与了能量交换，场对于一切有质量的物质都会产生吸引作用，可以说场的符号为负，与物质

的质量符号相反，场即是负能量物质，它的空间为负。在较强的场中时间会发生膨胀，引力增强，时间也增多延长【13】。

现代物理学认为，时间——空间结构在Planck长度的极小尺度下会有基本改变，也表明了场的space-time本质。由于场的本质是space-time，因此能量是物质与space-time的相互作用。从场角度与space-time角度研究引力质量间的作用力得到的结论一致，万有引力定律是广义相对论的一级近似。由于场的本质是相对space-time，因此倘若考虑到相对space-time的分离速度为光速，物理学中超距作用从space-time角度考虑作用力与从场的观点得到的结论一致。场是space-time弯曲的表现形式，因为：其一，存在等效原理。即惯性质量与引力质量相等，质点的运动轨迹只与初始条件有关而与引力质量毫无关系，在弯曲space-time中自由质点的运动轨迹是测地线，其测地线也只与初始条件有关而与引力质量毫无关系。而质点在其它任何形式的力场中运动均没有这种效应。其二，若把相对某天体静止的参考系看成是惯性系，在其场中的局域space-time内，总可以找到相对该天体运动的非惯性系，用惯性力抵消引力，则其非惯性系成为局部惯性系。在弯曲space-time中，任何一个space-time点的足够小的邻域，均可认为近似存在统一的空间，它是平直的。相应space-time流形上的坐标近似可看成局域平直空间的曲线坐标，从而等价于某个局域非惯性系。其惯性力“相当”于引力，自然存在某一类坐标 transformation， 相当于局部惯性系的 transformation，使局域曲线坐标变成闵氏空间的仿射坐标，其局域仿射坐标所对应的参考系即是局部惯性系，在这个参考系中其引力效应全部消失。【14】

现代物理学认为场不等价于弯曲space-time，原因在于把场建立在平直的Minkowski空间且独立于其空间的物理场，它们的存在对space-time

结构没有任何影响，或影响全可忽略。而弯曲space-time是space-time结构的自身改变，本质上异于平直的Minkowski空间上的物理场。其次，场中的局部惯性系能抹掉引力的一切效应，而在弯曲space-time中的局部惯性系并不能严格作到这一点。如在场中的局部惯性系里，检验其惯性系的自由质点的速度，原则上没有任何限制，而在弯曲space-time的局部惯性系里，检验其惯性系的自由质点的速度，要远远小于光速。其实场的存在将改变space-time中各点的相对位置，不可能独立于其空间，平直的Minkowski空间是绝对space-time，场与弯曲space-time本质上是统一的。根据Lorentz transformation在场中运动的质点其引力质量随着速度的增加而增加，达到光速是为无穷大，因此在场中的局部惯性系里，检验其惯性系的自由质点的速度，也不可能超过光速。场的深入的研究必须把Euclid几何（抛物几何）与罗氏几何（双曲几何）、Riemann几何（椭圆几何）统一用射影几何研究。两质粒间的场效应（感应）传播所需时间仅与起传点至到达点的空间距离有关（与传播过程中质粒间因相对运动发生距离变化并不矛盾），而与质粒间相对运动速度无关，且在真空中的传播速度为常数c=1

0μ0（ε0、μ0分别为真空介电常数和真空磁导率），数值上等于光

速。场效应的传播速度独立特性充分证明了空间的客观性、均匀性。引力场直接同空时度规性质发生关系，前面引入的gμν黎曼度规张量„„一身而二任，既规定了四维空间在每点的度规性质，同时也表示了在各点的引力场, 【2】在广义相对论中，弯曲时空本身就是引力场. 【3】爱因斯坦讲：“古代的几何学家所研究的是概念上的东西（直线、点、面），并没有真正研究到空间本身.”

现在，假设真空中一个不旋转，不带电荷，体积有限，球型对称且密度均衡的理想试验物体，以及两位虚拟的观测者，进行一次坐标转换的试验。第一位观测者相对试验物体是静止的，没有任何其它参照系，也没有其它引力场的影响。假设观测者的存在与否不对试验物体产生任何影响。测量结果使观测者得到了物体的质量、体积、不旋转、不带电荷等属性。他还计算了物体表面及周围因物体惯性质量而存在的引力场的情况。他要是懂得广义相对论，就可以得到物体表面及周围时空曲率的表达式。他也可以用质能方程 E=MC 来计算物体的总能量。但因为没 有任何参照系，他不知道物体的运动状况。他得到这些情况后就离开了。 2

第一个观测者离开之后，一个外力作用于物体之上，段时间之后，外力撤销。这时，第二个观测者出现了。同样假设这位观测者的存在与否不对试验物体产生任何影响，他相对于物体是静止的，也没有任何的参照系，没有其它引力场的存在。第二位观测者对物体进行同样的测量。他得到一组数据，质量，体积，不带电荷，不旋转等等，他也计算物体表面及四周引力场的情况，也知道时空弯曲的情况。

根据能量守恒原理，因为有外力的作用，因此试验物体的总能量肯定发生了变化，设为 △E。因此，物体的惯性质量也会改变， △E=△MC2 。又根据广义相对论，物体的惯性质量使时空弯曲，现在惯性质量变了，物体表面及四周的时空曲率也必然改变。这些改变均相对于第一位感测者得到的数据而言。在外力发生作用时，这些数据就改变了。设惯性质量与时空曲率的关系式为：g=M / R2 ，与地球引力加速度的表达式一样。如果用微分几何方程式 ds2=∑gikdxidxk 来表达 ，则gik 为一个张量，在球型对称的时空弯曲中，同一球面的gik 在数值上是相同的，方向不同，因此，

可以用g=M / R2来简化计算。在上面的实验中，g的变化量为△g= △M/ R2=△E/ R2 C2 ，R为物体表面的球面半径，△g为物体表面时空曲率变化量。

现在的问题是：物体受外力作用时，到底先改变了物体的惯性质量，从而改变时空曲率，还是先改变时空曲率再改变了物体的惯性质量？

我们并不能确定，惯性质量与时空弯曲之间是否是因果关系，我们所知道的只是能量的变化。因此，可以这样认为，物质和它周围的时空，根本就是不可以分割开来的。抛开时空去讨论物质的物理规律或抛开物质去讨论时空的几何性质都是片面的。因为我们不知道，是时空曲率的改变从而改变了物质的惯性度量，还是物质的惯性质量改变导致了时空度量的改变。把这个问题与能量关联到一起，就成了这样的问题：是弯曲的时空改变曲率抵消了能量的变化，还是物体惯性质量的改变抵消了能量的改变？我们无从区分。于是，根据等效的原则，得出这样的结论：弯曲的时空蕴含能量。曲率的变化会吸收或释放能量，并通过与之紧密相连的物质表现出来。将时空弯曲直接与能量联系起来，物质成为这一关联的载体，或者叫表现形式。（想起弹簧没有？）时空和能量成了宇宙的主角。这样好像不太习惯，但仔细想，一切物理现象均在时空中发生，均涉及能量的变化，如果抛开时空来研究物理规律，是不全面的，只有将时空变化放到物理现象中一起来研究，才更合理。把上面的结论逆反过来，将得到一个更重要的结果：如果平直的时空产生扰动，从而有时空曲率的变化，就会有能量的产生，而代表能量的物质，或者说能量的载体，物质就会产生。也就是说，能量和物质会从平直时空的扰动中，凭空产生，而总体上，能量依旧保持平衡。那么，现今的宇宙完全可以从平直时空的扰动开始，慢慢演化

成现在的样子。时空和物质的存在是自洽的，不存在大爆炸这样一个奇怪的起始点。

现代基本粒子理论中质量量纲为space-time量纲的倒数也说明了场的space-time本质的观点是正确的。根据能量是物质与space-time的相互作用与space-time平权理论，可以进一步将质量守恒定律与space-time守恒定律统一为law of conservation of energy，进而把law of conservation of energy与动量守恒定律结合在一起。注：本文中的场其实是引力与弱相互作用的合力激发的场。

参考文献:

【1】李政道——科学的发展：从古代中国到现在. 朱长超主编.《世界著名科学家演讲精粹》 百花洲文艺出版社 1995年3月第1版 第3次印刷。

【2】倪光炯 李洪芳 著近代物理 上海科术出版社 1979年

【3】郭汉英 空间、时间和宇宙理论面临挑战 《科学文化评论》（双月刊）2004年1月（56卷1期）

【4】保罗·戴维斯 上帝与新物理学 [M] .湖南：湖南科学技术出版社，2003.10

【5】史蒂芬·霍金. 时间简史 [M].湖南：湖南科学技术出版社，2002.2

【6】约翰·D·巴罗 无之书 [M].上海：上海科技教育出版社，2003.6.

【7】哈里德 物理学基础 [M].北京：机械工业出版社2005.8

【8】《霍金再谈人类的未来[N]．参考消息，1999.3.15．

【9】《爱因斯坦文集》商务印书馆，1977年，第一集，第28页

【10】爱因斯坦文集》第一集，第558页

【11】牛顿,自然哲学的数学原理,中文第三版,6、651.

【12】I. Asimov：' S GUIDE TO SCIENCE, Basic Books, Inc., New York, 1972；何笑松等译，北京科学出版社，第2板，1979，150~160.

【13】泡利，相对论，上海科学技术出版社（1979）， 205

【14】Einstein 著 方在庆 韩文博 何维国

海南出版社 2000年3月第1版 译.《Einstein晚年文集》