屏蔽电缆表面转移阻抗的传输线分析

屏蔽电缆表面转移阻抗的传输线分析

沈远茂 石丹 汪柳平 高攸纲

北京邮电大学 171信箱， 北京100876 Email: [email protected]

摘要：本文以三同轴法和线注入法为例，利用传输线原理，讨论了高频情况下被视为“长线”

的屏蔽电缆的转移阻抗，详细推导了转移阻抗的计算公式。对该过程的分析阐述有助于正确理解各种测试方法的原理，也有助于测试结果的准确获取。

关键词：屏蔽电缆 表面转移阻抗 传输线原理 三同轴法 线注入法

Surface Transfer Impedance Analysis by means of

Transmission Line Theory

SHEN Yuanmao, SHI Dan, WANG Liuping, GAO Yougang

P.O.Box 171, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing, 100876, China

Email: [email protected] Abstract: In the higher frequency range, the shielded cable can be looked as the “long cable”, and its surface transfer impedance is analysis here based on the triaxial measuring method and the line injection method. In this procedure the transmission line theory is carried out to produce the expression for transfer impedance in detail. This analysis will be helpful to the correct understanding of test methods, as well as the precise result obtaining.

Key words: Shielded Cable, Surface Transfer Impedance, Transmission Line Theory, triaxial measuring method, line injection method

尽管高频情况下的转移阻抗的计算公

0引言：

式在相关文献中有所反映[1] [3] [5]，但都没有给出具体的分析、推导过程，这对于测试原作为各种电器、仪表、电信、电力设备

理的正确理解和测试结果的准确获取不利；及自动化装置中广泛使用的互连器件，屏蔽

因此下面将以三同轴法和线注入法为例，利电缆的屏蔽性能对整个系统的电磁兼容性

用传输线原理，分析推导表面转移阻抗在高的影响很大。而作为一个重要的特性参数，

频情况下的表达式。

表面转移阻抗可以相对客观的反映电缆的

屏蔽特性。因此，有很多测试方法[1][2]通过测量屏蔽电缆的转移阻抗来确定电缆屏蔽质量的优劣，从而为电缆的选择提供依据。

三同轴法和线注入法被国际电工委员会IEC 采纳作为屏蔽电缆表面转移阻抗的标准测量方法，因而被广泛使用[3][4]。低频情况下，受试电缆被视为“短线”，通过测

量数据获取转移阻抗的过程相对简单；随着

图1 屏蔽电缆的干扰分析模型 信息技术和有线电视技术[5][6]的发展，电缆

的使用频率也不断升高，受试电缆也相应的

1三同轴法和线注入法：

变为“长线”，此时的转移阻抗的计算受到波过程的影响，分析过程会相对复杂。 用表面转移阻抗来表示屏蔽电缆电磁

兼容性的原理如图1所示：外部干扰（E i , H i ）入射到电缆的屏蔽层，并激发出散射波（E s , H s ）；入射波和散射波叠加形成的合成场（E t , H t ）会在屏蔽体表面激励产生电流（J ）和电荷（σ）的分布，其相互关系由屏蔽层的边界条件决定（如图1）；如果用电流和电荷分布来等效代替干扰场[2]

，则电荷通过电容耦合的方式、电流通过磁耦合的方式会在电缆芯线上产生干扰电流和电压。一般情况下，电容耦合的影响要远远小于磁耦合，因此我们可以用磁耦合的表面转移阻抗来标志电缆屏蔽特性的优劣：转移阻抗越小，屏蔽效果越好。

作为IEC 采纳的标准测试方法，三同轴法和线注入法在屏蔽电缆表面转移阻抗的测试中非常典型。其中，电缆转移阻抗的测试装置可以被分为两个部分：电缆芯线和电缆屏蔽层所构成的内回路；电缆屏蔽层和外部装置构成的外回路。

如果从抑制外界干扰，保证信号质量的角度来讲，可以在外部回路施加激励电流以模拟干扰场，测量此时内部回路（受干扰回路）的电压就可以获得标志屏蔽效果的转移阻抗。线注入法就是按照这种原理来设计的测试方法，其典型的测量配置如图2所示，图中各部分的具体说明可参考文献[3]。

G Z 1

Z 1Z 1

Z 1

U 1

I 1Z 1V

Z 2

U 2n

Z 2

U 2f

Z 2

V

受试电缆（CUT）D

图2 线注入法原理图

图3 三同轴法原理图

如果从防止信号泄漏，减少电磁污染的

角度来讲，可以在内部回路施加激励电流以

模拟干扰场，测量此时外部回路（受干扰回路）的电压就可以获得标志屏蔽电缆屏蔽特性的转移阻抗。三同轴法就是按照这种原理来设计的测试方法，其典型的测量配置如图3所示，具体情况可参考文献[4]。

Z

--U 2n

+

U 2f

+

图4 低频情况下的等效干扰电路

在低频情况下，线注入法中的受试电缆可以被视为“短线”，其等效的干扰电路如图4所示：Z T 表示转移阻抗，Z 表示激励回路的特性阻抗（匹配负载），l 表示耦合段的长度，U 1和U 2n 、U 2f 分别表示激励回路和受干扰回路的电压，R n 和R f 则表示受扰回路的负载（n 和f 分别对应近端和远端）。另外，因为分析对象的干扰耦合是弱耦合，所以受干扰回路对激励回路的影响可以忽略，此时电缆表面转移阻抗的表达式如（1）式所示，即

Z 2f Z R f +R n U 2n Z T =

R f +R n U R ⋅U ⋅=

⋅⋅ (1)

f 1l

R n U 1l 同理，在三同轴法中，其一端短路

（R n =0）

，因此 U 2n =0⇒2=2f

Z T =

U 2Z （2） U ⋅1l

在高频情况下，电缆变成了“长线”，分析中必须考虑其分布电感、分布电容和相位变化的影响，上述等效的干扰电路也不再适用。因此，有必要具体分析转移阻抗测试配置在高频情况下的传输线模型，并由此推导出转移阻抗的表达式。

2高频情况转移阻抗测量的传输线模型：

根据上节对三同轴法和线注入法的介绍可知，转移阻抗测试配置在高频情况下的

传输线模型就是平行回路间相互干扰的物理模型，如图5所示[7]。

I =U ⋅e −j βx

+U -X

l

图5 传输线模型

图中，Z 1和Z 2分别表示从x 处向左、向右的等效输入阻抗[7]；Ug 、Ig 则表示dx 段内的激励电流通过磁耦合在受扰回路上产生的干扰电压和电流，其相互关系为

I U g g =

（3）

Z 1+Z 2

另外，根据表面转移阻抗的定义，激励回路产生的行波电流I 通过磁耦合在受扰回路dx 内产生的干扰电压Ug 可以写成：

U Z U

−j βx g =I ⋅T dx =Z

⋅Z T dx ⋅e (4)

此时，如果从x 处分别向左、向右看，就可以得到两段已知始端电压和电流（dU 1, dI 1和dU 2, dI 2）的传输线，其中

dI 1=−dI 2=I g

dU 1=dI 1⋅Z 1 dU 2=dI 2⋅Z 2 (5)

已知始端电压、电流，根据传输线公式可以写出无损情况下，负载R 1、R 2上的电压表达式，即：

dU =U

g R 1D [Z c cos βc (l −x ) +jR 2sin βc (l −x )]⋅R 1

dU U g

R 2=−D [Z c cos βc x +jR 2sin βc x ]⋅R 2 D =Z c ⋅(R 1+R 2) ⋅cos βc l +j (R 1R 2+Z 2c ) sin βc l

（6）

可见，沿传输线对（6）式积分并结合（3~5）式就可以写出转移阻抗的表达式了。 3线注入法的高频传输线分析：

以线注入法为例，芯线和屏蔽体构成的内部回路（受扰回路）两端负载匹配，即

Z c =R 1=R 2 （7）

将（7）代入（6）式可得：

D =2Z 2c ⋅(cosβc l +j sin βc l ) =2Z 2c ⋅e j βc l

dU U g

R 1=D e j βc (l −x ) ⋅Z 2c =

U g

2⋅e −j βc x (8)

dU =−U g j βc x 2U g −j βc (l −x )

R 2

D e ⋅Z c =−2

⋅e

在耦合段内沿传输线对上式积分可得

两端负载的电压，即：

(βc +β) l

sin (βc +β) l ⋅−j 2

U =U ⋅Z e

T （9）

R 1

2Z ⋅

j c

2

(β−β(β+βc ) l

c ) l 2

U （10）

R 2

=−U ⋅Z sin

⋅e −j

T 2Z ⋅

j

c 2

在低频范围内，相位常数β、βc 趋于0，则

U U ⋅Z T ⋅l R 1=

U ⋅Z T ⋅l 2Z

U R 2=−

2Z 可见，上述结论和（1）式完全吻合。 另外，在高频情况下，表达式（9）（10）

和参考文献[1]中的结论也完全一致。但在实际使用中，因为表达式的分子中含有正弦函数，其结果会随频率出现振荡。所以，为了提高测量的精度，一般利用电压振荡的包络来计算转移阻抗，即

(β+βc ) l

sin

(β−βc ) l −j

2

Env [

⋅e ]=

2

j

c (β−βc ) l

2

如果用U 和U R 1来计算转移阻抗，则

Z Z ⋅Env (U R 1⋅

T =U ) ⋅(β+βc ) l (11)

如果用U 和U R 2来计算转移阻抗，则

Z Z ⋅Env (U R 2⋅

T =U ) ⋅(β−βc ) l (12)

需要注意的是，（11）和（12）式所对

应的高频范围的下限不同[1]，具体而言： f c 1

1=

1π⋅l

⋅+f =c 2

c

π⋅l ⋅

−c 可见，利用U R 2来计算转移阻抗的（12）式所对应的高频范围的起点会更高。 4三同轴法的高频传输线分析：

与上一节的分析过程相似，三同轴法测试配置中的一端短路（R 1=0）

，则 dU U g

R 2=−D [Z c cos βc x +jR 2sin βc x ]⋅R 2

D =Z c ⋅R 2⋅cos βc l +jZ 2c sin βc l （13）

在耦合段内沿传输线对上式积分，则 U T R 2=−

U ⋅Z ⋅R 2

R ⋅ Z 2cos βc l +jZ c sin βc l

βl c sin βl ⋅e −j β+j β(1−cos ββl c l ⋅e −j ) β2 （14）

c −β2

在低频范围内， β、βc 趋于0，则

U U ⋅Z T R 2=−Z ⋅l

可见，上述结论和（2）式完全一致。 另外，高频情况下，对比（14）式和文献[5]中的结论发现两者形式差别很大，为此利用Matlab 仿真计算两种结论中表达式

U R 2Z ω随频率变化的情况（如图6U ⋅

Z ⋅）。

T c 0

图6 文献结论和（14）式的仿真对比

仿真在100MHz ~3GHz 的频率范围内展

开，每隔1MHz 进行一次计算；另外，仿真中若干参数的设置如下：

ε=2. 3, εc =1. 1,

Z c =120Ω, R 2=50Ω, l =2m

由图6易知，两者完全吻合，可见两种表达方式完全等效。因此，可以根据文献[5]的表达式将三同轴法测试中转移阻抗的计算公式写为：

Z ω⋅Z ⋅ε−εc U R 2

T =

(15)

2⋅c ⋅0⋅U max

参考文献：

[1] L.Halme, R.Kytonen, “Background and

Introduction to EM Screening (shielding) Behaviours and Measurements of Coaxial and Symmetrical Cables, Cable Assemblies and Connectors”, IEE Colloquium on screening effectiveness measurements, Savoy Place London, May 1998, pp: 4/1 – 4/28.

[2] Szentkuti B.T., “Shielding Quality Of Cables And Connectors: Some Basics For Beller Understanding Of Test Methods”, IEEE Int. Sym. on EMC, 1992.8, pp: 294 – 301. [3] 陈志锋，周忠元，蒋全兴，“射频同轴电缆转移阻抗的测试”，安全与电磁兼容，2002年第6期，pp:15-17. [4] 朱荣华，李谦若，“表面转移阻抗的测量－三同轴方法”，光纤与电缆及其应用技术， 2005年第4期，pp: 8-11.

[5] Breitenbach O., Hahner T., Mund B., “Screening of cables in the MHz to GHz frequency range extended application of a simple measuring method”, IEE Colloquium on Screening Effectiveness Measurements (Ref. No. 1998/452), May 1998, pp:7/1 – 715. [6] 尹莹，江斌，龚江疆，“对称数字通信电缆电磁兼容性能及测试”，电线电缆，2005年第3期，pp: 33-37.

[7] 高攸纲，电磁兼容总论，北京邮电大学出版社，2001.5。