园林制图与识图习题
点投影
1、例1：已知一点B 的水平投影b 和正面投影b ’，求其侧面投影b ”。
作法：
（1）过b ’作OZ 轴的垂线b ’bz ，并延长。
（2）在b ’bz 的延长线上截取b ”bz 等于bbx,b ”即为所求。
2、例2：已知一点C 的正面投影c ’和侧c ”, 求其水平c 。
作法：
（1）过c ’作OX 轴的垂线c ’c x , 并延长。
（2）在c ’c x 的延长线上截取cc x 等于 c ”c z ,c 即为所求。
例3：已知三棱柱的投影图以及柱上点A 的V 面投影a ’和点B 的W 面投影b ”, 试分析A 、B 两点的相对关系。
（1）先作出点A 、B 的其他投影。
（2）判定A 、B 两点的相对关系。
线投影
例4：求作四棱锥的侧棱SB 的投影，可分别求出其两个端点S 、B 的三面投影，然后将两点的同面投影连接起来，即得直线SB 的三面投影sb 、s ’b 、’s ”b ”。
例5:已知平面ABCD 上一点M 的正面投影m ’和直线FG 的水平投影fg, 求点M 的水平投影和直线FG 的正面投影。
方法一：求作点M 的水平投影m:
利用点在平面上的几何条件作图：过点M 在平面ABCD 上作辅助线BE ，使其通过平面上两已知点B 、E 。作图时，先过m ’作辅助线BE 的正面投影b ’e ’，然后求出辅助线的水平投影be ，利用点的投影规律在be 上可求得m 。
方法二：利用平行直线的投影特性
过M 作BC 的平行线ME ，即作m ’e ’∥b ’c ’,m ’e ’交a ’b ’于e ’，点E 在AB 上，由此可求出点E 的水平投影e ，再过e 作me ∥bc ，m 、m ’在同一铅垂线上。
例6：求作正垂线AB 与平面△CDE 的交点，并判断可见性。(辅助线法)
分析：由于正垂线AB 的正面投影积聚为一点，直线AB 与平面△CDE 的交点K 的正面投影必然积聚在a ’(b’) 上，那么只要在△CDE 上作一条辅助线，使它的正面投影通过k ’，就可以求出交点K 的水平投影k 。
作图：
（1）在a ’(b’) 上标出k ’。
（2）过k ’作辅助线CF 的正面投影c ’f ’。
（3）过f ’向下作铅垂联系线交de 于f 。
（4）判别AB 的可见性
例7:求作一般位置直线与一般位置平面相交的交点，一般采用“辅助面法”，其具体作图过程为：
（1） 经过已知直线作一个辅助平面。
（2） 求此辅助平面同已知平面的交线。
（3） 确定此交线同已知直线的交点。
（4） 判别直线的可见性。