2015沪教版七年级数学上册1.7近似数教学设计
1.7 近似数
教学目标
【知识与技能】
1. 使学生初步理解近似数的概念, 并由给出的近似数, 说出它精确到哪一位.
2. 给出一个数, 能熟练地按要求四舍五入取近似数.
【过程与方法】
通过近似数的学习, 体会近似数的意义及其在生活中的作用.
【情感、态度与价值观】
通过近似数的学习, 向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想. 教学重难点
【重点】近似数、精确度等概念; 给一个数, 能按照精确到哪一位或四舍五入取近似数.
【难点】由给出的近似数求其精确度.
教学过程
一、问题引入
1. 问题.
(1)师:同学们, 请你们统计一下班上喜欢吃肯德基的同学的人数.
(2)量一量课本的宽度.
了解准确数和近似数的概念.
2. 根据学生原有的认知结构提出问题.
师:在小学里我们计算圆的面积S=πR2,π一般取多少?
生:3.14.
师:这是一个精确的数吗? 小数位数太多, 不便于计算, 常常保留两位小数, 由“四舍五入”取π≈3.14, 这就是“近似数”, 小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数.
3. 完成练习.
(1)将3.062保留一位小数得;
(2)将7.448保留整数得
(3)将15.267保留两位小数得.
二、讲授新课
1. 精确度.
师:在实际问题中, 我们经常要用近似数. 使用近似数就有一个近似程度的问题, 也就是精确度的问题.
我们都知道,π=3.14159….我们对这个数取近似数:
如果结果只取整数, 那么按四舍五入的法则应为3, 就叫做精确到个位;
如果结果取1位小数, 则应为3.1, 就叫做精确到十分位(或叫做精确到0.1); 如果结果取2位小数, 则应为3.14, 就叫做精确到百分位(或叫做精确到0.01).
概括:一般地, 一个近似数, 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位.
三、例题讲解
【例1】 十一期间, 某商场准备作打8折(即) 促销. 一种原价为348元的微波炉, 打折后, 如果要求精确到元, 定价是多少? 如果要求精确到10元, 定价又是多少?
【答案】 这种微波炉打8折后的价格为
348×=278.4(元).
要求精确到元的定价为278元; 精确到10元的定价为280元.
【例2】 据2010年上海世博会官方统计,2010年5月1日到10月31日期间, 共有7 308.44万人次入园参观, 求每次的平均入园人数(精确到0.01万人).
【答案】 从5月1日到10月31日共有184天, 所以每天的平均入园人数为
7 308.44÷184≈39.719≈39.72(万人).
【例3】 用四舍五入法, 按括号中的要求把下列各数取近似数.
(1)0.340 82(精确到千分位);
(2)64.8(精确到个位);
(3)1.504(精确到0.01).
【答案】 (1)0.340 82≈0.341.
(2)64.8≈65.
(3)1.504≈1.50.
注意:(1)例3的(3)中, 由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同, 不能随便把后面的0去掉;
(2)有一些量, 我们或者很难测出它的准确值, 或者没有必要算得它的准确值, 这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数, 有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的.
例如, 某地遭遇水灾, 约有10万人的生活受到影响. 政府拟从外地调运一批粮食救灾, 需估计每天要调运的粮食数. 如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算, 那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食.
又如某校初中一年级共有112名同学, 想租用45座的客车外出秋游. 因为112÷45=2.488…,这里就不能用四舍五入法, 而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数, 即应租3辆.
四、课堂练习
课本P 47练习.
【答案】 略
五、课堂小结
本节课教师主要引导学生理解并掌握下列内容:
1. 正确理解并掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念.
2. 要学会给出一个近似数, 能准确地确定它精确到哪一位或它有哪几个有效数字; 准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数.
3. 对例题中提到的注意事项应引起重视.