剪切和挤压的实用计算
例2.5 m3挖掘机减速器的一轴上装一齿轮,齿轮与轴通过平键连接,已知键所受的力为F =12.1 kN。平键的尺寸为:b =28 mm,h =16 mm,l 2=70 mm,圆头半径R =14 mm。键的许用切应力
[τ]=87 MPa,轮毂的许用挤压应力取[σbs ]=100 MPa,试校核键
连接的强度。
解:(1)校核剪切强度键的受力情况如图c所示,此时剪切面上的剪力(图d)为
F S =12.1kN
对于圆头平
键,其圆头
部分略去不
计,故剪切
面面积为
A =bl p
=b (l 2−2R )
=2.8(7−1.4)
=11.76cm 2
=
11.76×10−4m 2
例高炉热风围管套环与吊杆通过销轴连接,如图所示。每个吊杆上承担的重量F =188 kN,销轴直径d =90 mm,在连接处吊杆端部厚δ1=110 mm,套环厚δ2=75 mm,吊杆、套环和销轴的材料均为Q235钢,许用应力[τ]=90 MPa
核销轴连接的强度。,[σbs ]=200 MPa,试校
(2) 校核挤压强度
销轴的挤压面是圆柱面,用通过圆柱直径的平面面积作为挤压面的计算面积。
又因长度为δ1的一段销轴所承受的挤压力与两段长度为δ2的销轴所承受的挤压力相同,而前者的挤压面计算面积较后者小,所以应以前者来校核挤压强度。这时,挤压面上的挤压力为
F =188 kN
例:已知钢板厚度δ=10 mm,其剪切极限应力为τu =300 MPa。若用冲床将钢板冲出直径d =10 mm的孔,问需要多大的冲剪力F
?
解:剪切面是钢板内被冲头
冲出的圆饼体的柱形侧面,
其面积为
A =πd δ
=π×25×10−3×10×10−3
=785×10−6m 2
冲孔所需要的冲剪力应为
F ≥A τu
=785×10−6×300×106
=236×103N
=236kN