四足步行机器人爬行步态的计算机仿真
第24卷 第04期
文章编号:1006-9348(2007) 04-0172-04
计 算 机 仿 真
2007年04月
四足步行机器人爬行步态的计算机仿真
王新杰, 黄涛, 陈鹿民
(郑州轻工业学院机电工程学院河南郑州450002)
摘要:由于机器人数学描述的复杂性, 使得在机器人运动学、动力学分析方面显得较为困难, 的应用为机器人的运动特性分析提供了依据。文中建立了一个连续转动式腿机构的四足步行机器人模型, 人的一种直线爬行步态, 利用ADAM S 物理量的变化曲线, , , 同时为进一步选择电机、分析机器人系统的动态特性提供了依据。关键词:四足步行机器人; 爬行步态; 仿真中图分类号:TP242. 6 :i m Crawl Ga it for Quadruped Robot
WAN G X in -jie, HUAN G Tao, CHEN Lu -m ing
(College of Electro -mechanical Engineering, Zhengzhou Institute of L ight Industry, Zhengzhou Henan 450002, China )
ABSTRACT:It seem s more difficult to analyze the dynam ic character of walking robot because of the comp lexity of mathematical descrip tion . The virtual computer si mulation technology app lied to this field can p rovide the basis for dynam ic character analysis . In this paper, a quadruped robot model is created and p rogrammed a crawl gait is p rogrammed . By useing the ADAM S virtual p rototyp ing soft ware, the p rocess of craw l walking gait is si mulated and the physical variable graph of coax joint is obtained . The four pelvic joints driven moment in the course of walking p rocess is analyzed . By comparing with the theory and the si mulation result, the truth of the p rogram is validated, which could help us to choose the suitable motors, and offer the gist for researching the dynam ic perfor mance further .
KEYWO RD S:Quadruped robot; Craw l gait; Si mulation
的引入, 可以使研究者对所设计的变量从整体上有一个感性
1 引言
四足步行机器人在步行过程中, 为了保证步行过程能够
稳定持续下去, 必须有一定的稳定裕度。爬行步态是指机器人在任意时刻都用其三条腿来支撑机体, 另一条腿则用来搜寻下一个稳定支撑点的一种规则步态。四足步行机器人的步态规划的好坏直接影响到机器人步行过程中的平稳性、关节所需驱动转矩的大小等因素。但是由于机器人的腿部机构多为开链机构, 自由度较多, 这为机器人的运动学分析和动力学分析造成了困难。虽然运动学分析可以通过机构的空间变换来求得所需要的结果, 但动力学分析却涉及到更多的变量, 相关公式的推导也更为复杂, 因而通过计算来进行机器人的动力学分析实现起来较为困难。为此, 计算机仿真技术
收稿日期:2006-08-02 修回日期:2006-08-06
的认识, 可以帮助检验轨迹规划和作业规划的正确性和合理性, 为离线编程技术的研究提供一种有效的验证手段。本文首先进行了机器人直线爬行步态下的运动学分析, 通过分析所得出的结果, 利用ADAM S 虚拟样机软件得出了机器人的动力学特性。
2 运动轨迹规划
2. 1 整体参数的确定
机器人的腿部结构为一连续转动式腿机构, 如图1所示, 其腿部结构尺寸为:髋关节长度:l 1=80mm ; 大腿关节长度:l 2=200mm ; 小腿关节长度:l 3=220mm 。
四足机器人的整体结构如图2所示, 定义机身坐标系
∑与机器人的质心重合, 定义腿的相对坐标系∑与机器
o
c
人的髋关节重合, xoy 平面与机身平行, z 轴与机身垂直, 坐标
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表1 爬行步态下的6种跨脚顺序及稳定裕度跨腿顺序
[***********]241234
稳定裕度β-3/4
(3/2) ×β-5/4(3/2) ×β-5/4
β-1β-1β-1
图1 机器人连续转动式腿机构
系原点与机器人的质心重合, 机器人沿+x 方向步行
。图中将
机器人的腿1、腿3向一侧靠拢, 腿瞬间时的稳定性。
因而, 选择“腿1-腿4-腿-的抬腿顺序, 这将。2. 3, 各腿相继抬跨的顺。在一个周期内, 机器人按1-腿4-腿2-腿3”抬腿顺序完成一次步行过程需要经历以下8个步骤, 其中机体移动3次, 各关键时刻的运动步态图如下图3所示。
图2 四足机器人整体结构示意图
为了保证机器人在步行过程中机体有着较高的稳定裕度及适当的步行速度, 需要合理地确定机器人的其它腿部转角参数。规划步行机器人的步行速度v =50mm /s, 步距λ=300mm, 单腿跨距E =275mm 。考虑到机器人的机体尺寸和步行速度等条件, 确定机器人的腿部结构尺寸如下:
初始状态下各腿的关节角度:
θθ腿1、腿3:θ 1=-30°2
=15°3=105°
θθθ腿2、腿4: 1=0°2=15°3=105°
2. 2 各腿运动相序抬腿顺序
在爬行步态下, 机器人的抬腿顺序通常有以下6种, 每种情况下机器人的稳定裕度并不相同。Song 在文献[1]中给出了具体各种情况下的稳定裕度的关系情况, 证明了机器人在“腿1-腿4-腿2-腿3”的抬腿顺序下, 各腿的最佳着地相位分别为:
φ1=0 φ2=0. 5T φ3=βT φ4=(β-0. 5) T 其中β为占空比, 即单腿在地面的支撑时间同4条腿作一次循环时间的比值。T 为机器人的步行周期。徐轶群在文献[5]中, 给出了6种步态下稳定裕度的大小关系表格(表1) 。
图3 机器人的爬行步态图
2. 4 机器人的关节变量的确定
四足步行机器人的足端轨迹通常采用的有四种:抛物线形、摆线形、心形线形和矩形。其中摆线轨迹的特点是起、落点处的角度均与地面垂直, 这对具有一定弹性的腿来说, 可
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以产生较好的腿交换特性, 并不易产生打滑现象。惯性坐标系下(0～t ) 时刻, 摆线规律的参数方程为:
α
x (t ) =π-sin2π2
2t 0t y (t ) =
2
π1-cos2
t (1)
其中x (t ) 为前进方向的位移, y (t ) 为高度方向上的位移, h:摆线的升程, α:形成摆线的旋转角, t 0为摆动腿的摆动时间。机器人的腿部具有3个自由度, 机器人从足端部分到基坐标系的齐次变换矩阵为
0012
θθ(2) T 3=T 1(θ1) ×T 2(2) ×T 3(3)
当机器人的腿的足端轨迹确定后, 可反向求出各个关节变量θ为此, 可用相应的逆变换矩阵左乘上述齐次变1, θ2, θ3。换矩阵。如求θ1可通过下式求得:
4θT 1(θ1) ×T 3=T 2(2) ×T 3()
-1012
3)
关系, 系式:
p -200
θ腿1 11=arctan p 1x -150
200-p θ腿2 21=arctan -p 2x -150
p 3y +200
θ腿3 31=arctan p 3x -150
-200-p θ(4) 腿4 41=arctan -p 4x -150
其中p ix , p iy (i =1、2、3、4) 是参数方程(1) 的解。
3 仿真过程
ADAM S (Automatic Dynam ic Analysis of M echanical System ) 软件是由M SC 公司研制的集建模、求解、分析、可视
进行。在变拓扑多体系统动力学中, 对两物体接触区域的处理分为刚性接触模型和柔性接触模型两种, 分别导致几何约束和力约束。在柔性接触碰撞模型中, 基于接触力学理论, 将物体间的接触碰撞和分离过程考虑为压缩、恢复和脱离接触3个阶段的连续渐变过程, 将接触区用等效弹簧阻尼器模型替代, 通过建立描述接触碰撞过程中法向接触力与变形之间的本构关系, 计算出相应的接触变形和接触力, 再计算切向接触变形和摩擦力。
考虑机器人的足尖同地面的摩擦与碰撞问题, 该类问题属于“点—面”柔性接触碰撞模型, 应用刚度系数和阻尼系数描述的接触应力模型进行约束, 碰撞摩擦力计算公式如下:
μ(v ) =-sign (v ) ・μd
|v |>v d
μ(v ) =-step (|v |, v d , μd , v s , μs ) ・sign (v ) v s ≤|v |≤
v d
化技术于一体的虚拟样机软件, 是使用范围最为广泛、最具
权威性的一种机械系统动力学分析软件, 通过该套软件中提供的ADAM S/View 解题程序模块可以完成对虚拟样机分析的前处理功能。3. 1 建立仿真模型
机器人模型建立好后导入ADAM S 软件后效果如图4所示。
ADAM S 软件虽然可以实现机械系统的建模过程, 但该软件所提供的建模工具相对比较简单
, 对于复杂的机械系统, 仍需依靠Solid Works 、Pro /E等三维实体造型软件。装配体导入ADAM S 后, 需要将没有相对运动的零件定义为刚体, 同时指定地面为刚体。创建运动副时, 应根据模型的实际运动情况, 保证有相对运动的刚体按照要求的轨迹进行运动。机器人的每条腿上的三个关节处为转动副约束。构件质量、转动惯量等参数由ADMAS 软件自动进行计算。3. 2 建立碰撞模型及仿真
机器人脚蹬地、腾空和触地动作是极其复杂的动力学过
μ(v ) =-step (v, -v s , μs , v s , -μs ) -v s
(5)
其中, v:接触点的滑动摩擦速度; v s :粘质转换速度; v d :
摩擦转换速度; μs :静态摩擦系数; μd :动态摩擦系数。
仿真时, 摩擦力取为库伦摩擦力, 静态摩擦系数取为μs =3. 3; 动态摩擦系数取为μ. 1; 粘质转换速度取v s =d =2
0101, 摩擦转换速度取v d =0. 1, 机器人的各零件的刚度取1
104×10, 力指数取2. 2, 阻尼取1×10。利用FORTRAN 语言将前面规划好的机器人各关节步行过程的运动函数编写成ADAM S 用户的自定义函数, 并以动态连接库的形式将其与ADAM S/View 的求解器相连接, 仿真时采用HHT 数值积分方法, 积分步长1m s, 仿真时间6s 。3. 3 仿真结果
机器人的四个髋关节转矩变化曲线如图5所示, 可以看出, 机器人的转矩在一个周期内存在最大值和最小值, 而各条腿相继达到自身转矩最大值时刻的先后顺序为“腿1-腿
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4-腿2-腿3”, 符合步态规划中所规划的最佳举腿顺序。其
中转矩变化范围最大的是腿Leg2, 转矩值约从150N ・m 变化到-350N ・m, 这是因为在该举腿顺序下, 有效质量大部分时刻都集中在腿Leg2-Leg3的连线上, 当腿L eg4迈出后, 重心向Leg2方向偏移, 因而腿L eg2需要做出更大的功来实现迈腿动作, 故Leg2的髋关节转矩变化最大。这使得在选用电机时, 应优先满足Leg2髋关节的要求。
4 结论
1) 通过仿真, 。, 使得机器人在步, 2-”一侧偏移, 如何, 。
) , 为进一步研究机器人步行过程中整体的动态特性奠定了基础。参考文献:
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185.
[作者简介]
王新杰(1960-) , 女(汉族) , 河南郑州人, 博士,
教授, 主要从事智能机器人技术及自动化装备技术的研究。
黄 涛(1981-) , 男(汉族) , 河南南阳人, 硕士
研究生, 主要从事智能机器人技术的研究。
陈鹿民(1963-) , 男(汉族) , 山东济南人, 博士,
教授。主要从事机械系统多体动力学领域的研究。
图5 四足机器人各腿髋关节转矩变化情况
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