2017年思维新观察数学中考复习交流卷(六)(word版)
2017年思维新观察数学中考复习交流卷(六)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.的值是( ) A .2
B .-2
C .±2
D .±22
2.使分式A .x >2
4
有意义的x 的取值范围是( ) x -2
B .x <2 B .3m 2-2m 2
C .x ≠2 C .(3m 2) 3
D .x ≥2 D .2m 2-2m
3.下列运算结果为m 2的是( ) A .m 6÷m 2
4.下列说法中正确的是( )
A .“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件 B .“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件 C .“概率为 0.0001的事件”是不可能事件
D .任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次 5.运用乘法公式计算(a -2) 2的结果是( ) A .a 2-4a +4 A .(1,4)
B .a 2-2a +4 B .(-1,-4)
C .a 2-4
D .a 2-4a -4 D .(4,-1)
6.在平面直角坐标系中,点A (-1,4) 关于原点对称点的坐标为( )
C .(1,-4)
7.图中三视图对应的几何体是( )
8
A .极差是2环
D .平均数是9环
关于他的成绩,下列说法正确的是( )
B .中位数是8环 C .众数是9环
9.在方格中,若三角形的顶点都落在格点上,则这个三角形叫格点三角形.在3×3的方格中,与图中△ABC 相似的格点三角形(不含△ABC )有( )个 A .15 B .19 C .23 D .27
10.抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)过点(1,0) 和点(0,-2) ,且顶点在第三象限.设P =a -b +c , 则P 的取值范围是( ) A .-4<P <0
B .-4<P <-2
C .-2<P <0
D .-1<P <0
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算9+(-5) 的结果为___________ 12.计算
1x +1
=___________ +
x +2x +2
13.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放同并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是___________
14.如图,在□ABCD 中,E 为BC 边上一点,且AB =AE .若AE 平分∠DAB ,∠EAC =25°则∠AED 的度数是___________度
15.如图,四边形ABCD 中,∠D =90°,以点D 为圆心,AD 为半径作⊙D ,AB 和BC 分别切⊙D 于点A 和点E .若AB =4,DC =10,则AD 的长为___________
16.如图,点P (t ,0) (t >0)是x 轴正半轴上的一定点,以原点为圆心作半径为1的弧分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点.点M 是弧AB 上的一个动点,连接PM ,作∠MPM 1=90°,∠PMM 1=60°.当P 是x 在轴正半轴上的任意一点时,点M 从点A 运动至点B ,M 1的运动路径长是___________ 三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程:6x -2=2(x +5)
18.(本题8分)如图,已知点B 、E 、C 、F 在一条直线上,AB =DF ,AC =DE ,∠A =∠D ,求证AC ∥
DE
19.(本题8分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4〜7棵,活动结束后随机抽査了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A :4棵;B :5棵;C :6棵;D :7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误,回答下列问题:
(1) 写出条形图中存在的错误,并说明理由 (2) 写出这20名学生每人植树量的众数、中位数
(3) 求这20名学生每人植树量的平均数,估计这260名学生共植树多少棵
20.(本题8分)某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑.经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元
(1) 求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
(2) 根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,该校最多能购买多少台电脑?
21.(本题8分)如图,AB 是⊙O 的直径,点E 为弧AC 的中点,AC 、BE 交于点D ,过A 的切线交BE 的延长线于F (1) 求证:AD =AF (2) 若
AO 2
=,求tan ∠ODA 的值
AF 3
22.(本题10分)如图,在矩形AOBC 中,己知B (4,0) 、A (0,3) ,F 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合) ,过F 点的反比例函数y =(1) 求证:△AOE 与△BOF 的面积相等
(2) 记S =S △OEF -S △ECF ,求当k 为何值时,S 有最大值,最大值为多少? (2) 若∠OEF =90°,直接写出k 的值
k
(k >0)的图象与AC 边交于点E x
23.(本题10分)如图1,△ABC 中,AB =AC ,D 是AC 的垂直平分线上的点,且∠ADO =∠BAC ,BD 交AC 于E (1) 求证:AD ∥BC
(2) 如图2,若M 是AB 上的一点,CM 交BD 于N ,且CN =MN ,求证:CM =BC (3) 在(2)的条件下.若∠BAC =36°,直接写出
BE
的值
ED
24.(本题12分)已知抛物线C 1:y =-x 2-2ax -2x -a 2-3a +1的顶点在直线l 上 (1) 求直线l 的解析式
(2) 当a =1时,将抛物线沿直线l 平移,得到的新抛物线与直线l 交于M 、N 两点,与x 轴交于E ,F 两点.若EF =2MN ,求新抛物线的解析式
(3) 设抛物线=-x 2+c 与x 轴交于A 、B (A 左B 右)两点,与y 轴正半轴交于C 点,在抛物线第一象限上有一点连接P ,连接P A 、PC ,∠APC =2∠P AB .若△P AC 的面积为3,求c 的值