甚短齿减速机工作原理

杨天博

甚短齿减速机是按本人在西德进修时提出的原理设计的一种新型传动机械，其结构是采用少齿差行星传动，但与摆线针轮减速机和一般渐开线少齿差减速机不同。摆线针轮减速机结构较复杂，加工难度大，摆线轮和其他一些重要零件必须用高级钢材制造，热处理和加工难度均大，成本较高，且由于零件数量多，因此总的可靠性较低；一般渐开线少齿差减速机加工比较简单，精度不要求很高，因此加工较容易，成本也较低，但其主要问题是啮合区内外的各种干涉极难避免，因此其传动性能大大降低，国内外许多专家学者都对此进行了大量研究，取得一定进展，但始终没有得出理想的解决方案。用现有各种资料中的设计方法和计算公式均不能彻底解决以上问题。因此有不少人认为渐开线少齿差减速机只是一种低档产品，其性能远不如摆线针轮减速机和谐波减速机。其实这是一种误解。实际上渐开线少齿差减速机具有许多其他减速机不具备的先天优越性，只是被一些难以克服的缺陷掩盖住，无法发挥出来罢了。

我在西德进修时，利用当地的有利条件，对这个问题进行了深入研究，查阅了大量文献和德国DIN标准中的有关资料，并按照R.Koller教授的设计理论，用我自己推导的一系列精确完整的计算公式，对一切可能发生的情况进行了详细计算；当时计算了一万多个数据，发现绝大多数情况都不能通过（即或多或少存在某些不允许发生的缺陷），只有极少数情况能够完全通过，不存在任何缺陷。我当时意识到这些极少数能够完全通过，不存在任何缺陷的例子，可能是非常珍贵的“宝藏”，像白金和钻石一样，非常稀少而又蕴藏着极其巨大的潜在价值。如果把它们的规律找出来，应用到齿轮设计中去，可能会在齿轮设计方面产生巨大的影响。但是这些能够完全通过的数据又杂乱无章，找不出一个共同的规律。我在对这些数据进行反复观察分析和计算之后，终于发现了一个前所未知的新规律，并按此规律制定了一套特殊的设计方法。按此新方法设计的少齿差传动，完全不存在任何干涉，经德国同行用计算机进行模拟运转试验后，发现运转情况非常良好，这样的运行效果是前所未有的。回国后我把有关论文给我的老师——著名齿轮专家朱景梓教授和机械传动专家张志僖教授审阅，两位老教授给予了高度评价，说这是“将此种齿轮传动的设计理论向前大大推进了一步”。在回国后的二十多年中，又结合实践进行了广泛研究，并对此种减速机的各个结构环节和设计程序进行了反复改进，使这项技术达到了完全成熟的实用阶段。由于申请专利的需要，必须确定一个专利名称，经过反复斟酌之后，暂决定根据其齿形特点取名为“甚短齿减速机”，但“甚短齿”远不是本项技术的全部内容，仅仅是为了便于称呼而已。

按这项技术设计的减速机具有许多突出的优点，其中最重要的有以下几点：

1、  其传动比范围极大，除特殊需要外，一般情况下，从10以下的小速比到10000以上的大速比，均可用一级减速来解决，因此大大简化了结构。

2、  零件数量极少，除标准件以外的自制零件一般不超过10件，而且这些零件在通常情况下不需要用高级钢材，不需进行复杂的热处理，只需采用常用钢材和简单热处理即可。因此成本大大降低，可靠性也比其他零件数量多的产品高很多。

3、   齿轮强度极高，磨损极其轻微，在采用软齿面设计的情况下，即使在重负荷下运行，其寿命也比其他硬齿面减速机长得多。

4、   速比设计非常精确，由于采用了特殊的速比设计方法，对用户提出的某些精确的特殊速比，其误差可降低到千分之一甚至万分之一以下。

5、  在同体积、同输出转速的条件下，其输出扭矩比其他减速机提高很多，根据对国内外现有各种减速机进行对比的结果看，其输出扭矩比其他所有减速机都大，至少大两倍以上，最多可大数十倍；因此可以设计制造小体积大扭矩减速机。

本项技术的原理，可参阅文后附图加以说明：

这是用现实中使用的一种减速机作为例子绘制的原理图，其结构可以代表大部分产品的基本情况。传动原理为：输入轴1将高速转动的动力输入减速机，输入轴中段有一偏心轴颈，通过轴承3使双联齿轮10围绕输入轴中线公转；双联齿轮右方的小齿轮与固定齿圈4（同时也是减速机外壳）相啮合，使双联齿轮产生自转，形成行星运动；双联齿轮通过左方的小齿轮将此运动传递给输出轴14右端的齿圈，由于其特殊的传动结构和设计参数，正好将公转运动过滤掉，而将减速后的自转运动由输出轴14输出，同时将扭矩按减速比放大，实现减速传动的目的。（其余零件的说明从略）。

由于两对齿轮共同的作用，形成“NN型行星传动”，即两对内啮合齿轮的差动传动。可以选用不同的“齿数差”和不同的齿数以及不同的啮合方式，就可以实现从10以下到10000以上的各种速比。具体能达到多少，视加工设备的工作能力而定。如不考虑设备工作能力的限制，理论上速比可从0到正负无穷大。因此如无特殊需要，任何速比均可采用一级减速来实现。

甚短齿减速机在设计中尽量采用“积分式结构”，即一个零件尽可能同时担任多种用途。例如固定齿圈，同时又是减速机外壳；输出轴，同时又是齿轮系统的一部分；后端盖，同时又可以设计成电动机座；前端盖，同时又是安装法蓝；对于立式减速机，还可将内部传动零件同时又兼作循环油泵和油管等等。采用“积分式结构”，可以使结构大大简化，节约原材料和加工工作量，从而降低了成本，提高了总体的可靠性。

齿轮在啮合时，虽然理论上重合度仍然是略大于1，即大部分时间只有一对齿相啮合，载荷由啮合的这对齿传递，但在啮合区内外一定范围内，未参加啮合的齿，齿侧间隙都非常小，只有一两个μ以下。因此在受力情况下，只要产生轻微的弹性变形，就形成多对齿同时啮合。换句话说，就是原来由一对齿承担的负荷，现在由三对齿、四对齿甚至更多对齿来分担，显然每对齿承担的负荷就降低到三分之一、四分之一甚至更小了。另一方面，齿轮齿部受力情况是属于“悬臂梁”类型，悬臂愈长，则弯曲应力愈大，而这里是用“甚短齿”，即比普通标准短齿还要短，在同样负荷下，产生的弯曲应力要小得多。第三方面，内啮合齿轮两啮合面的曲率半径圆心是处于同一方向，所产生的接触应力比外啮合齿轮（两曲率半径圆心是处于相反方向）小得多，特别是在少齿差情况下，两曲率半径的长度非常接近，啮合时几乎是整个齿面相接触，显而易见，其接触应力又进一步大大降低。第四方面，齿轮传动时会产生齿面间的相对滑动，此相对滑动会消耗相当能量，因此降低了传动效率，加速了齿面磨损，增加了温升，因此设计时应对滑动率加以限制。根据一般公认的要求，对于低速齿轮，滑动率不得大于8；对于中速齿轮，滑动率不得大于5；对于高速齿轮，滑动率不得大于3。而甚短齿减速机的滑动率，在滑动率最大的齿顶和齿根两部分，一般均在0.05左右，而且可采用特殊方法，使其进一步降低到0.01以下；另一方面，齿顶和齿根滑动率的符号相反，即一正一负，就是说从齿顶到齿根，中间必须经过0，而这部分正是齿轮传动受力最大的部分，就是说，在齿轮主要的受力部分，滑动率几乎近於0。因此齿轮在传动时的摩擦损失异常低，这就提高了传动效率，减少了齿面磨损，降低了温升。以上这些就是甚短齿减速机强度特别高，寿命特别长，效率高，温升低，而且不采用高级钢材和硬齿面的主要原因。曾经有一家公司，需要一种微型减速机，由于其工作条件十分严酷，他们试用过各种不同减速机，均不能胜任；该公司工程师告诉我们，所有减速机“在开车半小时后，就到了操作者不敢操作的程度”，我们专为该公司设计试制了一种减速机，达到了使用要求，这批减速机昼夜不停地使用7年后，我们回访该公司，减速机依然完好无损。

对于一般的减速机，用户对速比虽然都提出具体要求，但并不是特别严格。但对于一些具有特殊要求的减速机，例如太阳能发电用的减速机，跟踪人造卫星用的减速机，跟踪宇宙天体的天文观察用减速机，或者与计时系统有关的减速机等，速比必须十分严格，有时需要精确到小数点后若干位，甚至根本不允许有误差。这对一般减速机来说，是极难达到的。因为速比的改变，无非是增加齿数或减少齿数。如果增加一个齿太多了，减少一个齿又太少了，则无论如何无法达到以上要求了。由于甚短齿减速机是采用行星差动传动原理实现减速传动，而且可以选择不同设计参数的因素较多，特别是本人提出了一套特殊的速比设计方法，可以根据用户提出的任何要求，使速比误差降低到千分之一或万分之一以下成为可能。我们曾经设计过跟踪人造卫星的减速机,用户要求必须90分钟转一圈,(用户用计算机控制电机,使其精确保持每分钟1500转，要求输出转速必须严格达到规定数值),设计结果可以达到90分钟转一圈,误差只有0.000432秒。我们还设计过太阳能发电站用的跟踪太阳的减速机，要求旋转速度与从地球看太阳的转速完全一致，尽可能降低误差；由于地球自传一周（360度）需时23小时56分4.1秒，而地球一恒星年的时间为365.2563657天，按此计算，地球必须每天比自转一周多转一个角度，地球上的某观察点才能再一次正对太阳中心。这个多转的角度是：

360°／365.2563657﹦0.9856091058°，

即是说地球在24小时内应该自转的角度是360.9856091058度，减速机输出轴的转速必须与此同步；设计结果正好与此要求完全一致，没有误差。

此外，在设计时对所有零件的各种强度和刚度均有严格要求，特别是由于结构的特点，各个零件的实际尺寸和轴承型号都比同规格和相近体积的其他类型减速机大得多，因此，对相同外形尺寸，相同输出转速的减速机来说，甚短齿减速机的输出扭矩一般都比其他减速机大数倍甚至数十倍，这是其他类型减速机不可能达到的。

甚短齿减速机的用途很广，凡是需要降低转速，增加扭矩的地方都可以（或必须）用减速机。而甚短齿减速机由于其性能方面的特点，应用范围又比一般减速机更加广泛，只要安装条件允许，都有可能采用甚短齿减速机。本产品可普遍应用于农业，食品加工，矿山，冶金，纺织，造纸，化工，轻工，建筑, 交通，起重运输，环保，医疗，变压器开关，深井石油开采及某些地下矿产开采，自动化和机器人，国防，航空航天，风能发电和太阳能发电以及其他高科技领域。