六年级总复习--四则混合运算及简便运算
课
题
四则混合运算及简便运算 使学生掌握加法和乘法的运算定律,会应用这些定律进行一些简便运算, 进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。 掌握运算法则,学会用简便方法计算
教学目标
重点、难点
教学内容
知识点回顾
A、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算 再算 ,只有同一级运算时,从左往右 。
,没有括号时,先算
,
B、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出 错。 加法交换律:a+b=b+a 乘法交换律:a×b=b×a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c) 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
C、注意,对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中,如果出现了带分数,一定要将带分数化为假分数,再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可 以“带符号搬家” 。
(a+b+c=a+c+b, a× c=a× b, b× c×
a+b-c=a-c+b, a÷ c=a÷ b , b÷ c÷
a-b+c=a+c-b, a× c=a÷ b, b÷ c×
a-b-c=a-c-b; a÷ c=a× b,) b× c÷
根据:加法交换律和乘法交换率
1
12.06+5.07+2.94
30.34+9.76-10.34
3 3 ×3÷ ×3 8 8
25×7×4
34÷4÷1.7
1.25÷
2 ×0.8 3
102×7.3÷5.1
17
3 4 3 + -7 7 17 7
1
5 7 5 - - 9 13 9
,
二
A、 当一个计算题只有加减运算又没有括号时, 我们可以在加号后面直接添括号,
括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号 里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。 (即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。 )
根据:加法结合率
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a-(b-c), a-b-c= a-( b +c);
41.06-19.72-20.28 7
2 3 3 -3 + 5 8 8
8
4 5 5 +2 - 7 9 9
11
2 2 3 +7 +3 3 5 5
2
B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号, 括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到 括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。 ) 根据:乘法结合率
a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c),
700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4 13×
17 17 ÷ 19 19
29÷
13 13 × 27 27
三 A、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去
掉, 原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加, 现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。 (现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算)
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c
a-( b +c)= a-b-c;
5.68+ (5.39+4.32) 19.68- (2.97+9.68)
7
2 5 2 +( - ) 17 18 17
5
6 3 1 -( - ) 7 8 7
B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原 来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就 要变为除;原来是除,现在就要变为乘。 (现在没有括号了,可以带符号搬家了哈 ) (注:去掉括号是添加括号的逆运算) a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c,
1.25×(8÷0.5)
0.25×(4×1.2) 1.25×(213×0.8)
3
9.3÷ (4÷
100 ) 93
0.74÷ (71×
74 ) 100
四、乘法分配律的两种典型类型 A,、括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配 11 3 1 1 2 3 19 5 24×( - - - ) (12+ ) ×7 (7 )× 7 5 20 12 8 6 3 38
B、注意相同因数的提取。 16 7 3 7 0.92×1.41+0.92×8.59 × - × 5 13 5 13
1.3×11.6-1.6×1.3
9 9 ×11.6+18.4× 5 5
五、一些简算小技巧 A、巧借,可要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998
B、分拆,可不要改变数的大小哦 1.25×88 3.6×0.25
3.2×12.5×25
C,巧变除为乘(除以 的条件。 7.6÷ 0.25
1 1 相当于乘 4, 除以 相当于乘 8,) D、注意构造,让算式满足乘法分配律 4 8
3.8×9.9+0.38
3.5÷ 0.125
7 7 7 ×103×225 25 25
2.6×9.9
4