5几个时序逻辑电路例题
《时序逻辑电路》练习题及答案
[5.1] 分析图P5.1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
图P5.1
[解]
n +1n n n n n n
J =K =Q Q =Q Q +Q Q =Q ⊕Q 13，
状态方程：1313131； 驱动方程：1
n +1n n
J 2=K 2=Q 1，
Q 2=Q 1n Q 2n +Q 1n Q 2=Q 2⊕Q 1n ；
n +1n n J 3=Q 1Q 2，K 3=Q 3， Q 3=Q 3n Q 2Q 1；
输出方程：Y =Q 3
由状态方程可得状态转换表，如表5.1所示；由状态转换表可得状态转换图，如图A5.1所示。电路可以自启动。
表5.1 图A5.1
电路的逻辑功能：是一个五进制计数器，计数顺序是从0到4循环。
[5.2] 试分析图P5.2时序电路的逻辑功能, 写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A 为输入逻辑变量。
图P5.2
[解]
驱动方程：D 1=A 2， D 2=A 12 状态方程：Q 1
n +1
n +1n
=A 2n ， Q 2=A 1n 2n =A (Q 2+Q 1n )
输出方程：Y =A 1Q 2 表5.2
由状态方程可得状态转换表，如表5.2所示；由状态转换表
可得状态转换图，如图A5.2所示。
电路的逻辑功能是：判断A 是否连续输入四个和四个以上“1”
信号，是则Y=1，否则Y=0。
图A5.2
[5.3] 试分析图P5.3时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。
图P5.3
[解]
J 1=Q 2Q 3，K 1=1； J 2=Q 1，K 2=13； J 3=Q 1Q 2，K 3=Q 2
n +1n +1
=Q 12+13Q 2； Q 3=Q 1Q 23+2Q 3 Q 1n +1=Q 2Q 3·1； Q 2
Y = Q 2Q 3
电路的状态转换图如图A5.3所示，电路能够自启动。
图A5.3
[5.4] 分析图P5.4给出的时序电路，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电路实现的功能。A 为输入变量。
图P5.4
[解]
J 1=K 1=1，代入到特性方程Q 1n +1=J 11n +1Q 1n ，得：Q 1n +1=1n ；
n +1n n +1n n
J 2=K 2=A +Q 1，代入到特性方程Q 2=J 22n +2Q 2，得：Q 2=A ⊕Q 1⊕Q 2；
由状态方程可得其状态转换表，如表5.4所示，状态转换图如图A5.4所示。
其功能为：当A =0时，电路作2位二进制加计数；当A =1时，电路作2位二进制减计数。
[5.12] 图P5.12电路是可变进制计数器。试分析当控制变量A 为1和0时电路各为几进制计数器。
Y =12 AQ 1Q 2= 21+AQ 2Q 1
[解] A =1时为十二进制计数器，A =0时为十进制计数器。
[5.13] 设计一个可控制进制的计数器，当输入控制变量M =0时工作在五进制，M =1时工作在十五进制。请标出计数输入端和进位输出端。
[解] 见图A5.13。
[5.14]利用74163设计一个模为24的计数器。 [解]（见第七章PPT39页）