北京市第10届迎春杯决赛试题
北京市第10届数学解题能力展示小学数学竞赛决赛试题
1. 计算：（×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.5
2. 计算：（－）÷[＋（4－）÷1.35]
3. 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。这个空罐重________千克。
4. 一个直角梯形，它的上底是下底的60％。如果上底增加24米，可变成正方形。原来直角梯形的面积是________平方米。
5. 如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…。那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和________；第80个算式就是________。
6. 甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。如果甲单独加工，便需要12小时完成。现在甲、乙二人共同生产了2.4小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。乙一共加工零件________个。
7. 把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体。这个大正方体的表面积是________平方厘米。
8. 有5000多根牙签，可按六种规格分成小包。如果10根一包，那么最后还剩9根。如果9根一包，那么最后还剩8根。第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根。原来一共有牙签________根。
9. 用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示。试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是________色，黄色面的对面涂的是________色，黑色面的对面涂的是________色。
10. 李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块。这时，已运来的恰好是没运来的。还有________块蜂窝煤没有运来。
11. 在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
10 6 9 3 2 ＝48
12. 计算：÷÷＝________。
13. 有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数。如果用宽作分子，长作分母，
那么所得的分数值比
要大，比要小。那么满足上述条件的各个长方形的面积和是________。
14. 一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3。它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是________，商的个位数字是________，余数是________。
15. 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚共分成100堆、其中只有1枚白子的共27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆；有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有________枚。
16. 如图，已知长方形ADEF 的面积是16，三角形ADB 的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC 的面积是________。
17. 在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有________个。
18. 已知算术式－＝1994，其中、均为四位数；a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 是0、
与之和的最大值是________，最1、2、…、9中8个不同整数，且a ≠0，e ≠0。那么小值是________。
19. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A ，坡底为B ）。两人同
时从A 点出发，在A 、B 之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A 点________米。
20. 用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有
________种不同的盖法。
21. 某车间原有工人不少于63人。在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作。现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件。试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？
22. 一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13。求所有满足条件的自然数。