交集,并集教案
数学必修1教学案 集合(五)
数学新课程必修(一)同步学案 NO.5
集 合 (5)
主备人:马玲
[教学目标]
1、会通过Venn图理解交、并集的含义,会用符号表示交、并集;
2、会求两个集合的交、并集;
3、掌握交、并集的性质;
4、掌握区间的表示。
[教学重难点]
交、并集的含义及性质。
[自学导引] 在图中将A∩B,A∪B用阴影表示出来
U U
A
[典例练讲]
例1.已知U={0,1,2,3,4,5},A={0,2,4},B={1,2,3},求A∩B、A∪B、CuA、CuB、(CuA)∩(CuB)、(CuA)∪(CuB)、Cu (A∩B)、Cu (A∪B)。
课堂练习: 书P13练习1、2
书P13习题1.3第1、7题
例2.(1)设A={x|x>0},B={x|x≤1 },求A∩B,A∪B.
(2)设A={x|-22},求A∩B,A∪B.
(3) 设A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=4},求A∩B.
课堂练习: 书P13练习3、4、5
例3、学校举办了排球赛,某班45名同学有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛。已知两项都参加的有6名同学,两项比赛中这个班共有多少名同学没有参加过比赛?
课堂练习: 书P13习题1.3第 6题
课后作业 班级_________ 姓名______________ 日期____________ 1.设A={x|-1
2. 设A={x|0
3.设A{1,2,3,4,5,6,7,8},B{2,4,6,8}.
(1) BA成立吗? AB成立吗?
(2)求AB和AB.
4. 已知U={x|x是三角形},A={x|x是等边三角形},求CuA,A∩B,A∪B
5.yyx,x{1,2,1}yy1
x,x{1,1,2}}___________.
1
x,x{1,1,2}}__________ (x,y)y
x,x{1,2,1}(x,y)y
6. 期中考试,某班数学优秀率为70%,语文优秀率为75%。问:上述两门学科都
优秀的百分率至少为多少?
7.求满足{1,3}∪A={1,3,5}的集合A
8.在平面内,设A,B,O为定点,P为动点,则下列集合表示什么图形?
(1){P|PA=PB}; (2){P|PO=1}
※9.书P17第13题
数学必修1教学案 集合(六)
数学新课程必修(一)同步学案 NO.6
集 合 (6)
主备人:马玲
[教学目标]
1、深入理解集合中的概念的理解和应用;
2、熟练运用集合语言和各种集合符号;
3、初步领悟数学中数形结合、分类讨论等思想方法的应用.
[教学重难点]
1、集合中的概念的理解和应用,符号的正确使用.
2、领悟数学中数形结合、分类讨论等思想方法的应用.
[典例练讲]
例1.已知A={x|ax2+2x+1=0}
①若A中只有一个元素,求a的值;
②若A中至多有一个元素,求a的值的集合。
学生练习:
已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求A∪B
例2.已知Axx23x40,xR,
Bxxa1xa20,且ABA,求实数2a的值和集合B.
变式1:若A∩B=A,求实数a的值;
变式2:若A∩B=A∪B, 求实数a的值.
学生练习:
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=A,求实数a的值
例3.已知集合A{x2x4},B{xxa}.
(1) 若ABA,求a的取值范围;
(2) 若BCUAR,求a的取值范围.
学生练习:
已知A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围
课后作业 班级_________ 姓名______________ 日期____________
一. 填空题
1.已知M=x,y|xy2, N={(x.y) | x-y=4}那么M∩N为
2.设U0,1,2,3,4,集合A0,1,2,3,B2,3,4,则CUACUB
3.已知A=(-∞,2),B=(1,+∞),求
ABAB 。
4.设集合 A={a,b,c},则满足A∪B=A的集合B的个数是___________.
二、解答题
325.已知U=A={0},则这样的1,3,x3x2x,且A={1,2x1}, 如果Cu
实数x是否存在,若存在,求出x,若不存在,请说明理由
6.已知集合A=1,4,B=,a.若AB,求实数a的取值范围
7.已直知集合U=R,A={x|-2≤x≤3},B={x|x-a>0},求分别满足下列三个条件的a的取值范围。
B; (2)A∩B≠; (3)B∪(CuA)= CuA (1)A ≠
8.设A={x|x2+4x=0}, B={x|x2+2(a+1)x+a2-1},(1)若A∩B=B,求a的值
(2)若A∪B=B,求a的值。