中科大物化实验报告12--正丁醇偶极矩的测定

正丁醇偶极矩的测定

PB11204037王庆

（中国科学技术大学材料科学与工程系，合肥，230026）

摘要：电介质分子在电场中会产生极化，我们用偶极矩来衡量分子的极性。本实验通过测定正丁醇的环己烷溶液之折射率、介电常数和密度随浓度的变化，利用外推法确定线性关系系数，从而求得正丁醇的固有偶极矩大小。

关键词：偶极矩、折射率、介电常数、正丁醇、环己烷 一. 引言

分子的正负电荷中心重合称为非极性分子，不重合则称为极性分子，分子的极性可用偶极矩来表示。两个大小相等符号相反的电荷系统的电偶极矩的定义为q · 。式中是从正电荷指向负电荷，q为电荷量。

分子的变形极化：电介质分子处于电场中，电场会使非极性分子的正负电荷中心发生相对位移而变得不重合，电场也会使极性分子的正负电荷中心间距增大这样会使分子产生附加的偶极矩（诱导偶极矩）。可以用平均诱导偶极矩来表示变形极化的程度。在中等电场下设m = α D E内。式中E内为作用于个别分子上的强场。α D为变形极化率，α D = α E +α A ，式中α E、α A分别称为电子极化率和原子极化率。

设n为单位体积中分子个数，（单位体积中分子的偶极矩之和）有P = n m = nα D E内 。为了计算E内，现考虑平行板电容器内介质的电场，其中的分子主要受到：均匀分布于极板上电荷σ所产生的力F1、电介质极化产生的感生电荷σ ′ 产生的力F2、单个分子周围的微小空隙界面上的感生电荷产生的力F3。单位正电荷所受的力的和即为E内 = E1 + E2 + E3 = 4πσ + 4πP +

44

PEP。式中σ为极板表面33

电荷密度。在平行板电容器内，在电量为定值的条件下：ε = C / C0 = E0 / E 。式中ε，C分别为电介质的介

电常数和电容器的电容、脚标0对应于真空条件下的数值，因为E = 4πσ - 4πσ ′ = E0 - 4πσ ′ ，又有E0 = ε E，则

1

E。式中σ ′为感生面电荷密度。体积极化定义为单位立方体上下表面的电荷（σ ′）和间距的4

积，所以有P1×σ ′ =

4p4p4p24p1

。则进一步有E内 =和 E ，即E

113134

P = n α D E内 =

144P2

nD ，两边同乘分子量M和同除以介质的密度ρ，并nD，得到

2331

注意到nM / ρ = N0，即得Clausius-Mosotti1M44

N0D。N0D。摩尔变形极化度为PD 233

44

N0E ，PAN0A，由玻尔兹曼分布定律33

电场中的分子总的摩尔极化度为：P = PD + PO = PE + PA + PO。式中PE、PA、PO分别为摩尔电子极化度，摩尔原子极化度和摩尔取向极化度。 其中PE

442

N00N0可得：P0。式中μ为极性分子的永久偶极矩，K为玻尔兹曼常数，T为绝对333KT

1M4N02

(EA温度。则得到Clausius-Mosotti-Debye方程：) 233KT

将电介质置于交变电场中，其极化会与电场变化的频率有关。交变电场的频率小于1010秒1时，极性分子的摩尔极化度P中包含了电子原子和取向的贡献。当频率增加到1012－1014秒1时（即红外场），电场的交变周期小于分子偶极矩的松弛时间，极性分子的取向运动跟不上电场的变化，这时极性分子来不及沿电场取向，故PO = 0。当交变电场的频率进一步增加到大于1015秒1高频场（可见光和紫外）时，分子的取向和分子骨架的变形都跟不上电场的变化，这时PO = 0、PA = 0、P = PE。这时ε = n 2，n为介质的折射率，

n21M

PER2这时的摩尔极化度称为摩尔折射度R。。因为PA只有PE的10%左右，一般可以略去，

n2

9K2

此时有 ()(PR)2T2，即0.0128(PR)T。上式计算E内忽略了分子间相互作用项

4N0

F4，故用无限稀的P、R计算μ：0.0128(PR)T 。

∞

∞

111



所以我们在实验中要测不同浓度下的P、R，再用外推法求P和R。

对于由溶剂1和溶质2组成的溶液体系，根据Hedestrand（Z. Phys. Cnem.，2438（1929））的理论，其介电常数、折射率、摩尔极化度以及密度均和浓度成线性关系，即：ε = ε1 (1 + α X2 )、n = n1 (1 + γ X2 )、ρ = ρ1 (1 +β X2 )、 P = X1 P1 + X2 P2 。式中X1、X2分别为溶剂和溶质的摩尔分数，ε、ρ、P、n；ε1、ρ1、P1、n1；ε2、ρ2、P2、n2分别为溶液、溶剂和溶质的介质常数、密度、摩尔极化度和折射率，α、β、γ为常数。由此可得：PPlimP

22

X20

∞∞

M111M2M1和n121M2M16n12M1r 。 

RR2limR222

2

1(12)2112n2(n12)1X2011

31

这样我们用交变频率为1000HZ的交流电桥测出电容池中各浓度下溶液的电容，用此电容除以真空下电

容池的电容即得介电常数。用阿贝折射仪测出可见光下各溶液的折射率，再用分析天平测出各溶液的密度

∞∞

可定出α、β、γ，然后算出P和R，最后即可得到分子的永久偶极矩μ。

二.实验

2．实验步骤： （1）将5个容量瓶编号为1-5，分别将容量瓶放到分析天平上，记下容量瓶的质量W0，然后量取大约20mL的环己烷加入瓶中，准确记录加了环己烷的总质量W1。

（2）通过计算分别求出摩尔分数为0%、1%、5%、10%和15%的环己烷溶液中应该加入正丁醇的质量（见附件），准确量取后分别加入1-5 号容量瓶中，摇匀后迅速盖上瓶盖。

（3）先用纯水校正阿贝折射仪，记下校正值，然后利用此仪器测出各溶液的折射率。测定时各样品测三次取平均值。

（4）用电容测量仪先测定以空气为电介质时电容池的电容C ′o ，再依次换用1~5号溶液作电介质，测定电容池的电容。每组电容数据测两次，更换溶液时电容池和电极要用吹风机吹干净。 （5）用声学密度测量仪（校正后）直接测定1~5号溶液的密度。

三.结果与讨论 1．实验结果：

正丁醇的偶极矩μ=1.55 Debye，而文献值为1.66 Debye，相对误差为（1.66-1.55）/1.66*100%=6.63%。

2．结果分析：

可见正丁醇的偶极矩的测量值与理论值还是有一定的偏差的，分析导致这种误差的原因如下：

（1）实验原理中，认为所配制的溶液浓度足够稀，从而忽略其分子间的相互作用F4，显然这样会导致一定的偏差。

（2）在用阿贝尔折射仪测量不同溶液折射率时，由于溶液难以完全擦干，之后测量的溶液有可能会混有上次残留的溶液，导致测得折射率有一定偏差。

（3）有机溶剂的易挥发性会导致实验过程中溶液的摩尔分数发生变化，从而影响到实验结果的准确性。 （4）电容测量仪内溶液高度会影响测量值，而实验过程中不能保证每次的测量液的体积完全相等，这样会对电容的测量造成一定的误差。

（5）本实验中，电容和折射率的数据是在恒温水浴的温度下（25.00℃）进行测量的；而配制溶液、测量密度是在室温下（20.00℃）进行的，这也会造成一定量的误差。

3．实验总结：

本次试验实际操作和实验讲义上最大的区别是采用了一台新兴的实验仪器——声学密度测量仪，这种仪器巧妙的将本次结构化学实验和声学相挂钩，很有启发意义。总之，本次试验涉及到了物理学中的电磁学、光学和声学等各个领域，充分展示了物理与化学的紧密联系，也给我们日后的科研提供了创新的点子。

实验中有机溶剂很容易弄到手上，希望实验室可以为学生配备手套。

另外，本次试验是刘光明老师亲自指导，在讲解过程中拓展了好多其他内容，我感觉获益匪浅，真诚感谢刘老师的悉心指导！

参考文献：

[1] 张祖德.《无机化学》.修订版. 合肥：中国科学技术大学出版社，2010 [2] 崔献英等.《物理化学实验》.合肥：中国科学技术大学出版社 [3] R. J. W.，Lefevre. and H. Vine，J. Chem. Sce.，1805，（1977） [4] Alex Bomilla，J. Chem. Educ.，2，130，（1977） [5] 孙承谔，《化学通报》，5，（1957） [6] Le Fevre，“Dipole Moments”，（1954）

[7] J. W. Wilson， Experiments in Physical Chemistry，（1962）

Measurement of the Dipole Moment of Butyl Alcohol

PB11204037 Qing Wang

( DMSE, University of Science and Technology of China, Hefei 230026 ,China )

Abstract: The dielectric will get polarized in the outside electric field, and we use the dipole moment to express the degree

of this polarization. In this experiment, we measure the refractivity, the dielectric constant and the density of the solution, and then we can get the relation of these parameters to the concentration. With these data, we can easily determine the dipole moment of Butyl Alcohol.

Keywords: dipole moment, refractivity, dielectric constant, Butyl Alcohol

附件：

1.原始数据：

表格 1.不同摩尔分数的溶液配制

表格 2.阿贝折射仪测量数据记录

表格 3.电容仪测量数据记录

表格 4.声学密度测量仪测量数据记录

2.数据处理：

（1）关于不同摩尔分数的环己烷溶液中应该加入正丁醇质量的计算：

设摩尔分数为n%，其中环己烷相对分子质量为84g/mol，正丁醇的相对分子质量为74g/mol，则应满足：

（

W烷WW74n%。将n%分别为0、1%、5%、10%、15%

醇）n%醇 ，化简得：W醇W烷847474841-n%

代入式中，得不同摩尔分数的环己烷溶液中应该加入正丁醇质量的数据（见表格1）。 （2）关于阿贝折射仪测量的折射率的校正：

纯水的折射率文献值为1.3330，而用此阿贝折射仪测得的值为1.3335，从而折射率的修正参数为-0.0005，即修正折射率=折射率平均值—0.0005，则各浓度溶液的折射率修正值为：

表格 5.各溶液折射率的修正值数据

溶2表格 6.ρ溶－X2关系表格

溶2

ρ溶

ρ溶－X2关系图

X2

由上面的数据知，拟合直线的斜率为0.01438，则β = 斜率 / ρ环 =0.01438/0.7787=0.01847。 （4）根据原始数据表格作n溶－X2关系表格如下：

表格 7.n溶－X2关系表格

溶2n溶

n溶－X2关系图

X2

由上面的数据知，拟合直线的斜率为-0.0378，则γ = 斜率 / n环 = -0.0378/1.4271= -0.02629。

（5）由ε环 = C环 / Co = 2.023－0.0016 ( t－20 ) =2.023－0.0016×( 19.99－20 )=2.023，又有C ′环 = C环 + Cd =6.48，C ′o = Co + Cd =4.20。联立解得：Co=2.23pF，Cd=1.97pF。由ε溶 = C溶 / Co算出ε溶，得到下表：

表格 8.ε溶- X2关系表格

溶2ε溶

ε溶－X2关系图

X2

由上面的数据知，拟合直线的斜率为2.4194，则α = 斜率 /ε环 =2.4194/2.023=1.1959

（6）综合上述，我们得到各参数的值分别为：α=1.1959，β=0.01847，γ= -0.02629，n1=1.4271，ρ1=0.7787，ε1=2.02，M1=84，M2=74，T=273.15+19.99=293.14K，则：

PP2limP2

X20

31(12)2



M111M2M1

=71.98 

1121

R



R



2limR2

X20





n121M2M16n12M1

=21.76 22

2

1n12(n12)1

则0.0128(PR)T=0.012871.9821.76)293.14=1.55 Debye