单压过热蒸汽余热锅炉抽汽运行的解析特性

第27卷 第29期 2007年10月 中 国 电 机 工 程 学 报

Proceedings of the CSEE V ol.27 No.29 Oct. 2007

2007 Chin.Soc.for Elec.Eng.

(2007) 29-0001-06 中图分类号：TK201 文献标识码：A 学科分类号：470⋅20 文章编号：0258-8013

单压过热蒸汽余热锅炉抽汽运行的解析特性

杨 承1，杨泽亮1，蔡睿贤2

（1．华南理工大学电力学院，广东省 广州市 510641； 2．中国科学院工程热物理研究所，北京市 海淀区100080）

Analytical Characteristics of HRSG With Steam Extraction

YANG Cheng1, YANG Ze-liang1, CAI Rui-xian2

(1. College of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510641, Guangdong Province, China;

2. Institute of Engineering Thermophysics, Chinese Academy of Science, Haidian District, Beijing 100080, China)ABSTRACT: Saturated steam extraction from the evaporator of heat recovery steam generator (HRSG) is often applied in various industries. Based on the analytical solution for off-design performances of superheated steam HRSG with single pressure, an approximate analytical solution for the performances of HRSG with steam extraction was deduced and the typical off-design performances were further discussed. Quantitative and qualitative analysis accordantly shows that, steam extraction has little influence on heat recovery rate; however, the approach point temperature difference and pinch point temperature difference rise slightly with the steam extraction, while warm end temperature difference of superheater drops greatly. Comparison between the

汽后余热回收率的变化甚微，接近点温差和节点温差略有增大，但过热器的热端端差迅速下降。近似解析解与数值解对比表明，蒸汽产量的解析解在工况变动较大的范围内是可靠的，过热蒸汽温度的解析解适用于设计工况附近和饱和蒸汽抽汽量不大的情况，基于数值结果给出的过热蒸汽温度拟合式则在工况变动较大的范围内也适用。该解析特性对分析余热锅炉冷、热、电并供的变工况有理论意义，也便于进行初步工程分析、核算。

关键词：余热锅炉；变工况；解析解；抽汽

0 引言

余热锅炉是冷、热、电等多功能联产系统整体优化和各主要子系统匹配的一个重要设备[1-3]。目前

approximate analytical solution and more accurate

computational solution indicates the steam production 已发展得到饱和蒸汽余热锅炉及全部蒸汽过热的余

热锅炉的变工况解析解[4-5]，由此得出系统的典型变analytical solution is reliable in various off-design conditions

工况解析特性，有其理论和实用价值[6-7]。 while the steam temperature obtained by analytical solution is

only available for the case of near-design conditions. However, 过热蒸汽余热锅炉(简称余热锅炉，HRSG) 同时the presented regression solution for steam temperature is 提供过热蒸汽和饱和蒸汽较常见，如国内首制的applicable in wide off-design conditions. The analytical PG5361蒸汽回注燃气轮机余热锅炉[8]。在余热锅炉off-design performances of HRSG with steam extraction are

的蒸发器中或饱和水箱中抽取较低品位的饱和蒸汽

meaningful for the theoretical research and are suitable for

(简称抽汽运行) 用来供热也是常见的余热利用方式

primary engineering analysis also.

之一。如燃气－蒸汽联合循环电站采用剩余蒸汽驱

KEY WORDS: heat recovery steam generator; off-design

动吸收式制冷机供冷对燃气轮机实施进气冷却以提

performance; analytical solution; steam extraction

高功率等[9]。近年在国际和国内都倍受瞩目的分布

摘要：抽取余热锅炉的部分饱和蒸汽供吸收式制冷或供热是式能源系统(主要是冷、热、电联产系统) ，其动力常见的余热利用方式之一。在单压过热蒸汽余热锅炉变工况设备较多使用小型燃气轮机(20~500 kW) ，无法采用解析解的基础上，推导出其抽汽运行特性的近似解析解，讨

燃气－蒸汽联合循环，因此利用烟气余热或回热、

论抽汽运行的典型解析特性。定性分析和解析结果表明，抽

或注蒸汽、或供热或制冷、或进气冷却等都能提高

基金项目：国家自然科学基金项目(90210032)。 装置效率[10-12]，对于注过热蒸汽的小型燃气轮机冷Project Supported by National Natural Science Foundation of China

(热) 电联产系统，抽取余热锅炉的饱和蒸汽制冷就(90210032).

2 中 国 电 机 工 程 学 报 第27卷

比较合适。抽取饱和蒸汽对过热器出口蒸汽混合减温也较普遍[13]。因此，有必要对此类余热锅炉的各种工况的性能作出预报。

余热锅炉的变工况计算方法很多。其中基于已知余热锅炉各部件详细尺寸和换热特性，用类似锅炉校核计算的方法进行变工况计算是比较精确的方法[14]；当认为换热元件的换热系数为常数时，可得到以换热系数和换热面积之积为识别参数的变工况计算方法[15]。但在做热力系统分析时，各部件的结构参数未知，因此需要发展简化算法甚至解析解。

本文在单压过热蒸汽余热锅炉变工况解析解[5]

的基础上，导出以烟气温度T gi 和流量G g 为自变数、饱和蒸汽抽汽系数X c 为参变量的过热蒸汽余热锅炉的抽汽运行特性的解析解，用以分析抽汽运行与无抽汽运行的性能差异，为过热蒸汽余热锅炉冷、热、电并供运行的变工况提供理论指导[16]。

省煤器：

⎧pg ⋅g ⋅(T p +D Tp −T ge ) /(T p +D Tp −T ge ) 0=⎪⎪⎪ s ⋅(T p −D Ta −T wi ) /(T p −D Ta −T wi ) 0

(3) ⎨

⋅(D +D +T −T ) /(D +D +T −⎪E Tp Ta ge wi Tp Ta ge ⎪⎪⎩ T wi ) 0=s ⋅(T p −D Ta −T wi ) /(T p −D Ta −T wi ) 0

式中：C p 为定压比热；G 为工质质量流量；K 为换热系数；L 为汽化潜热；X c 为饱和蒸汽抽汽系数，定义为余热锅炉的饱和蒸汽抽汽量与总产汽量之

—

比；为相对值。下标E 表示省煤器；s 表示蒸汽；V 表示蒸发器；0表示设计点。

D Q

1 余热锅炉的抽汽运行特性解析解

在余热锅炉的换热元件中，与蒸汽侧相比，烟气侧的热阻较大，烟气流量变动很大，宜对传热系数按烟气流量进行修正；对于注蒸汽燃气轮机循环等动力系统，烟气中含水蒸汽等较多，因此其烟气定压比热C pg 宜适当修正。其他假设同文献[5]。

图1是单压过热蒸汽余热锅炉的T -Q 示意图。图中：D Tp 为节点温差；D Ta 为接近点温差；D Th 为过热器热端端差；Q 为换热量；T 为温度； T p 为蒸发温度；T g1为蒸发器入口烟气温度；T ge 为排烟温度；T gi 为余热锅炉入口烟气温度；T se 为过热器出口蒸汽温度；T wi 为给水温度。

对于图1所示的单压过热蒸汽余热锅炉，抽汽运行时，经过适当变换，有各元件简化的零维热平衡和传热方程。

过热器： ⎧pg ⋅g ⋅(T gi −T g1) /(T gi −T g1) 0=(1−X c ) ⋅⎪

⎪ s ⋅(T se −T p ) /(T se −T p ) 0

(1) ⎨

⎪pg ⋅g ⋅(T gi −T g1) /(T gi −T g1) 0=s ⋅(T gi −⎪

⎩ T se +T g1−T p ) /(T gi −T se +T g1−T p ) 0

蒸发器：

⎧pg ⋅g ⋅(T g1−T p −D Tp ) /(T g1−T p −D Tp ) 0=⎪

⎪ s ⋅(+D Ta ) /(+D Ta ) 0

(2) ⎨

⎪pg ⋅g ⋅ln[(T g1−T p ) /D Tp ]= ⎪

⎩ V ⋅ln[(T g1−T p ) 0/D Tp0]

图1 单压过热蒸汽余热锅炉的T -Q 图 Fig. 1 T -Q map of single pressure HRSG

上述方程中，认为给水温度T wi 、蒸发温度T p 、汽化潜热L 、水比热C pw 、抽汽系数X c 为已知量。

⎯G g =G g /G g0，⎯G s =G s /G s0，⎯L =L /C pw 。设b 1、b 2、b 3、

b 4、b 5、b 6是和余热锅炉的设计参数有关的常数，其定义同文献[5]。烟气流量变化较大时，近似认为

相对换热系数 [17]

。则由方程式(1)~(3)可得

(4)

到关于⎯G s

C 1⋅s 3+C 2⋅s 2+C 3⋅s +C 4=0 其中：

C 1=A 1⋅A 2⋅(1+A 6) ⋅(A 3+A 4) ⋅(A 7+A 8) ；

C 2=A 1⋅A 2⋅[A 5⋅(A 3+A 4) ⋅(A 7+A 8) −(1+A 6) ⋅(A 7−A 8)] −

2A 2⋅(A 6−1)+(A 3+A 4) ⋅(1−A 1) ⋅(A 6−1) ； C 3=A 1⋅A 2⋅A 5⋅(A 8−A 7) +(1−A 1) ⋅(A 6−1)+

A 5⋅(A 3+A 4) ⋅(1−A 1) −2A 2⋅A 5； C 4=A 5⋅(1−A 1) 。 又：

A 1=

A 2=b 2/(pg ⋅g ）；

A 3=b 3；

A 5=b 5⋅；

A 7=(T p −T wi ) /(T gi −T p ) ；A 8=/(T gi −T p ) 。 当忽略烟气温度对其比热C pg 的影响时，则可

得到有效实数根⎯G s ，进而得到：

T g1=(T gi −T p ) ⋅[(A 6−1) ⋅s +A 5]/

[(A 6+1) ⋅s +A 5]+T p (5) T se =(T gi +T g1−T p ) −A 6⋅(T gi −T g1) (6)

第29期 杨 承等： 单压过热蒸汽余热锅炉抽汽运行的解析特性 3

D Tp =(T g1−T p ) /A 1 (7) D Ta =(A 1−1) D Tp /(A 2⋅s ) −

(8)

3 余热锅炉抽汽运行特性解析结果

3.1 余热锅炉抽汽运行的节点温差与接近点温差

应用解析解，探讨某单压过热蒸汽余热锅炉的

G g0=26.4 kg/s，抽汽运行特性。余热锅炉设计参数为：

T gi0=715.3 K ，T ge0=440.2 K ，T g10=664 K ；p s0=0.8 Mpa ，T p0=443.4 K ，T se0=643 K ，G s0＝3.2 kg/s，D Tp0=16.2 K ，D Ta0=18.0 K ，T wi0=378 K 。对过热蒸汽余热锅炉抽汽运行特性的解析结果如图3~8所示。

图3和图4给出余热锅炉抽汽运行时的节点温差D Tp 和过热器热端端差D Th 变化。由图可见，余热锅炉抽汽运行后，D Tp 略有增大，而D Th 则大幅度减小。当烟气参数较高时，D Tp 和D Th 随抽汽的变化更快。

余热锅炉抽汽对接近点温差D Ta 的影响较弱，其影响规律大致与D Tp 相似，如图5所示。图5中曲线是数值解的结果，散点是设计烟气流量时的解析解结果。解析解结果在曲线附近呈一定波动，这主要是因为解析解对换热系数的简化所致。

D T p /D T p 0

c

T gi /T gi0G g /G g0: 0.8 1.0 1.2

T ge =(T p +D Tp ) −A 3⋅s ⋅(T p −D Ta −T wi ) (9)

D Th =T gi −T se (10)

当饱和蒸汽抽汽系数X c ＝0，且忽略换热系数的变化时，由式(5)和方程式(4)很容易得到关于(T g1−T p ) 的一元三次方程，结果与文献[5]完全相同。

当烟气温度较低、流量较小以致烟气余热不足时，余热锅炉应降压运行或在允许干烧的情况下按饱和蒸汽锅炉运行。令A 5=1和A 6=1，则有饱和蒸汽锅炉关于⎯G s 的一元二次方程

C 1/2⋅s 2+C 3⋅s +C 4=0

(11)

此时T g1=T gi ，T se =T p 。

2 余热锅炉抽汽运行特性的定性分析

余热锅炉抽汽前后的T －Q 示意如图2所示，

图中，实线段abcde 表示余热锅炉抽汽前的蒸汽温度变化线，1234表示对应的烟气温度变化过程。

Q

图2 余热锅炉抽汽运行T −Q 示意图

Fig. 2 T −Q map of HRSG with steam extraction

余热锅炉抽汽后，若烟气参数不变，则过热蒸汽流量将减小，过热蒸汽温度变化迅速(a ′b 段) ，而烟气侧因传热量减少故温度曲线变得平坦(12′) ，结果致蒸发器传热温差加大，蒸发量增多(给水相应增多) ，过热器热端端差D Th 大幅度减小。饱和蒸汽产量增大致使饱和蒸汽换热段变陡(2′3′) ，因此3′比较接近3，省煤器进口处4′更靠近4，故节点温差D Tp 略增大，排烟温度(反映余热锅炉的余热回收率) 几乎不变。虽然省煤器段的传热温差有所增大，但由于给水量增加，故cd 线段变化小，即接近点温差D Ta 变化甚微。

综上述，烟气侧与蒸汽侧的最小温差D Tmin = min(D Th ，D Tp ) [18]。饱和蒸汽抽汽量越大或过热蒸汽流量越小，则D Th 越接近0，此时，余热锅炉过热段运行偏离设计工况很远，近似解析解可能不适用。原因在于：其一，过热段因D Th 很小不宜在近似解析解基本方程式(1)中采用算术平均温差；其二，在推导解析解过程中，假设在变工况时换热系数不随

蒸汽参数变化。离开设计点远，这个假定误差变大。

图3 抽汽对节点温差的影响

Fig. 3 Influence of X c on D Tp

D T h /D T h 0

c

T gi /T gi0G g /G g0: 0.8 1.0 1.2

图4 抽汽对热端端差的影响 Fig. 4 Influence of X c on D Th

D T a /D T a 0

c T gi /T gi0G g /G g0: 0.8 1.0 1.2

图5 抽汽对接近点温差的影响 Fig. 5 Influence of X c on D Ta

3.2 余热锅炉抽汽运行的蒸汽参数

图6和图7给出抽汽对余热锅炉过热蒸汽产量和过热度T sup 的影响。分析图6 和图7，虽然余热锅炉抽汽运行后的产汽量增大，但过热蒸汽产量随

4 中 国 电 机 工 程 学 报 第27卷

抽汽量增加而很快减小，过热蒸汽温度(或过热度) 则随之迅速增大，且烟气参数较高时的抽汽影响更甚。这说明，对于高参数余热锅炉和主要供过热蒸汽的余热锅炉，饱和蒸汽抽汽量不宜过大。

G s /G s 0

c

T gi /T gi0G g /G g0: 0.8 1.0 1.2

温差；②过热器换热系数同时按烟气流量、蒸汽流量和烟气平均温度进行修正[19-20]，即

图6 抽汽对蒸汽总产量的影响 Fig. 6 Influence of X c on Gs

T s u p /T s u p 0

c

T gi /T gi0G g /G g0: 0.8 1.0 1.2

K /K 0=(G g /G g0) 0.52⋅(G s /G s0) 0.2⋅ (T g /T g0) 0.31 其余假设与解析解的假设相同。此时，式(1)~(3)无法得到代数解析解，只能进行较繁的迭代求解。

在蒸汽的功和热利用中，经常关注的参数是蒸汽产量和温度。图9和图10比较抽汽后蒸汽总产量及过热汽温的解析解和数值解的差异。

由图9可见，设计烟气流量下，在较大的变工况范围内，蒸汽总产量随饱和蒸汽抽汽量的变化特性解析解与数值解吻合良好，烟气流量变化时的结果亦如此。这说明，本文推出的解析解在计算蒸汽产量时是相当可靠的。

另外，当X c 增大到0.9~1.0附近时，数值解不稳定，这是由于过热器热端端差很接近0，在数学上出现了奇点现象。因此X c =0.9~1.0时，图8还给出利用数值解外推的曲线。X c 趋近1.0时，余热锅炉实际上是按饱和蒸汽锅炉运行，图中X c =1.0处，蒸汽产量即等于饱和蒸汽产量，由解析解给出。由图可见，外推曲线与数值解平滑良好。

图10表明，过热蒸汽温度的解析解与数值解趋势一致，但烟气温度偏离设计参数时，误差较大。

X c

蒸汽的相对过热度解析解与数值解相比，误差在5%以内。因此，在做热力系统定量计算时，过热蒸汽温度的解析解宜在烟气参数变动不大的情况使用；在做热力系统比较评价时，解析解由于其简洁且其趋势与数值解趋势一致，因此也可以用于工况变动略大的情况。

为使过热蒸汽温度的计算结果适用于X c =0~1.0的全抽汽工况范围且符合物理意义，现将数值解采

用多变量线性拟合，相对过热度拟合结果见式(12)，

图7 抽汽对蒸汽过热度的影响

Fig. 7 Influence of X c on T sup

3.3 余热锅炉抽汽运行的余热回收率

图8给出余热锅炉抽汽对其余热回收率的影响。余热回收率定义为R =(T gi −T ge )/(T gi −T wi ) 。图8说明，烟气温度越高则余热回收率越大，烟气流量越大则余热回收率越小；饱和蒸汽抽汽致使过热蒸汽产量减少，但由于余热回收率没有考虑蒸汽的品位，因此，在各种烟气条件下，余热锅炉抽汽对其余热回收率影响甚微。

上述关于单压过热蒸汽余热锅炉抽汽运行的解析特性与定量分析结果一致。

在上述解析结果中，所有特性曲线都没有显示X C =1处。其原因在前述定性分析中已有说明。其实换热温差D Tp 及D Th 都不会小于0。

R /R 0

1.1 1.0

0.9

sup =[sup max −(a +b ⋅g ) gi −(c +d ⋅g )]X c +

(a +b ⋅g ) gi +(c +d ⋅g ) (12)

0 0.2 0.4 X c

T gi /T gi0G g /G g0: 0.8 1.0 1.2

其中，a 、b 、c 、d 是与余热锅炉设计参数相关的常数。最大相对过热度

sup max =(gi ⋅T gi 0−T p ) /(T se0−T p )

其物理意义是：当抽汽系数X c 趋近于1时，过

过热热蒸汽温度几乎等于过热器入口烟气温度T gi ，

对本文算例，a =2.083，器热端端差D Th 几乎等于0。

b =−0.34，c =−1，d =0.242。在T gi /T gi0=0.9~1.2和G g /G g0=0.6~1.2范围内，拟合误差不超过5.2%，平均误差2.9%。即使余热锅炉补燃至T gi /T gi0＝1.4，

图8 抽汽对余热回收率的影响 Fig. 8 Influence of X c on R

4 近似解析解的有效性分析

为验证前述解析解的有效性，将余热锅炉抽汽

运行特性解析解与较为准确的数值解进行对比。数值计算主要考虑：①过热器传热计算采用对数平均

第29期 杨 承等： 单压过热蒸汽余热锅炉抽汽运行的解析特性 5

拟合误差不超过8.5%。拟合曲线与数值解的比较见

图11。

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G s /G s 0

c

T gi /T gi0解析解 数值解 外推

图9 蒸汽总产量的解析解与数值解比较(G g /G g0=1.0) Fig. 9 Steam production comparison between analytical

solution and numerical result(G g /G g0=1.0)

T s u p /T s u p 0

c

T gi /T gi0解析解 数值解

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图10蒸汽过热度的解析解与数值解比较(G g /G g0=1.0)

Fig. 10 Steam superheat temperature comparison between

analytical solution and numerical result(G g /G g0=1.0)

T s u p /T s u p 0

c

T gi /T gi0拟合解 数值解

图11蒸汽过热度的拟合曲线(G g /G g0=1.0) Fig. 11 Steam superheat temperature regression

curve(G g /G g0=1.0)

5 结论

本文给出单压过热蒸汽余热锅炉抽汽运行特性的近似解析解，得到的解析特性与定性分析结果一致。讨论饱和蒸汽抽汽量对余热锅炉特性的影响可知：

单压过热蒸汽余热锅炉抽汽运行时余热回收率的变化甚微，节点温差和接近点温差略有增大，但过热器热端端差迅速减小。当烟气参数(主要是烟气温度) 越高时，抽汽对余热锅炉的影响越显著。

本文给出的余热锅炉抽汽运行特性的近似解析解中，蒸汽产量的解析解在工况变动较大的范围内是可靠的；而过热蒸汽温度的解析解适用于设计参数附近和饱和蒸汽抽汽量不大的情况，基于较准确的数值结果给出的过热蒸汽温度拟合式可在工况变动较大的范围内适用。

6 中 国 电 机 工 程 学 报

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（编辑 王庆霞）