月上柳梢头,人约黄昏后
古典诗中天词知文的识究研
摘要
文研本“究月柳上头,梢人约昏黄后描绘的”意基境天文于学角度进的欣行赏的 题问,运了天文用基础学知、识地学基理知识,础结合球了面三空维坐标等间知识,所 研将究问题的转为化于基平地坐标系中,建立了阳太月、亮天空位置中在计算模的型。通 已有的天过资文料对果进行结检验,了给出相并应算的法对,其个城市余中现象此城 市进的行选,较筛好的解决本了题问。针对问 题,一合理的在假设下首,先定了义亮月空中的角度范在为围 64~°2°时 5符合月“柳梢头上的情景”,昏时黄间太为阳入光射与地水球平面的角夹范围-为6° 1~8°接。,在建着立模型对前文天中学的一些业名专、词理地标系以坐及3 常种见 坐标之的转间换公式进了行定一解释并的给相出图形应然。,对后现“月上柳梢出”情 形时月头位置的确定,通亮查阅的过考参献文中,助了借月亮度高角计的、算月亮方位角的计算 及儒略以日与时数间之的间换转式公建立,月出了月没、月亮在天空中置随之位间变换的 数模学。同型样于太对位阳置确的,借助太阳高度角定太阳方位角作和为中间变 ,量于黄昏基的理合假上,设立了相建的日应日落出太、阳天空中随时在变化的数间学 模型。最后通,网过络源资查了 2015找 年 1 月 1香日地区和港台湾区地纬度的数经 据对,建的数立模学型利用AMLTB软A件程编出了相给应的月出没、月日日没、出月 位亮置以太及阳位的数值结果置,结见表1果5,并~通图过形计算对结果真实值 之间与的差误值证验模型的合理性。通了过结果分析,得符出合“月柳上梢头情形”发 的生时为间 1:009~22: 00 符, “人合约黄后” 昏出的时间为 现021 年 5 1月1 日 17 00:~1: 00. 9针问题对,二首先基于计算太阳置和月亮位位置算的模型计础基上,别分计出算了 京北地区发月生上柳梢的头间时人月和黄后发生的时昏, 间后然取者两的交集算了计 北地区京 0216 一整年符年两种合情形的次为数27 。最次,对于后其 余6个 城通市构造 符合“月过上梢柳头,约黄人后”昏意的城象的筛选算市,法用 MA利LAT 编程B求解到 得余 其6个城 市 2在061年 符诗歌中合绘描情形下的城市。 最后本,对模型文行进了缺优的评点.价关 词键天文学:;位角方;度高角地;坐理;
标
11.问题 重述
“月上柳头, 梢人约黄昏后”是 宋北学者欧修的阳句,名 写是的与人相约的佳情。 景请天文学用观点赏析该的句,并名进如下的讨行: 1论.定“义上柳月头梢”月亮在空中时角的度什么时和间称为黄“后” 。根昏据天学 的文本知识基
,在适当简的化础基上,立数学建型模,分确别定月“柳上头梢”“和约 黄人昏后”生的日期发与间时。并据根有的天文已资料如太(和阳月亮天在空中位置、的日出日 没刻、月时月没时出)刻验证所建型模的理性。合 2.根据所建 立模的,型分析 2061年 京地区“北上柳月梢,人头黄约昏后发生的 ”日与时期间。据根型判模 2断16 0在哈尔滨年上海、、广州、明昆、都成、乌木齐是 否能发生鲁这情一?景如能,请给出果相的应期日与间时如果;不,请能给原因。
出
. 2问题分
析该题问古典对诗词“月柳梢上,人头黄约昏后 ”从天文的学度研角在究当简适化 的础基上立相应建的数模学型确定意境该生发时的, 间分别并出这给两诗句发词生的日期与 时,间最后过通已的有文资源对天模型进行检验在根据,型模分给吃别2016 年北 京发诗生句描中绘象发现生日期的时间与以,及其他方是否发地生现此象。2. 1问背景分题析[ 1] 国诗歌中仅不史悠历,更久是我国非物质化文瑰宝的。代古人寄情于诗水之中, 山于对大然自的察、观热爱感悟和使诗得歌许多的天与现象融合,由文此产了许生许多 多奇瑰美丽诗篇的中国古。诗典中歌最之密切相关与的是便亮月,在地月系中而球与月地 相互影亮响产时生许的多天文象现更被是诗人予赋情感朦与胧, 美句中诗绘描的现不象仅仅是 意美的境欣,赏是也对天文于象现一种描述的 。古学者欧代修曾阳“月上柳用梢头,约黄昏人”来描述后代才子佳古人相约的情 景与时间。在是代,对古于时的确间定多的是更日月星辰之间以运行来的断年份推及以 气的一些候化变,每中天十的个二辰以时二地十的名字支命来。名是正为因天项变化定而 间,许多时诗在诗歌中对象赋人予是的种朦一胧模与糊的念。概于对诗歌包中含天现文象 的境,我们不仅意要需在文站的学度角赏欣感与意受境美,之也需在适要当的学习中 挖掘出能词诗的某些中文现天,象这于对歌意境诗体的会结时间上的考合,更量好欣的赏作 品中展示来的出社风会和时气代背景诗人下心的情会体大有是益的。裨 在样的这 景背下,从天文学的度来角究研“月上梢柳头人,黄昏约”后情景的绘描确,定生此现发 象日期的与间是时具一定有现的实意义的 对于诗歌。诗中描绘句象所现达传信的息给一出个明日期确与时,间基 于天文学基 知识,在适础简化的基础当建上立学数模型,分确定别两诗词句中绘描象发生的现期与日时 。 间因, 可将问题此转为化发此现象时, 月生亮天空在的度以及太阳在天角空位的置, 即太高度阳与方位角角确定、的 月亮度高
角
方位角出日落时日、刻 月出没时月的确刻。 定句中何诗为时“月柳梢头”上, 黄昏后“的时间区域”的定确发生时高,度角方与角位要如 计何算,时与这间两者变的关化系何表如达是都们需我要考虑问的。题为,此我们要解 诗句读描绘中的日期时间,需要与综合虑考上以这些因素间的之互相联系与相互转换 ,是我们建立这型的模键关所。 2.2在 题一分问析 对针问一,题先要首给出月“上柳头梢”出时月现在空亮的角中以度及黄“后昏”2
出的现时定义。间虑到观测考站者方向不同,的对相出现于“上柳梢月头”出现角度 也是不同的,因此,的们需我确要定观测者在所的地理坐标以及,测者观、树、月梢亮 的对位相。置地理标中有坐地平标系、坐赤道坐系、黄标道坐标、真系道坐标赤和系赤 道平坐标五系常种的见标坐,考系虑观测者到是在站地球平面上,以我所们选用以测观者所 在地作为地原的地平点标系坐进研究行。给要月亮在出空的角中度先要,断何判情 况种现“出月上柳梢头。”此在我们给,出合诗符中发生句的情景,为当人树、、月亮梢三者 同一在直线条时达则到句诗描绘中效的,而人果视得是有野定的一视范觉围,最 大视范围野为出现则句中意象诗续持的间段。时因,此义出定现月“柳上梢”时月头亮在空 中的角度,为的视野、树人梢月亮三、者同在一直线时条与平面的水夹为则角为亮月 在中角空度为范围下的限制 ,以人最大视的野范围为月亮空在角度中上限的值 。对 “黄 于昏”后间的定时,义虑考地球到是一不个明球体,太阳不透同时能射照到部范全围因 此,,们以我半北球研来“究黄后昏时间”定义的。北半球在中太,入阳光线射水平与 面西北在方向的中夹为 0角度左右时为 昏黄。 后然,对句中诗绘的描境与意文学天知中进识行合融。月上柳“梢头是”与亮月有 关所,,将以句词情中转换求在景亮月空在角中度范围的内位角方高度角与、时间之 的变化间系,关同样将黄“昏后转”换求在为太入阳射线光与平面水角夹范内围为昏时黄的太 阳高度和方位角角时间与之的变间化系。通关相关过献的查找文,可得到许以有 关多阳高太度、角方位角计算方的法根,据些一考文献参出给阳高度角、太位角与时间 之间的变方关系化。而于月关亮度角、高位方与时角的间系关需则通要过儒略数日儒略 与纪世进行转数。化中,经纬度与其数度之需间进要转行换。 最,后根据建的立数学型模计算出,发生“月柳梢头上和“人约黄昏”后的”日期与时间, 查在已找天知文资料中太和月阳在天空亮中位的、置出日日
落时刻月出、没月时刻的 记,与我们录通过型得出模的刻进行时拟,合过通与真值实之的误间差,而验 证进模型合理与的正确性 2。. 问题二分析3 针问题二,基对问于题的一模基型础进行更深上次层的计算,要诗让“句上柳 梢月头”和人约黄昏“后”同达到。时对在于201 年6京地区诗北同时句达到的间时行 进算。计根据模并型,对不同地区不同于经度纬否发是生这一景情行计算,并给进相出应 结果与的由理。
3 型模设
假1.假设研究的区不地处在发是“生昼极或“极夜””的地地极; 2.假设区太高阳角从度1 °开始8黄为初昏时始到间6-黄昏消失时°,间 化变范围 时间的称为黄之昏间时 3.;设假人身的高 1为 米人与,树的距为离 2 米人,的大最视野范为围1 ;米 4.假人设处地球表面一在足个够的切。
面4
符号 说
明 ,12 : 示表高角度和方位;
角m , m: 分表别月球的黄经示和纬经
3;
, ps M,:分别 表示为为亮平月黄,经亮在近地点月平黄经,为的亮升月交点的平
黄
经
;1
,h, 2, t 分别表:太示赤阳纬、太角高度角阳太,方位角阳及时角;以
:表述N积为日是指,日在期年的内序号,顺即1 月 1 日其积为日 11,月 2 日其 日积为2 ,年平12 3月1日 其日为积 63(闰年为 563)6;
5 模
准型
备51 天文.名学解词 [释,2]3( 1)球天:为究研天体的运和动置位假而想一的圆球,例个如,以球地球为心 以限远为半无的假想径体,如图球1 所示; ( )2天:宇体宙的物质形体间为天称体 (;)天3顶:天球地距坐标中平的个一标值,坐天体到天即顶距离。的(4) 纬:赤文天学定家义体在天空天中方位所的用的个坐两标一之。天体的赤纬 是条赤道从向或向北量到该南天体角距离的—也即—是球上天纬度的。 (5赤)经天文:学来定义天用体空间在上的置的两个位标之坐一天。体赤的经 是从一个做叫分点春的标准向东到该点天体叫的离距—相当于天—体经的度
。天北极赤道
天
轴冬至点 黄
赤 夹 赤角经南天 极
夏至点赤
图纬1 天 球道赤标 (6坐)方角位是从:点某正北的方向线,依顺时起针向方到目方向标线间的水平之夹 。 ,以太阳角例,为 图 为太2阳方角示意位,图 2 为方位角。 ( )高7度:角指太阳入是射线射入大地时与地平面光的平水夹角称高度角为如 , 2图所 示 ,1 为高度角;
4
太
阳
北极
N
1
平地
面2
图2 阳太方位和高度角示角图意 (中 2其为 位角 , 为高1度角 )()8纬经度:了本除子初午、赤线道、南回北归和线极圈北外其,经纬线按照余 定一角的大度小行进号的角编度,值可用以来表示地球任意一
点的位置。纬为度本地 法与赤道平面的线角夹经,度为本子午地和本初子面面午的角夹
图 3 地球。纬度经( 9黄):道地球绕太运阳行轨的迹在的所面平。地从上球,看阳一年太在天空 内中是运的(相动于背景)所在对就是黄的面道 (。1)0太平阳经:黄指某是流星极的大平经到黄极大达的一个时太平阳经的值。黄简单 的说平黄经,可大以对致应一个期日。( 1)儒1略日是:由公元指 47前13 年1 月1日 ,协调界世时午 1中2 时始开经过所的天 数 (。1)2恒星:是天文时学和大测量学中所使用地的一种时计位,单恒星时以是球地的自传 转9计来计算来,的星日是它的基础。 (1恒)3方恒地星:以时地经度当为标准测定的所间时,因在经度不同,在同一瞬所间太 或阳分春的点时角也不,因同而各地时的便不一样刻经。相度 1差度 ,方地时相 刻差4 。分以春分点时所角量的计方时地地为恒方星时以太,时阳角计所量地的时为方 地方太平阳或时地方太阳真。 (14时)角:时是文学天名的,词一个体天时角被的义为该定天的体经赤与当的恒 星地的差时值。 1(5) 经:黄在黄道坐标系 中来确用天体定天在球中的一个坐标值 在,这个统系中,天 体分割为南北被两半球,
5
(1
)6差:岁地的球长运动期称岁差,为是地轴绕着一条指通过地中心球而又直垂 黄道与面轴的缓慢线锥运圆动,绕一行约需 26000 年周圆,锥的半径约为 面3.25 ° ;1(7)章动:球自地轴的转间指空向长期除缓慢移的(岁差动外),还加上各种 周期的幅度较叠小振动,这称的为章;动 (81)地偏向转力亦称:科力氏(科奥里力利,)为地球自转因而产的生以地经球 网为纬参照的系力; 19)(阳太纬赤:地角球中心太和中心的连线阳地与赤道球面的平夹称为太阳角赤 纬角,在它春和分秋分时刻等零,而于在至夏和冬时至有刻极值分别为, 土32.62 度5 。52. 天学坐文标系2, 3 52.. 几1种见常坐标 (1 地平坐)系标 是使用三维球来面定地球义表位置, 以实现面通过纬度经地对球面表点位引的用 坐系标一个。地理坐系标包角度括量测单位本初、午线和子考参球椭三部分。
体图4 地平坐 系 标其天中和天底为顶,测观者的处天垂文线向和上向的下延线分别长天球与的交点;地平 ,在为观测的位置上,者直垂于观测天文垂线点平面与天球相交的大的;圆午圈子 直于垂地面并平通天顶过北天及的极圆大 2()赤坐道标 通系过球中心天天轴垂与直平面在的天上球截的出大圆叫做赤天。 取道赤道天为本 基的圈天坐标球系叫做赤道标系。坐过通体和天天极的大半圆叫做体的赤天经或圈时圈,
从午圆半沿天道赤西向量起到赤圈经角的度做叫天的体时, 角以测者午观圆为基半起准算的天 时角称体地方时为角如图, 和1 5如 所示。
6
图 5 赤道坐
系标(3 黄)道标坐 通系过天球中心和地球公转轨道面行的平面平天与截出的大球,圆叫黄道做。过 天球中垂直于心黄的道线和天球有两个交直点,近靠天极的点北为黄北极,靠近南极天的点叫 做南极黄。黄道取基为圈的本球坐标天叫做黄系道坐系标。道对赤道的黄升点交叫 春点。分过黄极和天体通半的圆大叫天体做的经黄。圈春分点沿从道逆黄时起针量黄 经到的角圈,叫度做经,从 黄°到 3060°。着黄经圈测量沿从黄道至天体的的夹角叫 做黄,,纬从 °到0±09,向北黄极°向方为正向南,黄方向极负。
为
图 黄6坐标道系 .52.2几种 标转坐换式公 4 体天天在上的球置常位常一用组标例坐(如A,)Z量,而测实际工在中,有时则作 要需另外一用坐组表示,标就需要这不同在坐标的系间进之行换变下面是常。用坐系标之 间变换的公。式 已知⑴平地标(A坐 ,)Z赤求坐道 标(a ,
)cos oc t s in s is nZ oc sA cos c os Z
(1 )()2 3(
)
cso sni tsin Zs n A
sii n s in cos Z cs o sinZ os cA
式中
t是时角它,观测与间时S 以(恒时作计量单位)星和径 赤 a关系的是 为 st
是观测点a地理度纬
(2。由赤道)标坐а(,)变δ到地换平标(坐A ,)
ZisnZ csoA si nocs c sot c so in s
(4)( 5 )6()
si
Z nsinA cso is tncos
Z ocs cos oc t s sni sni
7
3)(由道赤标坐( a , )换变黄到坐标道( , )
c os c o s cs oco s acso ins oc s cos sina sin is nins cso s n i si nis n
a
7) (()8(9
)式中
式 赤黄角交( 4)黄由道坐标 ( , )变 到换由赤道标坐( a, )
oc cos a sc s o cs o cos sin a oc cos s sni si n sn i is n sin cos sni osc si n
(01)(1 1) (1)
2
.53月 亮空在中角定义度 要给出符合句发生时诗月在亮中空的角度先,要断出判现月“上梢柳”头的况情 在。此,们给我符出诗合句中生的发景情为当,的人视、树线梢、亮月三者在一条直线 同则达到诗时中句绘的描果效而人,视野是得一有定视觉范的围月,亮在也断的移不动 ,三者同都一线持条续的时间出为现诗中描绘句情的景时。因间,此定出义现月上柳梢 头“”月亮在空中时角度的为当人的视,、树野、月亮梢三在同一者条直线与时平水面 夹角的及以人最大视野的树梢、月亮三者与同一条在水线的平角夹范。以围的最人
大
视野 围范能效果的此范围月为亮天在空角度,即与的地面直与树梢垂行切相平的直切。 线月在亮天空角度大小,取的决人的身高于最和视大范野、围树高的以度及与人之树 的距离间,所,以亮月天空在角度小与这大四参个数关,如有 图 5示所
月 亮。月 亮
C
A
L
B
图
月亮在天空的7角中变度范化围其中 A 为 测者的升观,高B为 的高度树,C 人的为最视大区域,野L 为人与相树的距距 离 。由此,将诗中描绘句情景的换为平面中两转三个角的形夹度角数。据三根形的基 角本理可得,当出原现“上柳月梢头 时月亮在空”的中度角为:B A (1)3 at n L根 反据三知识角求角可度:
为
8
B
-AL 同,理求得在人可的视范野内对围应月亮在空的的角中度为 B: AC arct=a n 于L,可得出是诗中表句达情景下亮月空中在角的范度为:围 B CA B- A actar n artacn L 5.4L 黄昏的后间定义
时 arcant
(14
)(5)
1(16)
于“黄对后”昏间的定时,考虑到义地球着太绕公阳转以及地球身自的转自,地 球而是一个不又明的球透体,阳无法同太时照到全射部围范因。,太阳此高的角和度方 位角确定来当高,度为角与地水平面为 0 球度,同时时正北方向以起为点时针旋顺,方转 位落角 在801~°70°时为南半2能球出黄现昏的间时,位方角在 20°7~63°0即( 0°)时为 北球能半现的黄出昏的时,间当即位角在西北方或西地南时区,阳高度角太为 0 时为°昏黄止时间终所以。,义黄定昏时为太间高阳度在角6°-~8°时1同时方位角,处 在南西西北或方时向黄昏为时间如图 ,6为 昏出现的时黄。 北间
太阳
北极N
西
地平面
东阳
太
南极 南
图S 8黄昏时间
6.模
型建立求与
6.解 1月亮位的置计算与验证6. .1 月1位置亮算计 求月5亮高度在中角度空范围内时间的变随关化,系根已据有的参文献考月,亮高 方位度的角计中算结是了合略儒纪世, 因此数我们要借助儒需世纪数和儒略略数日间之 的转换系,关而进出儒得略日时间的与系表关式。而我达们测观到月的高度和亮方角位在天 中的球坐和标测点观处的位置所有关月,球在球天的坐中标是间的时函数。6. .1.11 文天参确数定 问此中要需定确亮的月位置而月,亮置位是根据高角度与位角方来确定的,由此
9
需要
引入某刻时阳参太数h 和 赤黄夹角 计算。即某的一测点观某在时一太阳刻太空在中的坐标需 用要文天数来描参述而,两这者间均有之儒日略数和略世纪数儒的算,计在 此我,们选用阳太平黄作经为太参阳数一个的标指,以我所需们确定的表要式达有太 平阳经、黄黄赤交角、儒
略世数和纪儒略数日以此,作来为定月亮确置的太位阳数。参 ()太阳平1黄的经确与计定算平黄 是指经太空动在学或力者天力学中体天在轨道倾角为体 0 假的想轨圆上道 动的运黄值;经太阳黄平是经某流星的指大平极黄经达极到时的大个太阳平黄经的一值 简。单的说平黄,经可大以致对一应日期个根。据国天文际联学会发合布太阳的黄经平的 计公算为式
h : 82.466045 6300,769038 T0 030320 2
(T7)1
(
2黄赤)交角确的与定计算黄 赤交角指地球公是轨转面道(道黄)与面赤面道天赤道()面夹的,角目前 黄夹角约赤为 30226' ,了便为于解黄理夹赤角概念,的们给出黄我赤角夹图形,如图 的 7示所。对于赤黄角夹计算,的样根同据国际文联合天公会布的公式中提黄取赤交的角 计公算式
为 2 326 ' 64'8'510T 0005.9''T 2 000.18''3 3
T
(18
图)9 黄赤夹 图其中太阳 黄经平及黄赤以夹角参的 T 为儒略世数纪数,接下来我,计们儒略算 世数纪而儒略,世纪数与略儒日数关,则有
:T DJ 451243.55
(19
其) J中D 儒为日略数现,在将所可的儒略有纪数世转换与为儒略日数有关的表达 ,进而我们需式求解儒要略日与数时之间的间转关系。
换01
6
1...12 略日儒数与时间转的换 6 儒世纪数略需通过儒略要来日计算,儒略从日天学文角的来度,说要只以为日单 位续连计的时称为儒之日,略有年月没的分区儒略。是从日公元前 714 年 3 月1 1日开始 计算,从儒略日开的始诞生现在为到止录记数的据非常大许多,参考的文中献叶出给不同 起始日下儒期略的计日公式算。(1 给定)号序儒略日的求算 计略儒日数计的算基是于积计算的日础基,积上只日一是中年日某月概念的引某,入忽略 的月存,在年初第从一起连天记续日知道,年末最的一后天是以年为,位进行单 计算此种计。不会算使儒略数日期周间长时。而原将问归题为结何如求取年儒首日略。积日 算计中 以 年为一4个期周,总数日 1为64,根据推1年首出儒的略日数为
:JD ()y 356.52 y( 4 71.6)0 4120.
经过简化5后得可:
(
0)2
JD
(y) 356.2 y5 1 71211.65
(
y 1 528)
(
21)
从 5821年 1 0 月1 日往后,按照5里历格计算而,实中际格里历是在1 60 年0开始 使才此用种式方计算闰年所以最终确定,格里历首年略日儒算的公计为:式
J( yD )[3 6.25 5] yw 172 11165.
(
2)2
其中
0 w y y 2 00 1 40 0 ( y 582) 1(y 15 82
(2))
3当
y 582 时1 , 的具体w取需根据月日值数判序断。合综述表达上,可式得到最终的 年日月计
算
为:
(Jy ,m,n) 3 562.5y 3[06.( m 1) ] d w 712099.54根据表达
可以式得出给的年月日定数序对应求略日儒问的得以题决解。(2) 由 儒日略算计年月日
(
4)
2根
据已有的文献,以将可积日为作间中换转来求量月年日,知已方程()3左边 量的S 求,变量m 和 d的解,通将过已变量知的动,移将可方程整理为:
30.(6m 1) d s 12
211
( 3 m 14, d 3 )
1(5)2
数在学可上以明,方证程有下的如解
:
s 122 m 3 .06 1 d s 12 2 3.0(m 6 1)
(
2)6
此由方得程出 的 d能为可 ,0若为 0则 示此日表上是月的最后一个日,可将 m减 值,1代在另一表入式中重新达算 d计 值即可。 据根儒日求略年序号和日月数,问此题对于给定是数求略日儒题问逆问题的,于 基定数给求儒日略基的础,上可得出以问此中的题解求方为程:
365.25 y s J w 17 121.56
1( s 635)
(2
)7
将此
问题结为归,求上述方程中知已程方边右各量个,求位变量置y和 s,通 数学处理 过方可得:法
Jw 71116.25 y 365. 25 s J w 12711.56 365.5 y2
(28
方程)的 s 解可有为零能,时刻这是上年最后一日,将的y 的减去 1,代值入式子重中 新计算 s即可 。最个问题是一方程右边的, w现在 还知不,道要由儒略日需 J 先算预出。由 于 w过通式与 y 联子,因此系w 以可和 y道一代迭解。 出.16.1.3 亮轨道要月素算计式公 计月算亮位置,我们需要给出时一些月运亮时的动道轨参参数,根数据有的已 参考献文们选用了我亮月黄平经 月亮、在近地点的平经黄以及月亮升点交的黄平这经三个 数作参计算为月位亮置的文天数参即:
, s 21.1258 02052.9583083 Tp 31.8603 4 016.43652233T M 115.356 13.064994209 T5
(
2)9
根
上据述已有的文天数参求出,计算刻月球的黄经和黄时纬表达的为:
式
m s 0.10796in(s s p) .020232s6i(n 22h p)
0.11490s0ni(2s 2h 0).00723s8in(2s 2 )p
3(0
)
m 0.89504s0ni( sM ) 0.0 4098si7n(s 2 pM)
0.00484s7in(p )M 000.3024in(s s h M)
2
3()
11
2
6
1..1.4 球月对于观相测的位置 点本文用采观测点地的天顶距 心来表示 亮在某时刻月多想与一某点的位,置设测 观点经的度纬 ,为 则,由可列下表式达计某算某时的地心地天顶距,
cos isn si[ n cs om sin m c o s sin m] cos [oc msc os m co (ssn i mcos cmos is n sin m )]其中
为 观点测的方地恒星,时可由公计算,式
即:
3()
2 15( 1 8)h h 18 0
中 其1h为 小时刻即小算。 6.时1..5 月1亮高的度算计月球高度是 月球指相于对时某地某地面的角距平,离 对于而测观所处的者地位置理能 测观到月亮天在中空角的度范,围根据有已的参文考《献亮高月及度升降时刻与位 的方计》算中以可出月亮高得度表的达为:
式isn[s in cos ms n mi cos snim ] oc s[os cm ocs mocs sin( mco s mc s o si nsin m ) ] os( c
(3)4
此表
式中求达的出儒为略世纪数则或略日数,而儒据根们我找查参考的文中可献 以到儒得日数略转为换某的时分天秒,进将月而亮度高与间时行联系进所。,我们以还需 要计算略儒日数与间中的时时秒分进转换的行关系,式根据 上述表式达中出的给儒略如数与 间的计时算式,得出公最的终间表达时。 6.式11.6 .月月出没刻时的算 计据月根相球于观测对的点位可置求以某出刻月时亮相于对某一的高点角为 度0 时°,则该为月出或点月的时刻落因。,求此方程解si
n s[i ncso msi n m cos sn i ]m
cso [co sm os c mcos(s ni m ocsm ocs si nisnm )] 1
(3
5)
可得即到儒世纪略数 T, 后然根儒略据数日时间的与换转 ,可就得以某天的到球月 出的升间和时落时山间。先首求得球的月最高高刻,时在高时最前 刻6 小时和后6 小 位时 附近分别求置得月和月出没刻时。 6..1.17 亮月位角的方算
7计
13
由天定体三位角按形面的正、余弦定理可球以得:到
西 s,inZ oc(s 1A )=s ni9(0 co)(s0 9 )ins90( )c os t东 ,sni cZosA= s ni90( ) co (90s ) c so(09 ) sin(9 0 ) c os( )t将上
方程述以上二子式化为同可化为一一公同式为
si:n cZs oA1 cs osin in scos csot
36)
((
73)
按
面球三正角弦理定得
可si
n sZi n t(9 0 ) si nts ni( A sin) Zs nit (09 ) 东时 , sin(t )si nA
西时
,(
83)
整理以方程上化为同一组公为式
:si Zn isnA si(9n0 si)n sintZ s in A cos isn t
39(
用 3) 子除以式 1得:式
si
tnc so ta n s in cos t cos sni t an At cos s in sin c s o tat n A
(0)4
中式 A 为亮月的方角位, t 为时角, 为地纬度,理 为赤。 纬61.2 月亮位置检.验求与 解据根导出的推算计公式利, 用MATAB 软件编程求解出月L的高亮角度方位角、以 及应对的日与期时。间
10(1 月)出没验月 证,98
,根据出得表达式,的 通过国中湾”交通台中央气部局”网象提供的站文日历天料的资查 ,询我们选取台了,香港两个北地方 0152/100
/1 20到5/01/15 0数值的行进验证以台 北地,区月时出从 刻0152 年1 月 1 日411: 2开始分到2 15 0年1 月 5 日17: 33分 , 月没 的时刻从 012 年 1 5 1月日 2045 :到20 51 年 1 5月 06:1日。 表8 1北地台月出月区没验证月 時出月沒 時 本模型算计 本模型计 日期刻 误 差刻 误差结 果算结果 h:hmm hhm:m
14
20510//01 21105/100/ 2025/10/10 3025101/0/4 02510//150
1:12 14459:1 :4951 64: 117:3
3411:615 4: 5:15 14:445 713:7
5 544
4
0:24 05342 0::46305 :9 2061:8
2:41
:38 4:33 3:25 5615:
4 4 3 34
表
2 香港特别行区政出月月时没的间验算日 月期時 刻出 hh:m 14:4m 156:4 13:64 17:12 168:80本模 计型 算结果 hhm:m14 :5 115:931 62: 97120:1 812: 差 (分误钟) 55 5 4 月4沒 時 刻h:hm 0m312:04: 080 :50 0525:50 64: 4模本计型算 结 hh果:mm0 308 04::04 4:05 950:5 0614:1 差误 (分 钟 )44 4 3
2015301//1 00251/0102 20/1501/03 20/1501//0 420510//150
根据
表1表 2 可知道知不,论在台是地北还区是香地港,区对于月出月没计的算 与真值实之间值误差相的差3~ 5 钟,从分果计结算数与真实值之至的间差异的析分可,以说 明此学数模型算计月月没出是理合。 的()2亮在月天空的位置验算 1中0 表 日期30:00 0 0 ::00:010 :20:0 003: 0:0 00 400:0 0 ::5000: 06: 0:0 00 700:: 00 :008: 0 0900:0:0 10:00: 度高+ 3451' °91" +1°29' 22"8 08+21' 5°0 -0"435° '5"1-1 °56'504" 2-°283' 7" -183°7'2 62"-46 10' °2" 45-°10'0 30 "49°20-'2 "1- 4°563' 计的算高
度3446'30 ' 21'3 '644 '' 837 '5'2
'''' 5581
月亮在天空的9位置 误 差0.802078-0 .2111 -0.1276221. 3744 4方角 位69°2 57' 2" 425° 57'7 2"22 8° 44' 11" 6278 °5' 537" 925 °07 '9" 344°007 '3 4" 153° 95' 39" 33° 15' 42"73 52 1°3 '21 "10° 385'3 " 2302 计°算的位角方 2695°′457"2 75°0′15 ″28131°′57 28″°76′243 ″ 294°3′715 ″3 301°′958″ 3 1°43′45 ″329 °85′ ″53 9428’°6”10° 5’593 ”03°0’1 误差0.0 548 33 .012 0.2502758 03.207 8 0.2016240 .73933 31 27.11 161. 993161 2 .7451 6 7.0380546 2 .47666
-1°4971′0 .0006413 ″ -52°2785′90.0 11685 -″38° 4′2950.0 75090″ -64°326′″- 055°5′″70. 106379 .000185
6-5
0°152′″ 00.151833 4-°65′635 2.106113
5
100 1:001 0:0 2:01:00 1300:0:0 04100::0 15000::00 1:060 0: 017:0:0 0 180:00: 0 10900: :0 02000: 00: 1:00:20 22:00: 00 032:0: 000
4
" -35°186 47'" -4°241'53 "12-54°' 30"+ 00°0'101 "+ 2141'° 02" +25°65' 35"+ 3°293 '0"5 5+°23' 55" +26°61'0 91" +7°59'71 "1 +97°28 07'" +8°23'6 0"0 5+514° 25'"
-″3°859 ′3″ 4-27° ′ 85″3 1- 6° 3′ 231″- 4°44 ′48″9 ° 2 6 9′″ 2 2°2 ′657 ″ 53 3°′ 419 4″8° 57 ′4 ″ 62° 7 ′2 ″074 °30 ′19″ 8 1 °4′54″ 72 °4 ′621″ 60 ° 1′1 6″
2.310342072 0.171783. 050184.0 12319 32.0301252 .020.3 3.0727003 73.013926 450.61398 5.014517 1.410322914. 0509389 -49.0285
55'
03"04 °721' 2 6 0"85 °03'15" 06°6 14 1'"70 2° 75' 201" 70°837 ' 0" 604° 801' 1" 509°8 4' 12" 296°03 5 32'" 170° 31 1'"7 13° 46' 59"4 142 °5'533 "502 °24 '01 26"° 44'207"
15”
54°’617 56”°1’30”64 °413’ ”71°8’522” 7°178’1 8”2°40 1’8 ”88°’712 94” °2 54 513°029 ’1” 122°400’2 ”31 871°5’ 75”2 242°’6 83 ”285°58 59’
” 2.272551.8 753 1.5538 9 81385.3 8 1.318350 8 135916.7 1.56 944 42. 105566 .403257 183107. 272 7.6 76.598889 .37522
2
根据结果的计以算及验证知,可计 出算的亮月天在中空置的值位与真值实之间的误差较 小高,度误范差最大为围5 0.4154 7,最小为 °-.945280° 方位角;最误差大为27. 66,°小误最值差 0为.16204。其余大 多05~的°误范围差。在内据图根10 给出的真实 与计算值值间之的线折图可,两知比较接近吻合程者较好度由,此以说明此可计算模型 准确的与合性理性 根。据表可知当高格角为度 46~°2°5时是合“符上月梢头柳”的形所在情的期日 时间与为 215 年 1 月0 1日 19:0~022:0。
160
图
10
亮高度月差的误实真与计算值值折线的
图其系列中一真实为;值系二列为算值。计
11 月亮图方位角误真实值与差算计值折线图的其中 列一系真为值实系列,二计为值算6 2.太阳 位置算计检与验6 2..1太阳 置的计位 算11 黄昏后是据根阳与太球之地间运的动关系进计行的算 ,同需要一太样高阳度方位 角来和定出现此时间时,确阳太在空天位置的。据根我事先们义的定黄“昏时”段,先 间太将阳出日落日算计出, 6.2来1.1.太阳日出日落的 计算 1)太阳周(视日动基运本参数确 计算太定在阳球天对中地上球一某点相的位对,主要由当置的地地理度纬、季节日、( 月)和时三间因个决素定的,因 可此以用采理纬地度 ,阳太纬角赤(1 ) 太、阳度角高 h) (、 阳方太角 (位 2)时及 t 角等数参行定位。 (2) 进阳太赤纬的计角 地算中球与太阳中心心连线的与球地道赤面的夹平角称太为阳赤纬,角 是一它个似近 年以周为变期的量化其,化范围约为变±2,453,其值0时变刻化又由于球地围绕阳太的 运规动极律复其,甚至有些杂不则规化变物理机制目的仍前清楚不所以,要想得赤纬到 的真实角值,进行高需 度的精时天实测量或文从文年历天中表得查到。 这于对太阳能利 非用常便,不以一般用所推的外法归方纳某种出简算单进法推行算,推其算度取精于 决法的算复性与杂推时间算长度B。uorgs e在19 5 年8出式提()作为1赤角的纬计。
算
=0. 372 3 2325.6si7( )n 0 1.41sin92() 01.712sin3( ) 075.8cos() 0 .6563co6(s2 ) 00.21co0(s3)
式 称为日中角,即
(41
)
2
t t N 0N, 这 t 又分
里
两部组成,即 分 。653.422 2中式 N为日积所,的谓日,就积是期在年日内的序顺,1 月号 1日积日为 1其,1月 2 其日积日为 ,2年 平2 1 31月 日积其日为 356闰(年为 36) 。
6
0N 79.766 40. 4222 n(-195)8I-N[(Tn)-1(985)/4]
17
(4
2)
I
NT () 为取大x于的x最大数整 , n 为年份
。(
) 太阳赤纬角中3影响因素的理 处太在赤纬角阳需要考中虑地章动以及轴行光差的影响 章动。以很容可的易分解黄 为的道水平分和量垂分量。黄道上直的分记为 量,称黄为章经动。它影响天球了所 有上天的经体度黄道垂直,的量记为分 ,称为交章角,动影它响赤交角。黄黄赤平夹角可有 I U A供的提式取公得:
V 23 62'21'.'48 4 46'.8'105 0''T.00509 T2 0'' 0.0813 1 T3
中 T式是 20J00.0起算 的儒世略纪数真。赤黄交是: 角 =v ()4时角的计公算
式
(34
) 是交角章动。
平将阳太(根据时时)转差真太阳为并时算计出角,时 于轨由道的心率离以及球月 行及的摄动星 ,造地成球日的黄心不是经均匀变化, 所的以阳在黄太上道运不是行均速。 的外,太另在黄阳道上运而动不是在天道赤运上。由于这两个原因,动成造太的阳赤经也 是不均变匀化的 。我们可以假想个太阳一(第假想一阳太沿着天赤)匀道速运,并动且近在点地和 远地点处,前与面个假想那太重阳合。二第假太想叫阳做平太,阳定义的知从它的经赤增
2 3加速的度是匀均的这,就说,平太是阳运没有动周期项,但它有含长项期 、 ...
平太阳当经过测观者子的午权,是平正午,时真太阳经当本初子午过是真圈午,正‘时 差是视时’与平间时均间差,的换句话说它,是太阳和平太阳的真时角即,
:差时=道赤太平阳的经赤 真太赤阳=经阳平太黄-经真太阳经赤作为一种
选,择精度低时的可使用 差smart 提供下以方法得到。
y
25e2 yE ins2lv() 2 e is m n4ey sinm co(2svl ) si(n4vl) s in 2 m24 其
中 y tna2 阳 近平角。点(5)太 阳高角度与赤角纬的系
关
4()4
1
2
,1 为黄赤交 , 角lv 太为阳黄经平,e 为地轨道离心球, m 为太率
太
是在阳断的变不化,同天一同一时刻日,升日都是落同的,不有具小的微变化 根据。球面标系坐可以得中太阳出高角度的计公式 :算
s
n(i) hsi n() s n(i ) osc () co( ) s cos( )
t(45)
当日出日
落时高,角度都为0 h(0=)正,午太时高度阳,角大最正时午时为角0 ,上以 式可以简公化为 :
sin(
) h sin( ) ins( ) oc( )s c s(o
)其,中 h表示午太阳正高角,
1度
8
(46
)
两角和与差的由三函数角公可式得
:in(s)h os(c
)
(47)
(
)6太阳方位角 的算计太 阳方角计位算与亮方位月计角算方与原式理同相,于基球面维三标坐系,中通 过面的球计算公,可以得式最出的终方位角达表为式
rccoa( B)s [,1008] 2 360 rccaos( ) B1[0 ,380 ]6
B
w0)w
(84
)isn( )sni()h si n) (cso() h oc (s
(49)
)其
中出,间时与日落间时为 ,cso(t) t g( ) g (t ), 值负日出时为,正值角日为 落时。角6 .2.2 太阳置的计算与位验 检0 通1上述过建的日立日落与出太位置阳的学数型模利用 ,MATLA B件对模型软编程进 求行。对解于昏时黄间计的算我们,取与选太高度角阳为6~18 -范度围内变是化黄为 出昏的现时间。于计基的结算,果用选一天了每一隔时个对辰于太阳天在空变的化度进角 了行计,并算过通查找数的,据对果进结行验证 。1(日)出日时间没计算与验算 的,9 表 48香港 特行政别区日出日时没间验算的香港特 行别政区出日没日间时验算 的经纬度E1:2 度1 31 秒 25N度 03 秒 日 日期出实际 计结算 果差误(分 )日落际 实算计结 误果 (差)分 值 2值15/01/001 7:003 0:705 2 1:71 17550 1 :210/50/02 1070: 370:05 2 7151 :7:15 01 025101//3007 0: 03:05 27 1:7521 7:5 2 0015/20/10 4070: 074:501 1 7:52 17:2 0 2055/011/0 5700: 47:0062 1753: 71:3 5 数据0来源香港特:行政别区港香天台网文提供站《20的15 年历》年资料http //:ww.wwather.egovh./gkt/asston2r15/2001ca5 样与月同月出选取的值一样没 ,算得出日计出日没与真实之间值误的差围为 范0~ 2分,误差范围钟小较,此可由以说此模型是明理的。合( 2 )太阳天空中在位的验算 根据香置港区计算地日的日落时间出的计算 ,给出了测观者香港在地的经区度时, 看纬到的阳在天空太位中置的值数果,结与并实值真进比行较 5表 期日 度高 算计的 高度 阳在天空太位置的验算中 差 方位误 计角算方 的位 误角差
1
0:900:00 10:0:0 2000:00 3::0:00 4000:0: 5:00000 :60::00 0700:0:0 :00:80 9:00:000 10:0:00 01:10:0 0 12000:: 001 :30:00 0 1:00:4 0 15:0000 : 06100:: 0 017:000 0 :18:000: 019:000 : 20:000:00 2 :00:10
6-6°3' 129"-6 °622 '4" -54°95' 27" -50°08' 41" 039°-07' 5"5-27 40°'47 "-1 612°' 5" 9-5°02' 093 "+0°514 '60" +5°121 3'" +7232°0'0 4"+ 92°2'11 "1+ 3°233 '1" +32°22'641" + 2902° '44" +225°2 '1" +64°183 1'6 "0+°50'30 " 80-°544 09' "16-°55 4'3"- 8°223 '22"-3 948°'
-76 °334°3'0 -.661038918’ 3” 165"-6 714-60 1 564 5-0 049 -3 9 2 02-8 2 96 -7 156 3 8-5 372 49 50115 1 993 2 23 26 52 92 416 32 3331 232 4 42 8 57 332 2 54 14 2985 0 54 4 36 -6 41-8 451 9-29 2 6 4 -340 23 1.31-333 -0.3913398 .0103833 0098611 .-0.80275 -1.7827 5-.00831980.1 43444 0.1172220 .098444 005.381 09.002758
-0.40316 -0.0183896-0 1.88198 0.-10554 6-.0153819 0-3.65278- 197666. -17.055383 -.20272872
034°34 3 13 '9°1 5 48°7 2 665° 0 759° 44 3 49° 0 33 49° 991 4 1480 2° 725118° 8 731 28°5 81 142° 29 16 125°61 75172 20° 63 89°120 11205 31 8°2 19° 5 32 823° 231 84 422°56 1 8522 3°334 261 °2 42 271° 1 523 218°40 0 43
9
-05.51338-0. 845560-0.3 5033 8-.091805 60.-14961 7-012944. 4-.025833 1-01.325 -.14057- 0.1 70-.983313-0.2 2667 -60.42164 70.-42-0. 166267- 0.18694 -04.10863 30-.431506-0. 14434 4-01.53565 -.148011 60.17888-9
0
1928'° 95 04"°870 09" 066'°83 '74"07 93°' 573"0 8°595 4'" 089912°' 11" 08119'° 5"51 7°195'46" 18°42' 80" 104°117' 2" 355°481 2'1" 12°05'7 75 "19°850 4'7"205 °81 0'8 "12°491 2'5" 32°04' 02" 924247°' 4"32 252°5 '30 26"°13'4 0"427 054°' 5" 278°15'2
02:20:0 0 20:30:00 0
33
"5-0°44 12"' 6-°016 '0"
595-5 71 2 16- 317 32
1
01 "29°44' 10.3-83333 40" 33°149' -1.53883 92"
05 3452 9° 40.-21384 5969 31 ° 4-.300627 18039
表中格给的是出天一24 个 小时中隔每一小个太阳在时天空中度角高方位角与的 化,高度角变的误差范在围1,7-27~05.3414 之4,相间而对次言误比差小较。对方位角于 的误,差最误大差为值-053.85°最小误,差值为0.-1604,2如 12图13。 根据,查数出据计算得的出果,出结现人约“黄后昏”形的日期与情间时 20为1 年5 1月 1 日17 00~:9:001此,太阳时高度角在6-~1°8范内变化围
。
1图2 阳在天空太中的位高度置差误系列一 为真数实据系列;为二算计据
数图
13 太阳天空中在的置位位方角的误差分 析系列一为实数真据系列二为计算数据 6. 3“月上梢头,柳约黄昏后”发人时间筛选生法算 基问题于模一建型立与结的验证,果以可别求出分“月柳梢上”头与“约人昏黄” 发后生的日期时与,间为一步求出“进月柳梢上”头“人约黄与后”昏时发生的同期与 日间,时们给出一个数我算值,实法对某城现在 市0216年发 生此现象时间进的行选筛 。算法其骤为步 S:te1 p: 以 分 为 长步 , 散 离 化 全年 时 ,长 转 化 5为7204 个0时 刻 记,
为T
t1 t, 2
,t, i1 。5 72 0令。4
02
1Step2 计:每一算个离散时刻ti 月的高度亮太阳及高,依据判度断件判条断时刻 是否属此“于上柳梢头”月合集以及是否属“于约黄人后昏”合集分,记别录属下的时 于; S刻ep3t:取于属“上柳梢月”集头以合及属“于约人黄昏”集后合的交集 A ,若A 为空集令, i i 1 , 回 s返tp1,否e:执行一下步。 teSp:4i >5702i i 1 40是,算法:结束,输出T ,否: 令 ii 1 ,返 回 tes1p 6;3 .北发京生“上柳月头梢,人约黄后昏”日期的时间计与 算基问于一的模型题,解求符合种两意同时发境生在的2 016 北京地区年时间与的 日期。
根据区地不同中的经度, 通过软纬件编程求的给出解符合的时与日期, 间如 图13,14则为 京市北在 2106 年 1两月意种境下的时分别间发的生间时段
.0 68 0402 0 -020 4-0 6-0-80
0.05
1
15.
2
2
5
3
3.5.
4
45.x 10
4
图
1
40
3各
个城市的筛现选图象
示
02
0
-
20
40-
-06
80-
0
0
.
5
11
5.
2
25.
3
.3
45
.4 x5 014
图
41 符合种诗经两象意筛的选结果时图间示 通过中可以看到,图0216 1年月“月上柳 头”梢发的时生段间比人约“黄昏”的后 短,更主这与要地球转自绕太和阳公有关转因为论,篇文有幅限,他其选筛果见支结 撑料。材
22
表
6026 年1一中北年市京发生“月柳上梢_人约头昏黄”后现的象间时段
份
年0162 01262 016 201 601262 1062016 2016 016 20261 2160 012 2606 21160 206 1012 2616 2010 621602 06 2016 1026120 16 21602 16 2016 20160 计总
次
数
月
1 111 1 222 2 32 3 334 44 5 555 5 6 6 6 6 6
日
41 15 1617 18 1 11 25 161 7 11112 6 11710 1 51 6910 1 114 518 90 11 11
2出
现间
16时5:0: 1:67: 106:5:01 16:5: 01 71:3:3 01 :644 8:15 10:50 61:07918:3 17 :12 8:21 17:3721 :572 81:2 07:1571 :4871 8:1 18855:1 :93818 22:18 5:4 183: 98:413 1:931 8:5 98:11
4束时间结1
:41:0 17:6240 16:: 5:7:0 1:278:0 7:45:10 7:2811 :183 1653 :174:3 18:19 1:477 8:154 7:219 812: 781:451 :82 14922 18::3 19:72 18:499 1835:1 :5931 8:841 92: 219:9 42:8 02:150
5
5
4
53
5
7
2
据表根格给中出 2的01 6年京北地一年区可能发生中“月柳梢头上人,约黄后”昏 的日与时期,在 间2106 年北京区在地 7-2 月1份不可发生“能月上柳梢_头约黄昏后人 现象”的间段,时 在~61 月会发生中符合诗句中描现象绘的间段时。其中一年符中诗歌 合意境发生的中日与时期间有 2共 7次均,在 1~6 月中发个生。
7
模型的价评
7.1模 型优点的 1)(助借已有与的参考献建文立于自己模,能够使得型的出数更据加准确,更符 合观值测,差误小,更可更。靠 2(对于结果)给的出不仅给,出想象表格,的辅以图还形来述阐果结 (。) 3.7 模2型缺点 (1的)站在人他已有的关相资料上究研问题本所,受的局比限大较,顺他着的人
思2
路3思问题考。 2(对)本问于题,引所入外的部料资比多,较己创造性的东自较少西:(3 )于时由关间,对系论于未文进行全面和能修。改(4)此 题中涉到许多及天学知识,文于知由的匮识、乏源较资少,部分序引程用 与参考外部程;序
参文考
[1]献黄 朝阳从,典诗古词中学天文习识,文知教育(下学,):91,70123. 2[] 金孟,陈祖悟自《地,概球》论, 北京 高:教育出等版社,1979. 3[] 百度百,h科tp:t/b/ike.baiaudc.om/ive/w.ht1,m0215/9/1. [3]4王思潮 ,《文爱好天者观新手册测》,南 京南京:出版社2,01 年21
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,htpt/:/wnku.ebidau.om/clin?ukrlGL=-OA-_xiWNR_mGRc5kxqAv4u2O8TEV_XNOB6_WpgN-bUUMJQvY4p Fc79-jMM2PQ16tN_H5ToU5EEHpm_ZjP04AwKAYCNQNSJ1Oy54L9wU e,215 年 09 月14 日
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历htp:t//ww.wwcbgov..t/V7/astwrnomoy/omnoirse.tm,h205 年19 月 41日
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10 部]方分位数据角来源于国中湾”台交部中央通气象”网局站供的天文提日历料资, 其 数余据 来 于源 电 子星 图 软件 SkyMp 提 a 的 星 历 表供
thtp:/w/w.wwbc.gov.w/tV7/atsornom/moyonisr.hetm2,01 年 5 月91 4
[日11陈]婷健温银.婷傅.忠守CH.EN Jaintni.gEN YiWtingnFU. Shouhzngo 佳最阳太 方角的计算位期刊[论文]肇-学庆院 学报 021(42 [)21]陈晓勇 郑科科.对 建筑照日计中算太阳纬赤角式公探讨的[期 刊论文]浙江建-筑 01219) (
。
2
4附
(录序程参考了部程外序)
附录1 计算:儒略和日儒日转换为时略的间算(计AMTABL.7)
1,将1历年公日时分月秒转到换略儒日 uncftion d=cal2jdjc(a)lif l entgh(ca) l
25
a
=loof(yr/10)0;% nubemr o fcentuirseif y(are
略funtcon jdical2jd=cal) if l(egnht(acl) 6
2
6
jd =b+ c+ e +day - 23671.5
;4,从略日儒算公历计年月日
时
分秒 fncutin caolj=2cdlaJ) (fi( J 112 month=tmnto-h2; 1yea=yerra+1;e d yenra=yar-BC; eesc=ornd(dd*8u460); ho0r=ulfoors(ce/600); 3secs=ce-ohur36*0;0 mni=folr(oecs6/0; )sc=esec-mn*6i0 5;从儒,略计算日公历年日月时分秒functi o can=jdl2ac(Jl )if(J
)27
dd=J0.5+j0; else-n1 fl=oo(rJ(-2342310.)/365245.25/4+);1n2 fl=oor((J-23785555)/3.56422./45)1;+n 3flo=o((r-241J57095.)3/654.22/54+1) j0=n;1n2+n3++J10;+ d=d0+0.j-f5oolrj0(+.50) ;j=0foolrj0(0.+5; )ednj0= j0+2383;0 eay0r=cei(j0l3/65.25)-1 ye;r=ayera0-840; 0ad=y0jfl-oo(ryera*305.652);m othnf=lor((doa-y.60)3/0.)63;+ aydd=y-aorud(nmo(thn3-*)03.6) if;mo tn>h2 month1=omnh-t12 ;yerayea=r+; 1end eyarye=ar-C; seB=coundr(d*86400); hodu=frloors(e/c603);0se c=sec-huro3*060 ;im=nfool(serc/0)6; se=secc-imn*0; 6cl=a[eyra ,mnoth ,dy,ahou , minr s,c];e6, ufntcon [izA ]h= unaLrzEAlUT(C,Lat,LonAlt, whi)le Ln > o10 8oL n =Lno 3-60; ne dwilheL o 9 0Lt = Laa - 3t6;0e d whilne La
28
i= 5 .454;1 w= 18.0634 3+0 1643.53227.*3;da = 6.20666; e =0 .049050;M = m do(15.1653+413.0694295909.d*36,0;) MLoo = nmo(d N+ w M+36,)0 ;FMono = odm(LoMn -o ,3N60; w)Su n =odm28(.92044+ 47.0395E-.*5d,63); M0Sn =umo (3d5.04670+ 0 9.856005825*d,3.06); LuS n= om(wSun + dSMn,3u60) ;DMoon =LM oo -n LSun ;LnauPrLo =n -1[.274*si.n((M- .*2DoMon.)(*pi1/08)) ;... 6.85*s.n(2i.*MDono.(*p/1i08));... -0.168.*sin(MSn.*(piu/801);). ..- .050.*9isn(2(.*-M2.D*oon).*M(p/1i80));. . .-0.50.7*sni(M-(.2D*Moon+ MuS)n.*p(i/180));. .. .053*.is((nM2+.DMo*on.)*(i/p81)0);. .. .046.*isn((2.*MDoon-MSun.)*(ip/80)1;).. ..01.4s*ni((MM-Snu.*)pi(18/0));.. .-0 03..*5sn(DMioon*.p(i/80)1);... -0. 03.1sin*((MM+Su).*n(p/i801));.. -..001.*si5((2.n*MFoo-n.*DM2oon.*)(pi18/0)) ..; ..011.*ins((M4-*D.Moo)n.(*pi1/80));] LunraPaLt= [- .0713.s*n((iFoon-2.*MDoMo)n*(p.i/80)1; .)..- .0550*s.in(M(-FMono-.*2DooMn.)*pi(/80)1; ).. .-.0064.s*ni((MF+oMno-.2*MooD)n.*pi(1/80)) ;...+0 0.33.si*n((MFoon+2.D*ooMn).*(pi1/80); )...+ 0.071*.ins(2(*M+F.Moo)n.*(ip/10))8]; LuanrDiPts [= -058*.co((Ms-.*2DMono.)*(ip/810)) ..;. 0-4.6*c.s(o.2DM*ono.*pi(/810))]; 0E= +M(108/p.).*i.es*in(M*(p./i80)).1(1*+.ecos*M.*(p(/180i)))E 1=E0 -E(-(1080pi)/.*.esin*E0.*((pi1/08))M).-(1/e-co*(E0.*s(pi/18))0);wh iel E
1-0E .00>000 E50= E1 E;1 =E 0(E0--(80/1pi)*.e.*insE(0.*(p/i108)-M))/(.-1ec*so(E.*(p0/1i0))8);en d E=E ; x1= a *.(oc(sE.*(i/1p08)-)); ye = a*sq.tr(1e-*e.).*is(n.E*pi(18/0) r)= s qrt(x*x. +y.*y); v = ata2(n.y*(i/p801)x,.(*ip/801)).*(10/p8i; )xcelpir *(c.s(o.*Np(i180)/).co*s((v+)w*.p(i1/80))-sin(N.*(pi1/08))*si.n(v(+w.*)(i/1p0)8.*)cosi.*((i/p810));
)=
92
eylipcr *(.is(N.n(pi/1*0))8.co*((v+ws)*.(i/180p)+)co(Ns*(pi.1/08)*s)n(i(v(w+.)(*pi1/80))*)co(i.*(pis/10)8));z clei p r=.*sn(iv(w+).(*i/1p0))8.s*nii(.(p*i18/0); )[Len eLat eoDst] i c=rt2spa(xhcliepy,ecli,peczil)p [;xceli ypclei zpelip] c=sp h2catreLon (+sum(L unaPLon)r.(pi*180/, ...)e atL+ usm(LnuaPratL.)*p(/18i), 0... eiDst+ sum Lu(narPDits)) ;lcera Lon eLae etDsit;T = ( dj2-545451.0)3/655.20 ;bOl= 2343.929 1 -.0103004.2T*- .000000160.T*.*T+ .0000000054.*T*T..T* Ob; = lOlb.(*i/p10);8 RtM o =1 [00; 0 cs(Oob)lsin( Ol);b 0s-ni(Ol) bco(Osb)l']; slo=oRMt[*xelcip yeciplz elcpi'.*]EathRarEq;d[xel ye l zle ] s=p2harctL(on*.(i/p10)8L,at*.pi/(801,)At+EalthRadEqr;) [sl yxsl zl]s =s h2cpra(ton.L(p*/i18),L0a.t*p(/i81)0Ea,rtRad thhea1t 18= -0ac so(ddto([xs ylsl szl][so,(l1-)slxsol 2)(-ys lol(s3)-sz]l )... /(sq.t(rxl.^s2 +y s.^l +2 sl.z2)^. . .*s.qrt(so(l1)-xs(l).^ + 2so((l)-y2ls).^ 2+( sl(3)-zols.)^)2);)the a2 = 1t0 8-ac osddo(t(x[elyel el],zso[(l)1xe-l so(l2-y)e lsol3)(z-l]) .e.. ./(qrstxel.^2 +( eyl.2^+ ez.^l)2... . sq*rt((os(1)lx-l).e2^ + (ols2(-)ely).2 ^+( so(l)3zel-.^2)))); hettaDffi= t eta2h th-tea; [RA1,edla]t c=rta2ph(sso(l1,s)ol(),2osl()); 3eldta= d ela.t(18*0/pi;) AR R=A.*(180pi)/; J2000 = j - 2451545.d0;h orvuec= atevec(UTCd',yyy/ym/mddHH M:M:S'); STHU= huorvec4() +h oruec(5v)/06 ho+uver(6c)3600; /LS = Tmo(1d00.4+6.085694.*J7200+Lon+05*UT1H,63) 0A = LSHTRA;- h =ainssi(nde(la.t*p(i18/0))*.sni(Lta.(pi/*81)0 )os(dcelta.(pi/1*8)0)*cos.(aL.*(pti18/0).)cos(*A.H*(pi180/))).(18*/0i)p;A =z cos(as(nid(ltea.*(i/p10)) s8nih(*.(pi180/).*)is(Latn.*(i/18p0)))./(cs(o.h(pi/*108).)*oscLa(.t*pi/18()0)).)(1*08pi); h = /h+ t hetaDif;f fis n(Hi.*A(p/i18)0 )> 0= zA =3 60-A;ze n id Altf
=
-+
3
0
[
yea mrnoh dat houy rminsec ] d=aetev(dacetum(vnaragrni:{})); ofrk =elngh(mtnoth)-1::1 i ( fmont(hk)
e:1:9 ti5emd.ya = da;yti e.mhor = uhur;ot me.imin mi=utn; esnusun=_psotiiont(ime, olationc;)GD( )k=unsz.niteh;F Wk)(=snuaz.imut;hk k+=; 1ndee d endnD2 FM90(GD-);D2 M(FFW;) lpt(90-Go)D hldoo n lpo(Ft)W
3
1
G=90DGD;- =bfndisig(nG((1:Dned-1))*sig.n(DG(:2en))
da
yfloor(+(t'2)/42+)1'
tmod(
2t',24
)t3'
32
end
nd e2FMD(90GD-; )D2F(MW); GF=90D-GD;[ indx e]=finbd(D>G-&G6DF25&F2W
33d
if(tme.mionth ==1 | t miem.ont =h 2= ) Y =tmie.eyar -; M 1 t=imem.noth+ 12; e sl e Y ti=e.yeamr ;M= itemm.onth; endu tti_e m =(t(mie.ouhr- tme.iUCT)/4)2+ ( tmiemi./n(062*)4) + tim(es.ec/(6*60*042));% t ie ofmda y ni TUtim . eD = timeday +. u_ttim;e % Dy ofa mnot ihn edcima tlmi,eex. 2 dsday of onmhta t 2:13:300UT,D= 25.2180156 5fit(meiyear == .5821 if)(tmei.mntho== 0)1 fi(tmi.dae y= 4
B= 0;els eifti(me.ayd> 15= )%T ehG reorigan alencdars artetd onOc tobr e15 15,28A =floro(Y10/0;) B = 2 - A flo+or(/A)4 el;e sdisp(Th's iade tnvee rxietsd!e D.ta aeutomaitalcy lset to ctOber o4, 1852') ;ime.tmntoh= 1;0 tmi.eay d=4 ;B = 0 ; ne deleisf(ite.monmt
0
4
3343616.504 6692.6586 283.0575 8439480.4. 266 11566.251173497 0.2. 474 15735.3498 341.082 8.89 325231.3 1630. 3.6277 77713.771 5672.0 64.184 7816.4190 4234.306 13.2 395302.0971 24.300.7 42 1150657698 .173.2 20.301 579.2916 1919.0 11.096 5771.435 399 052.3 3854.892 7902 .0425 6.2298 58 3.507 839.14987 801 17. 59223.6497 3 5253.35507. 55 3550 .584 3184982.8 292 44.205 75.57233 7 2.52 9.006731 75.48 91170.629 29481. 89979 62.9 8721 0315. 1097.079 7423 0.45 54368.7872 60 .8406 245.344 105 1.862 5973.513 4022 .2448 56096.77 715 608.33 123.92 912 3.314129 4246. 326 1.103 820775.1 1 0.654 0.5981 0 0363. 4664900. 312 0.906 7572108.93 0124. 26 7.711 94 962. 21146.1 978 06. 185.52486 5. 8 1690100.9 86 5.1 32765.6 95 8.63 7713407 80 ..81 17162.15 079 304.1 02364. 61 7.17 56808.36 47 35 3.15.46 9744. 86 810.82 0 0.78 9337.74 66 3.29 8827.893
35
16 1.8 7280.4 957 2.87 286.66 6 4.59 13443.5 15 6.43 6779.25552 0.191 123.59552 1. 33 147802 .510 .28 855.468 94 04.91 19.445 41 .35 74298.2 41 24.4 1695.05139 6.17 10447 .3 9376.04 101232. 97 23.57 0195.8 36 1.73 13225.873 6 1.87 682177 .3 0359. 718798. 35 00.44 3989685.3 2.04 1349.877 253 .1 46690.48];L1_ trems= 6[[1**********].00 20600590 .26.82753 283.076558 40330 ..2365 12156.161574 5.0 12.59 .3532 191.05.7 96 622.8910 90. .926 657713.4 934 2.9 18589.42 723 .114 52.69968 .1783 8.95 61 7.41 4505755 5.92. 985223.6 9562 1.7 155.424 5 0. 47693 3.60. 7 4775.5 292 .26 75.1 211 .354 .098 911.8 5548678.1 9.47 293.1 17 3.29 9627.5691 6.030 544231.1 6 14.32 461.7 151 1.1 120977.081 22.8 17348.02 2 31.2 5608.86312 5 .7 1129.454
63
12
.20 4694 18 01.7 7553.7510 .13 28366 .104.2 413 4987 .92.7 24.73 29 .645 51972.8 .53 352.28 6 2765 .497376.6 .47 6496.40];8 L_ter2m = [5s912.0 090 872 0. 01.071262 8.3057 8309.00 8.67 2561.165227 0. 053. 25 1 56.192 .631 63 .8 15564. 12 0.760 8814.2939 .06 27771.377 70 .8 3757.25 5 .46 6157.37 4 410.37.1 41 344. 5573.1 34 .14 5976.3 63.0 55507.55 3.1192 427.3 36. 2 1592.69 0.31 398.31 532 28. 55.37 2 5.43 5282.396 2 .35 0.978] L;3t_ers m=28[90. 5.448 286.037 65 03 0 17
5.9 1246651. 35 .25 155.42 1.42 3.725 15.3 1889.42 135 .9 722.47]3 ;4Lter_sm [11=4. 30.12 408 .41 3263.808 3.184 251661.5; L5_t]ems = r1 3.1[ 04;]A0 = L _0tres(:m,1); 0B= L 0t_rmse(,:); C2 0 L0=_ertsm:(3,); A1 = L1terms(_,:);1
37
1 =BL1 _tres(:,m)2; 1C= L 1ter_ms:,()3;A = L2_2etmrs:(,)1; B2= 2_tLemr(s,2:; )2 C =L_ter2sm:(,)3 A; =3L3 _ters(:,1m) B; =3L _3trmse:(2,); 3 C= 3L_tres(:,m3;)A 4= L4 _term(:s,)1;B 4= 4_Ltemrs(:,2;)C =4 L4te_ms(r,3); :5 A= 5Lt_erm(s:,)1; 5B =L5_t rme(:s2,);C5 = L_ter5m(s,3:;)J E M jul=in.eapehmris_eimlelnum;i 0L sum(=0 .*Ac o(s0 B+ C0 * (MJE))) L1; =usm(A .* c1s(o1B+ C1(* ME))); L2J s=m(u2A .*co (s2 B+ (2C *ME)))J; L3= s m(Au 3.*c s(oB 3+(C3 * JM E))) L4 = ;su(A4 .* mcosB( 4+ (C4 * MJ))E; )5L = 5A * .os(B5c +(C 5 JME))*; eart_hehlocintrecip_ostionil.ogntiude = (L0+ ( L1* MJ) E (+L * JM2^2) E +L(3 *MJ^3) + E(L * JME^44) (L+5* J ME^5) ) 1/8;ee arh_hetloceitnir_cpsitiono.lngotiue d ea=rhthe_liocntercipo_istoi.nlongtuied * 180/p;iea rt_hehilconteic_rospiiontl.ogntiud = est_etoran_egea(rht_eliocehtnrc_pioitsino.lngotidue ,,03 0);6B _te0rm =s[ 8020 .319. 98434.366 210.2 5.4202 5507.535 083. 88 253.29 4463.7 235287.3 4215 7.34]; 7B1_tersm [9 =39 5507..55 1.6735 23.269; A0]= B0_t ers(m,1); :0B= B0_term (:,s2;) C0 =0B_ermt(s,3); A:1= B 1ter_sm(,1:;)B1 B=1ter_ms(:2,;) C 1 B1=te_ms(:r3), L; 0= sum(0 .A *cso(B +0(C 0* JM ))E;) L1= sum(1 A. c*o(sB1 +( C1* JM E))) ;aerth_ehioceltnicrp_sotion.liattuid =e( L 0+( 1L *J EM) )/1 8; eeraht_ehiolcenrtcipos_iitno.alttuied = aetr_hheioclnteircp_sioton.laiitutde *81/p0;iearth _hleoceinrtci_poitsino.ltatideu =se_to_rantgeeart(h_ehiolentcircpo_siito.nltitadu, 0,e36 );0 0_Rerts m = [010013899.0 00
38
176700.003. 984635 0263.87580 5135960 3.055.52 2566.1151 7384.00 51.9857 7731.717 1562.08 .1731957 5338.9415 6.7 0.8269 7460841.49 29.0 5.45351 5106.7 574.204 56. 4339.012 4270.3 .6165 84.9278 364. 00.96 4550.7553329. 0 5. 9523.294 6307.0 .20995 73.5143243 .04 .273 17109.26921 20.5.8 4715 7.3744 16.08 .50221 907.0779175 .03 .01 128849.2281 100 ..505 548567.7 889 .890 6609.78 86 .69 157502.4 88 612.7161000 .6 85 9.20 71276.15 630 .029 5296. 975 201 .3986.985 655. 2 71440.7349 .32 25544.134 72 .5 7785.25 4 5.5549 4377. 64 6.30 61725.6 93 953. 4696 384 .23 9828.39 7730 83 196.1.55 3704. 9121 9.35536 .617 1026.436 531 .4 2849.26 343 024 7.08.9 43 0.21 50888.3 632 .718 389.1 28 5.211628 .6628 1 9.6 2795. 52 6.495 1447.309;]R 1_erts =m [ 100319. 011074. 9283.6075851721.0 1 .0464 12566.1157 702. 3.04210 23 .01 281849.23
9
331
2.84 507.55525 1.32 5 22.693 1 8.4211 75.34710 .591 19077.0 8 9142 6.2579. 96 02. 5476.788; R]_2erts m [=345.0 9578.64 263.87085 124.05 5.9 125667.125 2 311. 409 3 .36 7713.77 6 17.78 553.74 135 .4 17884]; 9R_t3rme s [14=.0 5.472 3682.076 7 339.212 656.15;] 4Rte_msr =4[ .562 286.380; A0 ]= R_0erts(m,1:; )0 B= 0_Rterms:(2); ,C =0 0Rt_emr(s,3:);A1 = 1_teRmrs:,(); 11 B =R_1trmes:(,); 2C =1R _1erts(:m3);, 2 A=R2 _temr(s,1:) ;B2= R 2t_emsr(,2): ;C2
= 2R_tresm:,3(; A3 = )R3_term(s:1,) B3;= R_ter3s(m,2:;) C3= R3_te ms(r,3:;) 4 =AR 4ter_m(s,:)1;B4 =R 4_tersm(:2), C4;= R4_etmsr(:,3); 0 L =sm(Au0 * .ocsB( + (C0 0* MJE))) L1; =sum(A1 . *oc(Bs1 +( C1 JM*E)); )2L s=m(u2 .A c*soB2( +C(2 J*EM)); )3 L s=muA( 3.*co sB3 + (C3 ( *ME))J);L4 =A 4.*cos B(4+ (C4 * JM E));e rth_helaoiectrnci_opitsio.radnisu= ( L0+ ( L 1* JE) + ML( *2 MEJ^2) +( 3 L JME^3)*+ L( * J4M^4)) /E1 8e;f untico nuns_goeectnic_positrion s=nugeoce_nrictpos_tiionc_lculatain(eaotrhhe_ilconerictp_sition)o snuge_ocenrticposi_toi.nlonitgude= e rathhe_ioceltrin_cospiiontl.ogntiue + 1d0; s8nu_eocgetric_nopstioinl.ogitudne= setto__argn(suen_egcentrio_copistonil.noitgdeu, 0,3 60;)su ngeocen_trc_iositpinola.itte =u -erah_thlioceetrni_pocsitionl.atitud;e su_negoecntrc_iopistin.latiotud e=se _to_rangtesun(_goceetnicr_psotiion.laituted 0, 3,06;
)40
f
nctuionn tutaon =i unattinoca_lulatcion(julia)nJC E j=uian.eplemhries_cenutyr;p =[(1/89174)4 0-.001149 4452267.1114 289.850736] X;0 =p( ) * JCE^13 +p 2)(* JCE ^2+ p ()3* JCE p(4)+; %T ish sif asetrth nap oyvall.. . = p-(1/30000[0 -0.)0016003 395990.504 337.552727; ]1 X =p1( *) JCE^ 3 +p(2)* CEJ^2 +p (3 ) JCE *+p 4(;) p = [1(/5620) 500086972.47 198.867398 731496.982; X2 ]= p() 1 *CEJ3 ^ p+()2* CJ^E2+ (p3 *) JCE+ (p4) p; =[ (/3127702 -)0.0306258 84232.0075183 3.921917];X3 = p( 1) *CJE3 +^p( 2 ) *JE^2C p+()3 * CJ +E (p4) ; =p ([145/000) 00.0200078 1-934.136261125 .44025] X4 ; =p1) ( J*CE^ +3p( )2 J*C^E +2 (3p) * JCE +(4)p; Yt_erm s =0[ 0 0 01-2 00 2 000222 00020 10000 0000 12 1 -02 2 0002 101220 -2- 10 2 2 -2 100 0 - 02 0 1 0 0 2-12 22000 00011 200 -1 2 02 0 1- 0 10120 -12 02 000 0- 22 12020 200222 02000 -2 01 2 02002 -2 000 2 0 0 0 -1 21
1
42000 0 2 0-1 0 1-22 0 2 2 0 0011-2 0 01 1 0 - 1 0 010 0 2 2 0 - 20- 2 112 012 20022 12- 11 0 0 0- 01 22 2001 20120 02 0-2 22 -20 12 1 02 - 02 200101 0 1-1 0 0 - -12 02 1 - 20 0 01 0 202 -1 2 20 0 -1 2 1 201 0 01 2 -0- 1 010 0 - 210 00 10000 00210 0 -20 22-1 1 1 0 -0 10100 -10 12 2 2- 11-2 2002232 - 012 2;]nu ation_tetmr = [s- 17991 6-7142 9.205 82. 91-318 -1.6 57376 -.13-2274 -0 .2 97 -0.57 062 20.2 89-5 .501 42 -364. 5 -041 7.1 2.0 17-0 51-7 .2 122 40-.6
24
-3
68 0-. 4020 0- 30 1 1209 0-. 211 -705. -9 05. -1583 00 0 219 .1 -700 0 21 3 05- 0 33 60 0063 .1 -03 30- 5 9 20 0 6-8 -5.1 3020 5-1 027 0 48 00 06 0 -4420 38-0 16 031-0 31 290 0 00 29 0 -1 0 2620 0 0 -22 0 0 0 21 -10 001 -0.1 0 07 16 0-8 -06 1.01 7 -05 1 0 09 13-0 7 0 -1 2 600 1 100 0 - 0 01 50 8 -0 03 0 -7 3 07- 0 00 -7 03 -7 00 30 6 00 6 0 0-30 6 0 -30 - 6 0 0 36-0 03 500 05- 030 - 5 0 3 05 0 - 3 40000 0040
43
4
000 -40 0 0- 4 0 0 -400 0 03000 3- 0 0 -3 0 0 00 - 300 0 - 30 00 - 0 3 0 03 - 000 3- 00 0] i X=[ 0XX1 X2 X X34; t]balauetdar_umgnt =e(Y_t ers *mXi) * p /1i80 ;elda_lontgtideu= ( (nuttaoni_ertm(:s,1 +) (utntaio_ternm(:,s2) *CEJ))).* s n(tabilauedtar_gment)u;de lt_obailqu
it =y((n uattoin_etms(r:3) +,(nut atoin_tres(m:4) , *CE))J )*.co s(tabualed_artugemt); nunttain.oolgntuide s=um(eltda_logntudei / 360)0000; 0unatitno.obliuqti =ys mudel(tao_blqiuiy) / 36t000000;f untiocn rteu_oliqbituy= rteuob_lquityic_aculltionajuli(n, nuatatoni ) =p [.452 5.79 72.7 8.712-39. 50 -42.967-51.3 81999.25-1 .5 -568049.3 488134.4]8; = Uuljian.peehmeir_milslneiu/10m;mean_ obliuqiy t p=()*1U^1 + p(2)*U^9 +0 (p3*)^U 8 p(+)*4U7^ p+(5*)U^6 + (6)*pU5 + p(7^)*U^ 4+ (p8)U*^ +3 p9(*U)2^ + p1()*0U +p(11 );tr ue_bolqiity u= me(naobl_quityi/300)6+ unattonio.libuiqt; fyunctionab reraion_ctrroecitno =a bbertaoin_corrctioe_cnlaulatcoin(aetr_hhliecoentri_copitsoin a)errbtaino_croercitno =-20. 488/(9360*0erat_heliohencrit_cpsoition.adius);r ufctionna pprena_stu_lonngitued= ppaaertn_snul_nogtuide_aclcluaitn(ousngeo_ectrnic_psotioi,n utanitn,oa ebrrtaoi_cornrcteon)ia pparnte_usnl_ngoitue d =usn_eocgenrti_copstioi.nonlgitue +d nutatoi.longntude i+a erbrtionac_orertconi;fu ctionn paarenp_stimet_atgre_nweich= a parenp_ttsie_at_greenmwchical_ulcatoin(julai, nunatito,nt ur_eoliqubtyi) JD= ujlai.nad;yJ C = ulianj.enctur; myaenst_ime= 80.240618637 +(630.[1**********](J*D24-1554)) + 5(00.03870933*J^2C - )(JC^/337100)8 ean_mtism = see_totra_gne(eam_nsitm,e0 , 306); aparenp_sttmie_t_areenwigc h=me an_tsmi + (nutaetoi.nlnogiuted* co (tsureo_lbqiiuty p*/i180);) ufnciot nsu_nirgh_atcsesnin o=s n_urgtih_scaenisno_alcucalitn(oaparpetn_su_nolnituged t,re_oulbiuiqyt ,us_neogcnetrcip_sotioni ar)gumnte_umnertar o (s=i(apnpreatn_un_slogntiud e*pi/ 810 *) ocs(true_olbqiuity p*i/108) )-... t(an(sun_egcenoric_ptsiotin.latitodue *pi/ 180)* sin(true_olbiqitu *y p/180)i;
)
44
argu
emn_detnmoniator = ocs(appreat_sun_nongiltde *upi 1/08;) un_sigthr_asenscoi n a=ant2argu(entm_unermaot,ra rgmenut_endmioatnor ) 1*8/ sun_ri0th_gscansieo n=s e_to_rtnae(sugnrig_h_atscenson, 0,i3 06) f;nctuoi nus_neogecnrticde_cinltaon = isu_genoenctrci_declinatoinca_lcluaitona(pparetnsun_lo_gintde, utuer_boliqiuyt ,unsg_eocntrei_pcostion) iarumget n= s(i(snnu_geceonticr_psition.oatiltud e*pi/ 180 *) os(truec_oliqbuiy *t i/1p0)8 )+.. .co((ssu_geoncnerticpo_itsonil.attudi e* i/1p0) 8 *ins(ruetobl_iuiqt *y ip180) * sin/a(parpetns_u_nolginude t p*i/80)); s1nu_egcenotric_delinctiao n=asin(arg munte )*18 /0i;pf uctnin ooservbre_loacl_ourh= oserbevr_oclla_ouh_ralccultioanapparent(st_imeat__rgeenwihc, lcaoiotn ,unsrig_tha_cessionn obse)rev_lrcol_haou =r appaern_tstim_ae_grtenwieh +c lcotianol.ongtiud - sun_riegt_ashcensio;nob srevre_loac_lohr = sute_ot_angreo(servbr_eloacl_huor, ,0360 ; fu)ncito tnopoectricn_sunpos_tioin = toopentcrc_isn_uosipitno_alculcatee(rathh_leoiecntir_pocsitin,o loatcoin obs,ever_lorcla_huo, sunrr_igth_acsesnio, snung_ocentercide_clintiaon eq)h_rozintoal_arallax p 8=7.9 4/(3600 * ea rth_eliohentrcc_pisioitn.roaidu);su =aan(t09.6967491 tan(l*oatcino.ltaitue * pid18/0);) = xco(su )+( l(coaitn.aoltiude/t638140) * 7ocslo(atcin.oltatiud e *p/i810)) y; (=0.9664919 7*s inu)(
) + (loc(aito.natliute/d637814) 0 s*n(lioacitn.oalitude * tip18/0));no mnatoir= x-* si (en_hqroioztal_nparllaxa *pi180)/* sin(boseverrl_ocla_hor u* p/i801;)de omnnitao = roc(sun_sgeoectrincd_ceilnaitn o*p /i18)0- (x *s i(nqeh_roizntao_laraplla x* ip1/0)8 * cso(osbreevr_olal_churo* pi18/)0;)s unri_gt_hscensionap_rallaxa =at na2(nmonitoar, dnoeimnaotr;)t poconertcis_unp_osiiotn.irght_saecnisn_parollaax= su _rnigh_tscanseion_praalax *l180/ i; tpopocntrei_cusnp_ostioi.nirgh_ascetnisn =o sn_riguhtasc_nsein o+( usn_rgti_ascenshoniparal_lx *a1 80pi/) n;minator o= (sin(unsge_oectric_decnilnaitno *pi/180 -)(y si*n(e_qohrizotnl_paaarlalx * i/1p0)8))* co ssun_rig(ht_asecsion_pnraalaxl); dnomeinatro= c sos(u_neocengtic_drclineaton i* i/18p0 )-(x* is(neq_horizntoa_laprllax *ap /i80)1) * oc(ossebrer_lvoclah_ou r*p i/81);0 tpooencrti_scnup_soiitn.odeclinaitn o ata=n2(omnnatio,rdeno imatno) r*1 08/i; punfcion ttopocntrec_iolclah_ou = trpocoetrnc_ioclal_hor_cualcluate(osebvrr_eolal_hcuo, toropencticrs_nu_ospitio) notpcentric_olcaloh_uo = roservbr_eolalch_uo r- opoctneric_sut_nospiiot.rngth_aicsesion_npraalla;x uncfitonsun = su n_toocpetnrc_zeiith_naglnecal_ulactel(catooi,nto ocpnterc_suniposit_ino,top ocenric_tocllahou_r) argmunet =(in(sloaciont.ltatudei* p i180/ * s)into(ocpetric_nsnu_psiotoi.ndclenatiion* p/1i8)0)+ .. .c(o(solactin.lotituaed* p/i18)0* co (tosocpntricesun__osipitnodeclin.tiaon* pi/ 810 ) cos(topo*cneric_tlcoa_hlour *pi/180) );true e_leavtion =as n(iragmunte) *18 0/ip a;grmentu= tru eel_evtioan (+1.3/0true(e_lveaitn o 5+11.);) erfarcitn_coror = .12 /0 60( t*ana(gurenm *t i/1p0)8; i)f(rte_ueelavito n >5- )pparaen_etelvatoi = tnure_eelvaton i+ rerafciontc_ro;r
4
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2算太阳位置与观数察据较
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