材料力学作业(8-11)

第八章 应力应变状态分析

一、选择或填空题

1、过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（ ）。

A 、正应力相同，切应力不同； B 、正应力不同，切应力相同； C 、正应力相同，切应力相同； D 、正应力不同，切应力不同。

2、在单元体的主平面上（ ）。

A 、正应力一定最大； B 、正应力一定为零； C 、切应力一定最小； D 、切应力一定为零。

3、图示矩形截面悬臂梁，A-A 为任意横截面，1点位于截面上边缘，3点位于中性层，则1、2、3点的应力状态单元体分别为（ ）。

A-A

A B C

4、图示单元体，其最大主应力为（ ）

A 、σ； B 、2σ； C 、3σ； D 、4σ。

5、下面 单元体表示构件A 点的应力状态。

6、图示单元体，如果σα=30MPa ，则σβ=（ ） A 、100Mpa ； B 、50Mpa ； C 、20MPa ； D 、0MPa 。

(C)

7、图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ）

A 、

σy

1

(σx −μσy ) ；

； B 、E E

1

(σy −μσx ) ； D

、τ。 C 、E G

8、图示应力圆对应于单元体( )。

9、已知单元体及应力圆如图所示，σ1所在主平面的法线方向为( ) 。

A 、n 1； B 、 n 2； C

、n 3； D 、n

4。

二、计算题

1、已知应力状态如图所示，试用解析法计算图中指定截面上的正应力和切应力。

2、试画图示应力状态的三向应力圆，并求主应力、最大正应力和最大切应力。

3、边长为20mm 的钢立方块置于刚性模中，在顶面受力F =14kN作用。已知材料的泊松比为0.3，求立方体各个面上的正应力。

4、图示矩形截面梁某截面上的弯矩和剪力分别为M =10 kN.m，Q =120 kN。试绘出截面上1、

2、3、4各点的应力状态单元体，并求其主应力。

第九章 强度理论

一、选择题或填空题 1、在冬天严寒天气下，水管中的水会受冻而结冰。根据低温下水管和冰所受力情况可知（ ）。

A 、冰先破裂而水管完好； B 、水管先破裂而冰完好； C 、冰与水管同时破裂； D 、不一定何者先破裂。

2、钢材（塑性材料）制成的杆件危险点处于三向等拉应力状态，进行强度校核时宜采用哪一种强度理论 ( ) 。

A 、第一强度理论； B 、第二强度理论； C 、第三强度理论； D 、第四强度理论。 3、下列结论中正确的是（ ）。

A 、强度理论只适用复杂应力状态；

B 、第一、第二强度理论只适用于脆性材料； C 、第三、第四强度理论只适用于塑性材料； D 、第三、第四强度理论只适用于屈服破坏。 4、铸铁在纯剪切应力状态下的强度条件可写为τ≤[τ]。此时引起材料弹性失效的力学原因是（ ）。

A 、拉应力引起拉断； B 、压应力引起剪断； C 、剪应力引起剪断； D 、都有可能。 5、两危险点应力状态如图，材料相同，按第三强度理论比较危险程度，则（ ）。

A 、a 点较危险；

B 、两者危险程度相同； C 、b 点较危险； D 、不能判断。

6、某构件危险点的应力状态如图所示，若材料的泊松比υ = 0.3，则选用最大切应力理论时，该点的相当应力为 MPa 。

50MPa

70MPa 7、纯剪切应力状态如图，则对应于第四强度理论的当量应力σr 4为( ) 。

（A）τ （B）2 （C）2τ （D）τ

二、计算题

1、 铸铁构件危险点的应力如图所示，已知铸铁的许用拉应力[σ]=40MPa ，试校核其强度。

2、 导轨与车轮接触处的应力如图所示。已知导轨的许用拉应[σ]=160MPa ，试按第三、第

四强度理论校核其强度。

3、 图示油管，内径D =11mm，内压p =7.5MPa，许用应力[σ]=100MPa ，试校核其强度。

4、构件内危险点应力状态如图所示，试对构件作强度校核：1）材料为铸铁，已知许用拉应力[σ]t =30MPa，压应力[σ]c =90MPa，泊松比υ＝0.25；2）材料为铝合金，[σ]=90MPa；3）材料仍为铸铁，应力分量中σ为压应力。

5、受内压作用的容器，其圆筒部分任意一点A 处的应力状态如图所示。当容器承受最大内压时，用应变片测得εx =1.88×10−4，εy =7.37×10−4 。已知钢材的弹性模量E =210GPa，泊松比μ=0.3，许用应力[σ]=170MPa ，试按第三强度理论校核A 点强度。

第十章 组合变形

一、选择或填空题

1、承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴（ ）横截面形心。

A、必定不通过； B、必定通过； C、不一定通过。

2、承受弯扭组合变形的圆截面杆件，横截面的外边界上各点的应力状态均为平面应力状态（ ）；承受偏心拉伸（压缩）的杆件，横截面上各点应力状态为（ ）。

A、单向应力状态； B、二向应力状态；

C、单向应力状态或二向应力状态； D、单向应力状态或零应力状态。

3、图示杆件承受轴向拉力F ，若在杆上分别开一侧、两侧切口如图（b）、图（c）所示。令杆（a）、（b）、（c）中的最大拉应力分别为σmax1，σmax2 ，和σmax3，则下列结论中（ ）

是错误的。

A、σmax1一定小于σmax2 ； B、σmax1一定小于σmax3； C、σmax3一定大于σmax2 ； D、σmax3可能小于σmax2 。

4、折杆受力如图示，各段相互垂直，则

AB 段的变形形式为：（ ） BC 段的变形形式为：（ ） CD 段的变形形式为：（ ）

A、拉伸； B、扭转； C、xy平面弯曲； D、yz平面弯曲； E、xz平面弯曲。

5、铸铁构件受力如图所示，其最危险点的位置为（ ）。 A 、 A 点； B 、B 点；

C 、 C 点； D 、D 点。

6、钢杆的圆截面上作用有轴力N ，弯矩M y ，扭矩T 。若已知许用应力[σ]，截面积A ，抗弯截面系数W ，正确的强度条件为（ ）。

A、σ=

[

σ]N M y T

+≤[σ]，τ=≤[τ]=A W 2W 2N ≤[

σ]；

A ≤[

σ]；

≤[σ]。

7.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d 3，用第四强度理论设计的直径为d 4，则d 3_ __d 4。

三、计算题

1、图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为试绘出横截面上的正应力分布材料的弹性模量E =210GPa。εa =1. 0×10−3, ε

b =0. 4×10−3，图，并求拉力F 与偏心距e 的数值。

2、图示圆截面钢质拐轴，承受铅垂载荷F 作用。已知F =1kN，l =150mm，a =140mm，直径d=25mm，[σ]=160MPa，试按第三强度理论校核AB 段的强度。

3、手摇式提升机如图所示，最大提升力为W = 1kN，提升机轴的许用应力[σ] = 80MPa。试按第四强度理论设计轴的直径。

4、图示圆截面钢质拐轴，承受铅垂载荷P 2P 1和水平载荷P 1作用。已知轴AB 的直径d ，各段长度l 和a ，许用应力[σ]，试按第四强度理论建立AB 的强度条件。

第十一章 压杆稳定

一、选择或填空题

1、压杆的临界载荷与下列哪个因素无关

A 、压杆长度； B 、压杆截面形状和尺寸； C 、压杆所受载荷； D 、压杆约束条件

2A 、临界应力一定相等，临界压力不一定相等；

B 、临界应力不一定相等，临界压力一定相等；

C 、临界应力和临界压力一定相等；

D

、临界应力和临界压力不一定相等。

3下，哪个柔度最大，哪个柔度最小？正确答案是：

A 、λa 大、λc 小；

B 、λb 大、λd 小；

C 、λb 大、λc 小；

D 、λa 大、λb 小。

(b)(c)(d)

4、对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料的 。

A 、比例极限σP ； B 、弹性极限σe ； C 、屈服极限σS ； D 、强度极限σb 。

5、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ ）

A 、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；

B 、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是；

C 、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；

D 、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的。

6、一方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比（ ）。

A 、稳定性降低，强度不变； B 、稳定性不变，强度降低；

C 、稳定性和强度都降低； D

、稳定性和强度都不变。

7、两根材料和柔度都相同的压杆（ ）

A 、临界应力一定相等，临界压力不一定相等；

B 、临界应力不一定相等，临界压力一定相等；

C 、临界应力和临界压力一定相等；

D 、临界应力和临界压力不一定相等。

8、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（ ）

A

、λ≤ C

、λ≥π； B

、λ≤；

； D

、λ≥π。

二、计算题

1、图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l =300mm，截面宽度b =20mm，高度h =12mm，弹性模量：E =70GPa，λP =50, λ0=0, a =382, b =2. 18。试计算上述三杆的临界载荷。

2、图示汽缸连杆两端为圆柱形铰链，长度l =1.5m，直径d =55mm。材料常数：E =210GPa，λP =100, λ0=60, a =577, b =3. 74。汽缸最大总压力P=80kN，稳定安全系数为5. 校核连杆的稳定性。

3、螺旋千斤顶如图所示。丝杠内径d =52mm，丝杆总长l =0.6m，衬套高度h =0.1m。材料为

（中柔度临界应力Q235钢，千斤顶最大起重量F =120kN。若[n]st =4，试校核丝杠的稳定性。

公式按抛物线公式σcr =235MPa

−(0. 00669MPa ) λ2(λ≤123) ）

4、图示支架，斜杆BC 为圆截面杆，直径d =45mm、长度l =703mm，材料为优质碳钢，材料常数：E =210GPa，λP =100, λ0=60, a =577, b =3. 74。若[n]st =4，试按BC 杆的稳定性确定支架的许可载荷。