上海市第三届高三物理竞赛

上海市第三届高三物理竞赛

说明：

1．本卷分I 、II 两卷，共六大题，满分150分，答题时间为120分钟。

2．答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案，不写解答过程；第六大题尽可能写出完整的解答过程。

3．本卷未加说明时g 取10 m/s2。 4．本卷可能用到的部分数据：

空气的摩尔质量为μ＝29g/mol 氢气的摩尔质量为μH ＝2g/mol

I 卷

一．（40分）单项选择题。本大题共8小题，每小题5分。每小题给出的答案中，只有一个是正确的。 1．设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中（ （A ）牵引力增大，功率增大 （C ）牵引力增大，功率不变

（B ）牵引力不变，功率不变 （D ）牵引力不变，功率增大

）

2．一结构均匀的梯子重为G ，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P 的人沿梯子从底端开始匀速向上行走。已知在人的双脚离地高h 逐渐增大的过程中梯子始终不滑动，则能正确反映梯子底端受到地面的摩擦力F f 与人双脚离地高度h 之间关系的图线是 （

）

F

F F

3．如图所示，将直径相同的两段均匀棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡。如果A 的密度是B 的密度的2倍，那么A 与B 的重力大小的比是

（A ）2:1

（

）

B

⨯a d ⨯

⨯ ⨯ ⨯ ⨯B ⨯ ⨯

⨯b c ⨯

（B 2 :1 （C ）12 （D ）1:2

4．如图所示，abcd 是由均匀电阻丝制成的长方形线框，导体棒MN 电阻不为零并可在ab 边与bc 边上无摩擦地平行滑动，且接触良好。已知线框处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直并指向纸内，

则在MN 棒由靠近ab 边处向cd 边匀速移动的过程中，MN 两端电压将（

（A ）逐渐增大

（B ）逐渐减小

）

（C ）先增大后减小 （A ）原子不可再分 （C ）原子核还可再分

（D ）先减小后增大

（B ）原子的核式结构 （D ）原子核由质子和中子组成

）

5．天然放射现象的发现揭示了（

6．一钢筒内装有压缩空气，现打开钢筒阀门后气体迅速从筒内逸出，很快筒内气体压强与大气压强p 0相同，然后立即关闭阀门。如果钢筒外部温度保持不变，则经较长时间后筒内气体压强将（

（A ）大于p 0

（B ）等于p 0

（C ）小于p 0

（D ）无法判定

）

）

7．在真空环境中有两导体板A 、B 平行放置，在t ＝0时将电子从A 板附近由静止起释放，则为了使电子有可能到不了B 板，在A 、B 板间所加电压的变化规律应如图（

8．一条形磁铁静止在斜面上，有一水平导线固定在磁铁中心的竖直上方，导线中通有垂直纸面向里

U

的恒定电流I ，如图所示，若将磁铁的N 极与S 极对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F N 和摩擦力F f 的变化情况分别是（

（A ）F N 增大，F f 减小 （C ）F N 与F f 都增大

）

（B ）F N 减小，F f 增大 （D ）F N 与F f 都减小

二．（20分）填空题。本大题共5小题，每小题4分。

9．一个质量为m 、内壁光滑的环形圆管竖直放在水平地面上。且圆管内径d 远小于环半径R ，如图所示。一个质量也为m 的小球在圆管内做圆周运动，已知小球经过环形圆这最高点时，圆管对水平地面的压力为零，则当小球经过环形圆管最低点时，圆管对地面的压力大小为_________。

10．如图所示，内径均匀的U 形管内盛有水银。已知温度为27︒C ，大气压强为75cmHg 时，封闭端内的空气柱长12cm ，两侧水银面的高度差为2cm 。则当环境温度变为_________︒C 时，两侧水银面的高度相等（计算结果保留2位有效数字）。

11．下表所示是某逻辑门的真值表，则此逻辑门为________________门。 12．如图所示，有一边长为l 的正方形线框，线框匝数为n ，其幸而与匀强磁场B 垂直。已知线框是用电阻率为ρ、截面积为S 的粗细均匀的电阻丝制成。则在用拉力F 将其从该磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率为_________。

13．已知电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点C 与球心O 的轴线，如图所示，M 、N 是位于CD 轴线上O 点两侧、且与O 点距离相等的两点。已知M 点的电势为U M ，则N 点的电势为_________（已知当电量Q 均匀分布在半径为r 的球面上时，球面上任意点的电势均为kQ /r ）。

II 卷

⨯ ⨯ B ⨯ ⨯

⨯ ⨯ 三．（15分）多项选择题。本大题共3小题，每小题5分。每小题给出的四个答案中，有两个或两个以上是正确的。

14．两个小球A 、B 在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m A ＝2 kg，m B ＝1 kg，A 的速度v A ＝1 m/s，B 的速度v B ＝－2 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是

（A ）－0.5m/s和1m/s

（B ）－2m/s和3m/s （D ）－1m/s和2m/s

（C ）1/3m/s和－2/3m/s

（

）

15．在如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别为I 、U 1、U 2和U 3，电表的示数变化量的大小分别为∆I 、∆U 1、∆U 2和

∆U 3，下列比值正确的是（ ）

U ∆U U ∆U （A ） 不变， （B 变大，变大

I I ∆I ∆I

U 2∆U 2

（C ） 变大，

I ∆I

U 3∆U 3

（D 变大，不变

I ∆I

16．如图所示，两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒ab 能沿导轨自由移动，且导轨一端跨接一个定值电阻R ，金属棒与导轨电阻均不计。现将金属棒沿导轨以初速度v 0开始向右拉动，若保持拉力恒定不变，经过

时间t 1后金属棒速度变为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动。若再使金属棒仍以初速度v 0开始，保持拉力的功率不变，经过时间t 2后金属棒速度变为v ，加速度为a 2，最终以速度2v 做匀速运动。则（

）

（A ）t 2＜t 1 （C ）a 2＝2a 1

（B ）t 2＝t 1 （D ）a 2＝3a 1

四．（12分）填空题。本大题共3小题，每小题4分。

17．假设有一条穿过地心的平直隧道，一质点以初速为零开始由地面落入此隧道内，忽略空气阻力和地球自转的影响，并假设地球质量均匀分布，则质点将此隧道内做周期为T 1的振动。已知以第一宇宙速度沿地面运行的人造地球卫星的周期为T 2，则T 1_________T 2。（填“＞”，“＜”或“＝”）。

18．若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转在轨道在同一平面内，且均为正圆。又已知这两种转动方向相同且月相变化的周期为29.5天。则月球绕地球转动一周所用的时间约为_________天（保留三位有效数字）。

19．如图所示，长10m 的木板右端有一立柱，它们的总质量为30kg ，现将木板置于水平面地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1。质量为50kg 的人站在木板左端，木板与人均静止。当人相对地面以2m/s的加速度匀加速向右奔跑到板的右端时立即抱住立柱，则人抱住立柱后，木板将继续滑行的距离为_________m。

2

五．（9分）实验题

20．一密闭的容器中盛有温度分布均匀的油，现将此容器放在温度始终不变的环境中慢慢冷却。某同学每隔15min 记录一次油温，共记录7次，具体数据如下表：

（1）根据上述表格中的数据，可以确定第三行中a ＝___________，b ＝___________。

（2）根据上述表格可以推测本次实验是在环境温度为___________︒C 的条件下完成的。

（3）若已知油温θt 与对应的冷却时间t 之间满足θt ＝（x ＋2y -t /z ）[其中θt 的单位为︒C ，t 的单位为min]，根据以上表格中的数据可确定函数中的参数x ＝______，y ＝______，z ＝______。

六．（54分）计算题

21．如图所示，物体A 、B 叠放在倾角θ＝37︒的斜面上，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别m A ＝2 kg，m B ＝1 kg，A 、B 间动摩擦因数μ1＝0.1，B 与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.2，问：为使A 能平行于斜面向下做匀速运动，应对A 施加一平行于斜面向下的多大的拉力？

22．质量M ＝1 kg的薄壁容器中装有m ＝50 g的氢气，设大气压强p 0恒为105Pa 且环境温度保持不变。为了使容器能获得方向向上、大小为g /2的加速度，容器内氢气压强应为多少？

23．如图所示（俯视），mn 、pq 为竖直放置的很长的平行金属板，板间有匀强磁场，磁感应强度B ＝0.80T ，方向竖直向下。长为0.20m 的金属棒ab 两端恰好搁在两板的上缘，可以在水平方向沿左右无摩擦地平动，金属棒的电阻R 0＝0.10Ω。已知电路中电阻R 1＝R 2＝3.9Ω。现有不计重力的带电粒子以v 0＝1.95m/s的水平初速射入两板间。问：

（1）为使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，棒ab 应向哪边运动？运动的速度多大？ （2）为使棒ab 保持以第（1）小题计算出的速度做匀速滑动，作用在ab 上的外力应多大？ （3）棒在运动过程中因故停止的瞬间，作用在棒上的磁场力多大？方向怎样？

24．如图所示，在水平面OB 上有一A 点，已知OA ＝L 。现在从A 点以初速度v 0射出一小球，在不被倾角为α（α＜45︒）的OC 面板弹回的前提下，问：

（1）若小球射出时的角度θ＝45︒，为使得小球能射到最远，小球射出时的初速度v 0应为多大？

（2）若小球射出时的初速度v 0已知，且大于第（1）小题中所得的结果，为使小球能射到最远，小球射出时的角度θ应为多大？

参考答案： 一．1、D ，

8、C 。

二．9、8mg ， 三．14、A 、D ， 四．17、＝，

10、－5.1，

11、或，

4ρF 2

12、 ，

nB lS

2kq

13、 －U M 。

R

2、B ，

3、B ，

4、C ，

5、C ，

6、A ，

7、D ，

15、A 、C 、D ， 16、A 、D 。

18、27.3， 19、3.75。

五．20、①32，4，②20，③20，8，15。

六．21（10分）、对A ：F F ＋m A g sin θ＝F T ＋F f AB ，对B ：F f B ＋m B g sin θ＋F f AB ＝F T ，F N A ＝m A g cos θ，F f AB ＝μ1F N A ，F N B ＝（m A ＋m B ）g cos θ，F f B ＝μ2F N B ，解得：F F ＝m A g （2μ1cos θ＋μ2cos θ－sin θ）＋m B g （sin θ＋μ2cos θ）＝2 N。

p V mR p μp μ22．解：设空气的密度为ρ，则 ＝，得ρ＝ ，设氢气的密度为ρH ，则ρH ＝ ，V H ＝m /ρH ，

T TR TR μ（m ＋M ）a ＝F 浮－（m ＋M ）g ，F 浮＝ρgV H ，解得p H ＝

p 0μmg

＝0.46⨯105Pa 。

（m ＋M ）（g ＋a ）μH

23．（1）分析可知，无论带电粒子带正电还是带负电，为使其做直线运动，都要求U a ＞U b 。根据右手定则可知棒ab 应向右运动。

R 1＋R 0U BLvR Bqv 0＝，U AB ＝ ，可得v ＝ v 0＝2m/s，

L R 1R 1＋R 0

E B 2L 2v

（2）F F ＝IBL ，又I ，E ＝BLv ，得F F ＝0.013N ，

R 1＋R 0R 1＋R 0

（3）当棒突然停止时，电容器放电，棒上电流方向由a 到b ，所以棒所安培力方向向右，此时流过R U BLvR 棒的电流大小为：I ＝I 总 ，I 总＝，U C ＝U ab ＝ ，F A ＝BI ’L ，得：F A ＝0.012N 。

R R R 1＋R 0R 1＋R 0

R 2＋ R

R 1＋R 00

24．（1）解：以A 点为坐标原点，AB 方向为x 轴正方向建立坐标系，

gx 22

斜抛运动：x ＝v 0t cos θ，y ＝v 0t sin θ－gt /2，代入得：y ＝x tan θ－ ，OC 线方程：y ＝（x ＋L ）

2v 0cos θgx 2gx 2

tan α，可得：x tan θ－＝（x ＋L ）tan α，取θ＝45︒，得：＋（tan α－1）＋L tan α＝0，为使小球

v 02v 0cos θ以45︒抛出能实现射程最远而不被OC 面板弹回，小球抛射轨迹应与斜面OC 相切，即：∆＝（tan α－1）2－

4gL

tan α＝0，解得：v 0v 0（2）当v 04gL tanα

，

（tan α－1）4gL tanα

时，为使小球以θ角抛出能实现射程最远而不被OC 面弹回，必有θ＞

（tan α－1）4gL 2

tan α＝0，即sin （αv 0cos θ

α，小球抛射轨迹应与斜面OC 相切，并可得判别式：∆＝（tan α－tan θ）2－

gL gL sin2α －

－θ）－ sin2α＝0，因为θ＞α，所以θ＝α＋sin 。

v 0v 0