群桩工后沉降计算探讨
群桩工后沉降计算探讨:张松岩 胡德贵
罗书学
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群桩工后沉降计算探讨
张松岩1 胡德贵2 罗书学1
(1. 西南交通大学土木工程学院, 四川成都610031;2. 四川省交通厅设计院, 四川成都610000)
Subsidence C alculation of the pile G roup
Zhang S ongyan 1 Hu Degui 2 Luo Shuxue 1
摘 要 针对垂直荷载作用下的桥梁群桩基础提出了一种计算工后沉降的方法。该方法在一
维固结理论的基础上, 结合加载实际情况对固结公式重新进行推导, 计算出群桩在任意时刻的固结度, 从而达到预测沉降的目的。理论结果与目前的实测数据相比较, 总体上相吻合。
关键词 群桩基础 垂直荷载 工后沉降
近年来, 由于高速铁路、公路以及高层建筑的迅速
发展, 群桩基础越来越多的被采用, 识也越来越深少, , 要么还采用1925, 理论结果与实测数据相差较远; 要么就是根据目前已经发生的沉降观测数据预估将来某时刻的沉降或最终总沉降(即灰色理论法) , 对于指导工程设计具有一定的事后性及局限性; 而多维有限元的方法过于依赖所采用参数, 从试验室得到的试验参数不宜直接采用, 且对计算机硬件的要求极高, 目前还不能推广应用。总的来说, 在工后沉降这一方面目前还没有能够应用于实际且简单可靠的计算方法。
本文在太沙基一维固结理论的基础上, 对加载方式进行一定合理的假设, 对粘性土的渗流固结过程重新进行理论推导, 计算出任意时刻土的固结度, 从而得出建筑物的工后沉降。
, 孔隙比变化与有效应力的变, 压缩系数保持不变[1]。
(2) 群桩基础是由各个离散的桩、承台和土体组成的共同体, 将桩和土折算成统一的渗流性等价土体, 折算后的渗流系数为:K cz =nK pz +(1-n ) K sz , n 为打桩率, K pz 为桩的渗透系数; 若为混凝土桩, 则K pz =0, K sz 为桩周土的渗透系数; 等价土层在压缩过程中, 渗透系数K cz 不发生变化。
(3) 假定在建筑物竣工前, 土层中附加应力随时间和深度线性增加, 竣工后附加应力只随深度线性增加。
2
均质土固结方程的推导
1 基本假定
(1) 假定土的排水和压缩只限竖直方向, 水平方向不排水, 不发生压缩, 即简化为一维固结问题, 此时只有z 方向渗透系数不为零, 土的渗流符合达西定律;
图1 土的固结
收稿日期:20041013
) , 男, 硕士研究生。第一作者简介:张松岩(1973—
如图1, 设土体单元体积为1, 单位时间内此单元
υ, 单元体挤出的水量为Δq , 单元孔隙体积压缩量为Δ
体底面渗流速度为υ, 顶面流速为υ+d z , 则单元体
z
[4]
排出的水量为
铁 道 勘 察 2004年第6期16
Δq =[(υ+d z -υ]d x d y d t
z
(1) =d x d y d z d t z
根据达西定律υ=K cz i =K cz (2)
z
式中, h 为孔隙水压力水头, K cz 是z 方向的折算渗流系数。因孔隙水压力为u =γw h , 故
2
Δq =2d x d y d z d t
γ5z w
而孔隙体积的压缩量为
H 等于该土层的厚度, 对于两面排水, H 为土层厚度的
一半, 即
σ(t ) =(σ0+
σσH
u (0, t ) =0
z ) ・min (1,
) t c
(9) (10)
对于两面排水
u (H , t ) =0
(3)
对于顶面排水, 底面不排水[2]u (0, t ) =0|
=0t z =H
(11)
ΔV =d V v =d (nV ) =d (
d x d y d z ) 1+e
(4) =d (d x d y d z ) =d x d y d z
d x d y d z 1+e
令σ′为有效应力, σ为总应力(即桩间土的附加应
假定初始超孔隙水压力为零, 根据分离变量法, 可
以解出相对于公式(9) 和公式(10) 或公式(11) 的固结方程解, 令时间因素
H (7) ∞T v =
2
T c =
Z =
H
力) 则
d e =-a d σ′=-a d (σ-u ) =a d u -a d σ
u , ) =(n Z ) (11)
)
5d t -d t
t t
式中, a , (4) ΔV =) z d t (1+e ) t () d x d y d z d t (6) =-E s t t
对饱和土体, d t 时间内Δq =ΔV , 可以得到2(7) =C v +t t 5z 2
=a (
(8)
γw
式(7) 就是所求的均质土固结方程。式中, u 是超孔隙水压, σ是附加应力, C v 是等价体的固结系数, K cz 是等价体z 方向的渗透系数, γw 是水的比重, E s 是土的压缩模量。
C v =
λn T c
T n (T v ) =
3
2
[1-exp (-λn T v ) ] T v ≤T c
λn T c
3
22
[1-exp (-λn T v ) ]exp [-λn (T v -T c ) ]
T v >T c
(13)
λ式中, b n 、n 为常数。
对应于边界条件(10) , 有
n
λπ b n =2[σn =n 0-(-1) σ1]
对应于边界条件(11) , 有
n
(σσ) ()
λπ- b n =2[σ]n =n 0+(2n -1) π2
这样, 根据式(12) 和(13) 就可以求出均质土中超孔隙水压。相应地, 由式(12) 可得到任意时刻的平均固结度U (T v ) , 平均固结度的定义为
3 均质土固结方程的求解
设附加应力随时间和深度线性增加, 在时间t c (从施工到竣工的时间) 过后, 附加应力不再增加, σ0是在时间t =t c 时, 压缩土层顶部的附加应力值, σ1是在时间t =t c 时, z =H 处附加应力值。对于单面排水,
-T c
n =1, 3, 5…
U (t ) ==
S ∞
[σ(t , z ) -u (t , z ) ]m d z σ(t =∞, z ) m d z ∫
v
H
H
(14)
v
相应于公式(10) , 平均固结度为
Σ
n πT c
44
[1-exp (-n πT v ) ] T v ≤T c
(15)
22
U (T v ) =
1-
n =1, 3, 5…
Σ
n πT c
44
22ππ(T v -T c ) ] T v >T c [1-exp (-n 2T c ) ]exp [-n 2
相应于公式(11) , 平均固结度为
U (T v ) =U 1(T v ) +
σU 2(T v )
σ0-σ1
(16)
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(16) 式中
-T c
n =1, 3, 5…
Σ
4πn 4T c
[1-exp (22
π22
U 1(T v ) =
4
) ] T v ≤T c
1--
n =1, 3, 5…
ΣA n exp (-n πT c
44
4
(T v -T c ) ] T v >T c
(n +1) /2
U 2
(T v ) =
-
n =1, 3, 5…
Σ[1+(-1)
(
π][1-exp n
22
π22
4
) ] T v ≤T c
n =1, 3, 5…
ΣA n [1+(-1)
π22
(n+1) /2
(π]exp -n
4
(T v -T c ) ] T v >T c
A n =
n πT c
44
[1-exp (
4
) ]
式(15) 和(16
) 收敛很快, 一般计算到第3项就可以满足工程需要。
行对比, 总体上也比较吻合, 研究课题初步报告已通过验收, 得到了在场专家的认可。
4 算例
图3 固结沉降实测和计算
5 结论
图2 群桩固结沉降试验模型
该模型试验是在一个直径为590mm 、深度为480mm 的筒中进行(如图2) , 筒顶部和底部均为排水面, 试验使用的是高岭粘性土, 土的变形模量为13. 8MPa , 泊松比为0. 35, 固结系数为13mm /min 。试验用
2
从上可以看出, 该方法具有以下优点:①将群桩基础看成等价渗流体, 思路新颖合理; ②考虑了加载方式对工后沉降的影响, 相对传统的荷载骤然施加相比, 与实际更符合, 结果更合理; ③采用一维固结理论, 使计算推导相对简单, 便于工程上的应用; ④在此基础上导出的成层土固结理论也与试验数据相吻合, 表明上述理论的合理性。
参 考 文 献
1 高大钊. 土力学与基础工程. 北京:中国建筑工业出版社,2001. 94~102
2 钱家欢, 殷宗则. 土工原理与计算. 南京:中国水利水电出版社,2000. 199~256
3 哲学森. 软土地基沉降计算. 北京:人民交通出版所,1998. 104~1234 刘成宇. 土力学(第2版) . 北京:中国铁道出版社,2001. 117~1245 W iesner T J &BrownP T. Laboratory test on m odel piled raft foundations J.
G eotech. Enging Div. ASCE 1980,107(7) :767~783
的桩和承台均为青铜制造, 桩的直径为9. 6mm , 桩长为249mm , 桩间距为63. 6mm 。试验时为消除偶然误差, 以初始荷载490N 作为试验测量曲线的起点, 以后每级荷载增加445N , 在施加了第一级荷载后在一个小时内测定了固结沉降随时间的变化情况
[5]
, 计算在施
加了第一级荷载后整个桩基础的固结情况。由于荷载是瞬时施加的, 故令t c =0, 沉降随时间变化的曲线如图3。
可以看出, 理论曲线和实测曲线总体上是相近的, 说明该计算方法是可行的。应用成层土固结理论计算出的理论结果与秦沈线桥梁群桩基础沉降实测数据进