空间解析几何习题
高中新课标数学必修②测试题(5)
说明：本试卷满分100分。另有附加题10分，附加题得分不计入总分。
3
2
2
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm , 高为4cm ，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ） A. 2cm; B.
4
cm ; C.4cm; D.8cm。 3
10、圆x 2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ） A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
11、直线3x+4y-13=0与圆(x -2) 2+(y -3) 2=1的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
12、圆C 1: (x +2) 2+(y -2) 2=1与圆C 2:(x -2) 2+(y -5) 2=16的位置关系是（ ） A 、外离 B 相交 C 内切 D 外切 二、填空题（5×4=20）
13、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为2。
19、（6分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点。（1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长。
20、（10分）如图，在边长为a 的菱形ABCD 中，∠ABC =60, PC ⊥面PA
（1）当m 为何值时，方程C 表示圆。
（2）若圆C 与直线l:x+2y-4=0相交于M,N 两点，且MN=
4, 求m 的值。
高中新课标数学必修②测试题答案
一、 选择题（12×3分＝36分）(请将答案填在下面的答题框内)
直线AB 的方程为 y -5=6(x +1) ………………………………………2 即 6x-y+11=0…………………………………………………………………3 （2）设M 的坐标为（x 0, y 0），则由中点坐标公式得
x 0=
-2+4-1+3
=1, y 0==1 故M （1，1）………………………4 22
AM =(1+1) 2+(1-5) 2=25…………………………………………6
AE =PE , AF =BF ,
20、（1）证明：…………………………………………1
∴EF ||PB
又 EF ⊄平面PBC , PB ⊂平面PBC ,
故 EF ||平面PBC ………………………………………………4 （2）解：在面ABCD 内作过F 作FH ⊥BC 于H ………………………………… PC ⊥面ABCD , PC ⊂面PBC
7 的距离FH 。 9 10 2 4 （2）圆的方程化为 (x -1) +(y -2) =5-m
圆心 C （1，2），半径 r =5-m ………………………………6 则圆心C （1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 d =
2
2
+2⨯2-4+2
2
2
=
1………………………………………………8
MN =
4
112222
，有 r =d +(MN ) , 则MN =
2255
∴5-M =(
22、（1）解：
15
) 2+(
25
) 2, 得 m =4…………………………10
v =
111
Sh =⨯⨯(AD +BC ) ⨯AB ⨯SA 332111=⨯(+1) ⨯1⨯1=624………………4
（2）证明：
SA ⊥面ABCD ，BC ⊂面ABCD , ………10
12