关于高中数学教学目的的思考

关于高中数学教育目的的思考

王文庆 山东省泰安长城中学（271000）

关键词：高中数学 教育目的

摘要：新的高中数学内容紧密联系社会实际，符合学生的认知发展规律，体现了数学的工具价值、语言价值、思维价值和文化价值。能够培养学生的良好的个性品质，能够培养学生独特的思维品质，对学生的创新精神和实践能力的培养有何大的促进作用。

数学能培养良好的个性品质

高中数学的教育目的包括，三结构：（1）双基结构；（2）能力结构；（3）思想品质结构。四要求：（1）切实学好数学基础知识；（2）形成数学的基本能力；（3）培养良好的个性品质；（4）培养辩证唯物主义的观点。

中学数学教学应培养学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的“四有”新人，培养学生不断追求事实求是、独立思考、勇于创新的科学精神。个性品质包括学习动机、目的、兴趣、意志、注意力、创造精神等。数学教学应该注意培养学生与激励学生的正确的动机。

1、培养学习的兴趣：数学是有用的，千万别“怕”数学！

兴趣是产生动机的内部因素之一，由于数学抽象而又形式化，容易给人以枯燥和乏味感，因而培养数学学习兴趣尤为重要。事实上，学生一次次地体验成功的喜悦就会对数学产生兴趣，甚至转化为进一步学习的动力。

让学生明白，数学是有用的！数学就在我们身边，她是科学的语言，是一切科学和技术的基础，是我们思考和解决问题的工具。在生产、生活、科学和技术中，我们都会看到数学的许多应用。实际上，“数量关系与空间形式”，在理论中，在物质世界中，在精神世界中，处处都有，因而研究“数量关系与空间形式”的数学，处处都有用场。可以想象，如果离开了数学，现代人是无法生存的。

2、培养科学的态度：数学是清楚的，千万别“懵”数学！

让学生明白，数学是清楚的！清楚的前提，清楚的推理，清楚的结论，数学中的命题，对就是对，错就是错，不存在丝毫的含糊。我们说，数学是易学的，因为它是清楚的，只要我们按照数学的规则按部就班地学，循序渐进地想，绝对可以学懂；我们又说，数学是难学的，也因为它是清楚的，如果有人不是按照数学的规则去想，总想把“想当然”的东西强加给数学，在没有学会加法的时候就想学习乘法，那就要处处碰壁，学不下去了。数学的严谨的逻辑性要求言必有据，一丝不苟，对培养学生的实事求是、坚持真理、修正错误有很大的帮助。

3、培养良好的习惯：数学是辩证的，千万别“恨”数学！

我们都知道，数学学得好的人一般更容易学好其他理论。实际上，理论之间往往有彼此相通和共同的东西，而“数量关系与空间形式”、逻辑结构和探索思维等正是它们的支架或脉络，因而数学恰在它们的核心处。这样，在数学中得到的修养和训练会很好地帮助我们学习其他理论，数学素质的提高对于个人能力的发展至关重要。因此，我们要类比地学、联系地学，既要从一般概念中看到它的具体背景，不是概念“空洞”，又要在具体例子中想到它蕴含的一般概念，以使事物有“灵魂”。

数学能培养独特的思维方式

教授提出一个问题：现有煤气灶、火柴、水龙头和壶，怎样烧水？ 数学家和物理学家同时回答：装水---点火---烧水。

教授改变问法：如果壶中有水呢？

出现了两个答案：（1）点火---烧水；（2）把水倒出---再装水---点火---烧水。

你知道那个答案是数学家的？

教授当然知道。答案一很简练，这一定是物理的思维。答案二肯定是数学的思维，数学家首先会倒出壶中的水，并声称他已把后一个问题转化成第一个问题了。

这正是数学思维的一个重要的特点。在解决数学问题时，数学家往往不是对问题实行直接的攻击，而是不断地对此进行变形，直至最终把它转化成了某个已经得到解决的问题。上述问题，数学家已经熟悉“空壶烧水”的模型，遇到装满水的问题，必定要转化成“空壶烧水”的模型来解答，

事实上，数学思维也会因不同的研究领域又有细微的差别。据说英国著名数学家齐曼在沃里克大学组织学术活动时发现，不同专业的数学家具有不同的思维和生活方式。如，几何学家和拓扑学家通常由他们的家属陪同，且在活动安排的各种聚会上所逗留的时间往往超过预先的计划；代数学家则经常没有家属陪同而单独行动，但他们表现出很强的计划性，甚至早在两三年前就已确定了到达的日期；与此相反，分析学家几乎从不按事先约定的日期到达，是否有家属陪同往往也与事先的计划大相径庭。

数学的思维，有时很严谨，有时很简洁，也有时显得很“古板”，这一切的思维方式和行为方式源于数学这种文化的影响。了解了这一些，下一次你遇到搞数学的人时，遇到他们的“出格”的想法和做法时就不会大惊小怪了！

数学能培养“非逻辑思维”能力

我们知道，思维能力是人们一切能力的核心。逻辑思维能力又是思维能力的核心。但是，目前在数学教学过程中，非逻辑思维能力的培养越来越受到教师的重视。

数学中的非逻辑思维能力主要是指归纳、类比及直觉思维的能力。归纳是由个别到一般的思维形式，新课程特别注重归纳能力的培养，无论是概念的给出还是公式的推导，常常通过设置情境，引导学生观察、对比，从而归纳出要研究的命题或结论。类比是由个别到个别的思维方式，比如学习了等差数列之后再学等比数列，就可以采取类比思维法。无论是概念的引出、通项公式、前n 项和公式等都与等差数列有很大的相近性。 归纳和类比思维的结果虽具有或然性，其正确与否还有待于验证，但与逻辑思维相比，这两种思维形式都具有很大的创新性，属于创新思维的范畴，对于学生的创新精神和实践能力的培养都是非常重要的。直觉思维不受逻辑规则的制约，是直接洞察事物本质和内在联系的一种超常规思维方式，也属于创新思维的范畴。我们平时说的“第六感觉”应该属于这种思维形式。

在高中数学教学中培养学生的非逻辑思维能力主要有三个方面的内容。（1）使学生熟悉正确的思维过程，即从特殊到一般的抽象化过程和从一般到特殊的具体化过程。既要使学生善于从具体的个别的特殊的事物的特征，逐步扩展到认识同类一般事物的内在的本质的特征，又要使学生能以这种一般认识为指导，继续研究同类新的事物，认识其特殊的本质，从而丰富和发展这种共同的本质的认识；（2）要重视数学

思想方法的教学，使学生掌握各种逻辑思维和非逻辑思维能力。如配方法、图像法、待定系数法、参数法等数学解题方法，以及数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想等数学基本思想方法；（3）利用直觉思维与合情推理，培养学生提出假设和猜想的能力。观察—归纳—猜想—证明--应用的过程不仅是数学家研究的途径，更是中小学生学习数学的重要的思路和方法。

认识到非逻辑思维的重要性，在数学教学过程中适时进行非逻辑思维能力的培养，对于培养学生的创新精神与实践能力，对于实现过程与方法、情感态度价值观目标都是非常重要的。

数学具有重要的应用价值

记得有一次听一节生物讲评课，老师首先公布各个分数段的人数，其中最高分是92分，90分以上1人，80-90分多少人，70-80分多少人„„。我立即抬起头查了一下全班人数共28人，而60分以上累计共21人，21/28=75%，也就是及格率为75%，同时计算出了优秀率等几项指标。在评课的时候，我结合这些数据来分析评价，听课的领导和老师感到眼睛一亮。事实上，这就是“数学的思维”，或者说这就是数学老师的思维习惯。由此，我想到了数学的价值。

1、数学的工具价值：数学是处理数据，进行计算、推理和证明、建立数学模型不可缺少的工具。在生活、生产、科学和技术中，我们都会看到数学的许多应用。数学就在我们身边，她是科学的语言，是一切科学

和技术的基础，是我们思考和解决问题的工具。如高中数学必修三中《统计》一章，就是研究如何收集、整理、分析数据的数学分支，它可以为人们制定决策提供依据。我们知道人们需要认识的现象无穷无尽，而认识的第一步就是通过观察、归纳，进而分析、研究认识事物。如何取得有代表性的观察资料，并正确地加以分析，是正确认识未知现象的基础，也是统计学所研究的基本问题。新课程引入《统计》一章，无疑增加了学习数学的一个简的的、有效的工具。

2、数学的语言价值：数学为其他科学提供的语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。在数学中一般有三种语言，一是文字语言。二是图形语言，如函数的图像，各种表格等。三是符号语言，如程序语言、集合语言等。另外，数学又是其他自然科学的基础，物理化学生物等学科的知识常常通过数学语言来严格、简洁、清晰地表述。如高中数学必修三的《算法与程序框图》一章，我们知道算法是计算机数学的基础，是连接所解决的具体问题的方法和计算机能够理解的程序语言之间的桥梁。在学习算法的过程中，首先让学生体会算法所体现的这种语言价值。其次在学习过程中多引导学生应用计算机实际操作来验证所写的算法是否合理。再次，将文字语言、图形语言和符号语言有机地结合，体会三者之间的区别、联系和相互转化。

3、数学的思维价值：数学是训练思维的体操。数学在提高人的推理、抽象能力、想象力和创造力方面有独特的作用。我们都知道，数学学得好的人也容易学好其他理论。实际上理论之间往往有彼此相通的地方，

而“数量关系和空间形式”、逻辑结构及探索思维等知识是它们的脉络和支架，而数学恰在它们的核心处。这样，数学中得到的训练和修养会很好地学好其他理论，数学素质的提高对于个人能力的发展至关重要。如通过学习数学必修三《概率》加强数学思维的训练。通过古典概型，特别是“简单枚举法”列举基本事件的个数训练学生分类讨论的数学思想；通过几何概型的学习重点加强学生的数形结合思想的训练；通过互斥事件的概率的教学，引导学生养成“正难则反”的思维方式等等。

4、数学的文化价值：数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学内容是人们在长期的实践中通过千锤百炼的数学精华和基础，其中的数学概念、数学方法与数学思想的起源都是自然的和深刻的，都打上了深深的文化烙印。学好数学，可以提高一个人的文化素养。整个高中数学必修三，都是通过设置适当的数学情境，先引导学生通过实际问题情境的分析研究，归纳提炼出所学的数学知识、规律和方法。注重培养学生“发现问题、分析问题和解决问题”的能力。体现了数学的文化价值。

总之，数学的内容紧密联系社会实际，符合学生的认知发展规律，对学生的创新精神和实践能力的培养有何大的促进作用。

【参考文献】《高中数学课程标准》；《数学教学论》；高中数学教材。