立体几何求角的方法
09-29
立体几何求角的方法
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立体几何中求角是有规律可循的
首先要掌握角度问题的分类
(两条直线所成的角、两条异面直线所成的角;直线(斜线)和平面
所成的角、二面角)
其次要按照相关分类的方法进行求解
公式法
其中向量做法是很好的一种
基本步骤
【看】 【找】 【作】 【解】
【看】
首先要对所做题目当中的基本元素进行观察,看这个要求的角是否是特殊的角(垂直)的,如果直觉是,那就想办法靠相关定理去证明,这样比较简洁,如果感觉不像那就进行下一步;
【找】
在立体图中能够直接找到现成的线连接起来的角,这样便可直接进行角度的计算,这个步骤要按照角的分类和基本元素确定,当然,在计算之前是要根据相关理论进行说明的;
【作】
根据上一步找到的角进行,按照接的分类具体做出这个角,往往涉及到要作垂直线段、做垂面等等;
【解】
在做出的三角形中具体列式求解作出结论。( 联系QQ :707615372)
例如:
已知四棱锥P-ABCD 的底面为直角梯形,AB ∥DC ,∠DAB =90°,PA ⊥底面ABCD, 且PA =AD =DC =½,AB=1,M 是PB 得中点。
﹙1﹚求证:面PAD ⊥面PCD
﹙2﹚求直线AC 与PB 所成角的余弦值
﹙3﹚求面AMC 与面BMC 所成二面角的大小