电势能电势电势差
电势能 电势 电势差
班级 姓名 日期
一、电场力做功与电势能
在如图所示的匀强电场中,把正电荷q从A点沿路径A→C→B移到B点,与把它直接从A点沿直线 AB移到B点,电场力做功相同吗?所做的功是正功还是负功?电势能是增加还是减少?
1.电场力做功的特点
(1)在电场中移动电荷时,电场力做功与________无关,只与____________有关,可见电场力做功与 ________做功相似。
(2)在匀强电场中,电场力做的功W=________,其中d为沿________________的位移。
2.电势能
(1)定义:电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能,等于把它从该点移到__________ 位置 时电场力所做的功。
(2)电场力做功与电势能变化的关系
电场力做的功等于________________________,即WAB=____________。
(3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷____________的电势能规定为零, 或把电荷在________表面上的电势能规定为零。
二、电势和等势面
图甲、乙、丙分别是等量异种电荷、等量正电荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况.
甲 乙 丙
问:(1)在图甲中,比较A、B、C三点的电势大小?
(2)在图乙中,O点、M点电势一样吗?
(3)在图丙中,A、B、C三点场强相等吗?电势相等吗?
1.电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.
(2)定义式:φ=____________.
(3)矢标性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点高(低).
(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因__________的选取的不同而不同.
(5)沿着电场线方向电势逐渐降低.
2.等势面
(1)定义:电场中____________的各点构成的面.
(2)特点
①电场线跟等势面________,即场强的方向跟等势面________.
1
②在________上移动电荷时电场力不做功.
③电场线总是从__________的等势面指向__________的等势面.
④等差等势面越密的地方电场强度________;反之________ . 思考:电势、电势能是由谁决定的?二者有何区别?有何联系?
三、电势差
判断下列说法正确与否:
(1)电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关 ( )
(2)电势差是一个矢量,有正值和负值之分 ( )
(3)由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位 置有关 ( )
(4)A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA ( )
1.电势差:电荷q在电场中A、B两点间移动时,电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值,叫做
A、B间的电势差,也叫电压.公式:UAB=________.单位:伏(V).
2.电势差与电势的关系:UAB=________,电势差是标量,可以是正值,也可以是负值,而且有UAB =-UBA.
3.电势差UAB由________________________决定的,与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关,与零 电势点的选取也________.
4.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿____________方向
U的距离的乘积.即U=Ed,也可以写作E=d
考点一 电势高低及电势能大小的判断
1.比较电势高低的方法
(1)沿电场线方向,电势越来越低.
(2)判断出UAB的正负,再由UAB=φA-φB,比较φA、φB的大小,若UAB>0,则φA>φB,若UAB
(3)取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低.
2.电势能大小的比较方法
(1)做功判断法:电场力做正功时电势能减小;电场力做负功时电势能增大.(对正、负电荷都适用).
(2)依据电势高低判断:正电荷在电势高处具有的电势能大,负电荷在电势低处具有的电势能大.
(3)能量守恒法:在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小,反之,电势能增加.
例1.如图所示,xOy平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为θ,电子在坐标平面xOy内,从原点O以大小为v0方向沿x轴正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M点.电子的质量为m,电荷量为e,重力不计.则 ( )
A.O点电势高于M点电势
B.运动过程中电子在M点电势能最大
C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加
D.电场力对电子先做负功,后做正功
2
跟踪训练1. 点电荷Q1、Q2共同产生的静电场的等势面如图中实线所示,标在等势面上的数值分别表示 该等势面的电势,a、b、c…是等势面上的点,下列说法正确的是 ( )
A.点电荷在d点受电场力的方向指向Q1
B.b点的场强与d点的场强大小相等
C.把+1 C的点电荷从c点移到d点过程中电场力所做的功等于3 kJ
D.把+1 C的点电荷从a点移到c点过程中电势能减少1 kJ
考点二 电场力做功及电场中的功能关系
1.功能关系
(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变;
(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变;
(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.
(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化.
2.电场力做功的计算方法
(1)由公式W=Flcos θ计算,此公式只适合于匀强电场中,可变形为:W=qElcosθ.
(2)由W=qU来计算,此公式适用于任何形式的静电场.
(3)由动能定理来计算:W电场力+W其他力=ΔEk.
(4)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB.
例2.如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止.现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中 ( )
A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球的重力势能增加-W1
12C.小球的机械能增加W1 2
D.小球的电势能减少W2
跟踪训练2. 如图所示,真空中的匀强电场与水平方向成15°角,AB直线垂直匀强电场E.现有一质量 为m、电荷量为+q的小球在A点以初速度大小为v0方向水平向右抛出,经时间t小球下落到C点(图中未画出)时速度大小仍为v0,则小球由A点运动到C点的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.小球的电势能减小
B.电场力对小球做功为零
C.小球的机械能一定减小
D.C可能位于AB直线的左侧
考点三 带电粒子在电场中做曲线运动时,电场力做功正负的判断
1.粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧.
2.电场力与速度方向间夹角小于90°时,电场力做正功;夹角大于90°时,电场力做负功.
例3.如图所示,一带电粒子以某速度进入竖直向上的匀强电场中,仅在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹,M点为轨迹的最高 点.下列判断正确的是 ( )
A.该粒子带负电
3
B.粒子在最高点M的速率为零
C.粒子在电场中的电势能始终在增加
D.粒子在电场中加速度不变
思维突破 根据带电粒子在电场中运动的轨迹来分析判断电场的性质是电场内容的常见题型,也是许 多同学常感到棘手的一类问题.分析这类问题应注意以下两个方面:(1)从轨迹弯曲方向判断受力方向,从而分析电场方向或电荷的正负;(2)结合轨迹速度方向与电场力的方向,确定电场力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等.
跟踪训练3. 如图所示,三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面,其电势分别为10 V、20 V、30 V.实线是一带负电荷的粒子仅在电场力的作用下在该区域内运动的轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点,下列说法中正确的是 ( )
A.带电粒子一定是先经过a,再到b,然后到c
B.带电粒子在三点所受电场力的大小Fb>Fa>Fc
C.带电粒子在三点动能Ekc>Eka>Ekb
D.带电粒子在三点电势能的大小相等
考点四 综合应用动力学和功能观点解题
例4.如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可4
视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求:
(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小;
(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向;
(3)小滑块运动的总路程l路.
跟踪训练4.在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0×10 N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5.0×10 C,质量m=1.0×10-25-8L kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s,
2如图所示(g取10 m/s).试求:
(1)物块向右运动的最大距离;
(2)物块最终停止的位置.
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