吸烟危害论文7
香烟危害性评价模型
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数学建模论文
题 目A 题降焦减害——香烟危害性评价模型
摘 要
本文要解决的问题是基于近年来社会上极具争议的香烟“降焦减害”理论产生的。本文通过多目标决策灰度关联投影法建立了评价香烟对人体危害程度的数学模型,并通过相关权威文献的查阅,确定了评价模型的各个评判指标。
问题一中本文建立了以卷烟烟气毒理学指标(包含4项指标:小鼠吸入急毒试验、细胞毒性试验、Ames 试验和细胞微核试验)为主要危害指标的多目标决策综合评价体系,烟气毒理学指标最能直接体现吸烟的危害性,由于各项指标本质上不可比较,我们采用了灰色关联投影法对多个指标进行处理以得到单一指标,将每种决策的单一指标(投影值)作为吸烟的危害性评价标准。即投影值越大,危险性越低;反之投影值越小,危险性越高。因此,本文建立的模型可以有效地评价“降焦减害”的香烟理论。
问题二本文旨在获取权威数据后对问题一中的评价模型进行求解,采用业内公认的危害性指数法[4]和Matlab 一元线性回归分析,将“降焦”和“减害”两方面的指标——样品焦油量和7种主要有害成分的危险性指数,分别与根据模型求解出的反映吸烟危害性程度的投影值进行相关性分析。得到结论显示焦油量与危害性并无明显联系,但有害成分危险性指数对危害性有一定的影响。因此,“降焦”并不能减少吸烟的危害,就理论而言,“减害”可以减少吸烟的危害。
对于问题三,本文利用了目前最权威的卷烟烟气危害性指数评价指标对7种主要有害成分进行了危害性指数和焦油释放量的相关性分析,拟合结果中的可决系数(表征相关性)很好地验证了问题二中的“降焦”并不能有效地减害的结论,如下表:
“降焦减害”理论入围2012年度国家技术进步奖引发烟草业与舆论界的两派争论,经过对相关资料的筛选和归纳整理,发现争论的焦点在于“降焦减害”的本质目的和“降焦”的减害效果两个方面,基于这两方面并联系吸烟者群体的特点分析出此次争议对吸烟者的影响主要有吸烟者将动摇“吸烟必能减害”的思维定势及对吸烟行为作出改善。
问题四中,本文基于前三个问题所得结论和相关资料,对现阶段国内控烟所遇到的问题和挑战进行分析,并基于这些问题结合求解本文建立的模型得到的结论对应的提出可实行的解决建议。
关键词 多目标决策 灰色关联投影法 危害性指数 一元线性回归分析
一 问题的重述
2012年度国家科学技术进步奖参评入围项目 “中式卷烟特征理论体系构建及应用”,提出了香烟“降焦减害”的理论体系,该理论的依据在社会上引起了较大争议。
烟草烟雾危害健康已被世界公认为最严重的公共卫生问题之一。吸烟具有危害性的根本原因在于香烟烟雾中的超过100种的有害成分,但对其中相当多成分的有害与否尚存在很多争议。目前,国内外普遍以焦油、烟碱、一氧化碳等主流烟气常规化学指标作为评判标准。但卷烟焦油中只有极少量的物质是有害成分,因此单纯用这些指标评价就不够科学、全面、客观。近年来,对卷烟产品的危害性评价一般均进行有害成分分析和毒理学测试,但有害成分分析往往只偏重于少数几项有害成分,忽略了卷烟烟气危害性的整体,因此不能客观真实地反映卷烟产品的危害性。故找到合理的、权威的评价指标是我们建模的前提条件。
所要建立的模型,需要明确: 1)合理的评价吸烟的危害;
2)基于模型,评论“降焦减害”理论;
3)查找数据并验证结论,说明关于“降焦减害”的争议对吸烟者的影响; 4)根据对“降焦减害”理论的评价,向有关部门提出降低香烟危害的建议。
二 问题的分析
由于卷烟烟气中的有害物质很多,产生过程很复杂,究竟疾病的产生是由烟气中哪些成分引起的,目前医学界等相关学术界尚无定论,再加上吸烟者的个体差异显著,有毒物质对身体的影响极其复杂。因此,我们选择以卷烟样品为考察样本,根据国际认可的体外毒性测试,即4种毒理学测试方法——细菌诱变分析、微核分析、中性红细胞毒性分析法、卷烟烟气动物急性毒性所得到的数据[1]为评价指标, 通过多目标决策灰色关联投影法,来评价吸烟的危害。
问题一:分析吸烟的危害性,我们建立多目标决策灰色关联投影模型,把许多本质上
不可比较的目标变换成一个单一的最优目标进行求解,即灰色关联投影值[2],对吸烟危害性进行整体评价研究。
问题二:结合问题一中建立的模型以及相关资料上的实验结果数据进行求解,通过对
求解结果的分析,来评价“降焦减害”理论。
问题三:结论的验证依赖于实验的数据,通过已有的权威的烟气危害性指数研究,研
究与结论的一致性,达到验证的目的。通过搜集关于“降焦减害”的多方舆论资料并对其进行整理,归纳出主要的三类争议,并据其分析对吸烟者产生的相关影响。
问题四:结合前三个问题得出的结论及相关资料,分析能降低卷烟对吸烟者危害的切
实有效的途径,并据此提出可行性强的建议。
三 模型的假设与符号说明
3.1 模型的假设
1.由于“中式卷烟特征理论体系构建及应用”项目提出了添加烟草香料,保证舒适度不变,故假设降低焦油量后的烟气味觉成分与感观品质不变。
2. 假设每名吸烟者的吸烟习惯相同,不考虑吸烟者的个体差异性。
3. 假设卷烟中的的其他有害成分(除焦油、七种主要有害成分)对吸烟者的危害可以忽略不计。
3.2 主要符号说明
符号
A
表示的意义 多指标决策域的集合
因素指标集合 最佳决策方案 方案A i 对指标V j 的指标值 最佳决策方案A 0的因素指标 方案集A 对指标集V 的决策矩阵
初值化处理后的决策矩阵 其他方案与理想方案的关联度
分辨率
多目标灰色关联度判断矩阵 多目标综合评价指标的加权向量
加权灰色关联决策矩阵 灰色关联投影权值矢量
灰色关联投影值 卷烟危害性评价指数 一元线性回归分析的可决系数
V
A 0 Y ij
Y 0j Y
Y '
r ij
F
W
F '
W j
D j H
2R
四 模型建立与求解
4.1 问题一 建立吸烟危害的数学模型
为建立吸烟危害的评价模型,根据权威文献的查阅以及相关因素的分析,本文确定了一种卷烟烟气危害性综合评价体系。由相关资料,本体系的两个评判指标分为:对烟气毒理学指标影响最为重要的有害化学成分(包含7种有害成分:CO 、HCN 、NNK 、NH 3、BaP 、苯酚、巴豆醛)与烟气毒理学指标(包含4项指标:小鼠吸入急毒试验、细胞毒性试验、Ames 试验和细胞微核试验),由于烟气毒理学指标最能直接体现吸烟的危害性,故本模型主要以此为指标。
吸烟危害性评价的对象是复杂的烟气对人体产生的危害,包括人的生理心理及周围环境等多个方面,具有复杂性及信息不完全性的特点。考虑到以上提出的多种危害性指标及综合危害性评定,本问题实际上是一个灰色多目标决策与评价问题。多目标决策灰色关联投影法是一个从矢量投影的角度出发,结合灰色系统理论的全新有效地的综合系
统评价方法,它将评价样本即烟气毒理性指标的各项系数视为矢量,分别向同一矢量(理想最低毒理性样本)进行投影,根据投影值的大小确定评价结果的优劣。
由于烟气有害成分将对毒理性产生影响,而烟气毒理学指标是直接量化危害性的重要因素,需要将4项指标转化为单一的指标,故本模型以4项毒理学指标为评价样本,利用灰色关联投影法对其进行重要性评估,以得到吸烟危害的评价模型。
根据多目标决策灰色关联投影法原理建立评价模型[3]:
1. 构造多指标决策域集合A 及因素指标集合V ,并构建最佳决策方案A 0 多指标决策域集合
A ={方案1,方案2, ,方案n }={A 1, A 2, , A n }
因素指标集合
V ={指标1, 指标 2 , , 指标m }={V 1, V 2, , V m }
方案A i 对指标V j 的属性值(指标值)记为Y ij (i =1, 2, , n ; j =1, 2, , m ) ,通常,指
标分为成本型和效益型两种:成本型指标即属性值愈小愈好的指标;效益型指标即属性值愈大愈好的指标。记最佳决策方案A 0的因素指标为Y 0j 且满足:
当因素指标V j 为效益型指标时,Y 0j =m ax(Y 1j , Y 2j , , Y nj ) , 当因素指标V j 为成本型指标时,Y 0j =m in(Y 1j , Y 2j , , Y nj ) 。
, n , ; j =1, 2, m , 为方案集) 则称矩阵Y =(Y i j ) (n +1) ⨯m (i =0, 1, 2 A 对指标集V 的决策
矩阵。
2. 初值化处理及关联度r ij
为了去除各指标测量数量纲并将所有数据进行比较,我们采取对评价指标进行初值化处理。初值化处理的方法如下:
对一个数列的所有数据均用它的第一个数去除,从而得到一个新数列,则该数列具有无量纲,恒为正,有共同起点的特点。
Y ' ij =Y ij /Y 0j ,
i =0, 1, 2, , n ; j =1, 2, , m
(1)
式(1)为初值化处理方法,初值化处理后,Y ' 0j =1(j =1, 2, , m ) 为理想方案。
r ij =
m in m in Y ' 0j -Y ' ij +λm ax m ax Y ' 0j -Y ' ij
n
m
n
m
Y ' 0j -Y ' ij +λm ax m in Y ' 0j -Y ' ij
n
m
(2)
式(2)用于求解其他方案与理想方案的关联度r ij ,式中λ为分辨率,起调整环境
的作用,通常取λ=0.5。
3. 由(n +1) ⨯m 个r 构造多目标灰色关联度判断矩阵F
) F =(r i j (
+n 1⨯)
m
(i =
0, 1 , 2, n =, j ; 1, 2m , , ) (3)
4. 设多目标综合评价指标的加权向量为W ={W 1, W 2, , W m }T >0,在W 作用下构
成的增广矩阵为加权灰色关联决策矩阵F ' , 且满足:F ' =F ∙W =(F 1' , F 2' , , F m ' ) 。
将每个决策方案看成一个行向量,则称每个决策方案A i 与理想方案A *之间的夹角θi 为灰色投影角,其余弦为r i ,见式(4)。
m
r i =
A i ∙A
**
∑W
=
m
j =1
j
F ij ∙W
j
A i ∙A
∑[W
j =1
j
F ij
]
2
,
m
i =1, 2, , m
(4)
∙
∑W
j =1
2
j
r i 愈大则决策方案与理想方案的变化方向越一致。
设决策方案的模数为
d i ,见式(5)
d i =
(5)
则决策方案A i 在理想方案A *上的投影值为灰色关联投影值D j 满足:
m
m
D j =d i ∙r i =
∑[W
j =1
j
Fi
j
]
∑W
∙
j =1
j
F ij W j ∙
2
m
m
∑[W
j =1
m
=
2j
j
Fi
j
]
2
∑[W ]
j =1
∑
j
⎛2
F ij W j
⎝
∑[W ]
j
j =1
m
2
⎫⎪(6) ⎪⎭
记W j 为一组新的因素指标权值矢量,称其为灰色关联投影权值矢量。且满足:
m
W j =W
2j
∑W
j =1
2j
j =1, 2, , m (7)
则有灰色关联投影值
m
D j =
∑
j =1
F ij W j
j =1, 2, , m (8)
5. 根据各个投影值的大小,就可以对决策方案作出科学的评价。投影值越大,说明
该决策方案与理想方案越接近。
利用以上多目标决策灰色关联投影法可以对烟气的4项主要毒理学指标作出客观科学的评定,该模型可在获取实测有害物质数据后可对吸烟烟气的危害作出评价。
4.2 问题二 对“降焦减害”理论的评论
[1]
为了有效评价“降焦减害”理论,用问题一中建立的模型对文献资料上查得的数据进行危害性评价,再将结果与焦油量进行比较,以获得对“降焦减害”理论的客观评价。
4.2.1 获取数据
从文献中查得的25中样品卷烟的4项烟气毒理学指标以及焦油量测量值如下表:
表1 25个卷烟样品的4项烟气毒理学指标
样品 编号 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 J1 J2 J3 J4 J5
焦油 (mg/支) 14.35 10.41 12.66 13.04 11.15 14.27 13.93 14.39 14.64 13.68 14.06 9.92 14.45 9.85 14.98 12.57 11.66 12.41 15.24 10.22 9.78 9.98 10.58 10.74 10.79
动物急毒t 1/2(min) 131.77 99.29 67.03 93.36 105.53 77.02 94.01 61.54 52.09 110.37 125.83 123.44 87.03 117.41 44.27 115.07 151.65 80.77 75.47 81.84 141.52 49.84 44.29 32.49 69.51
细胞毒性 细菌半数致突变动物微核-3
(*10支/mL) 剂量(支/mL) 发生率(%)
1.71
3.52 1.40 2.46 2.05 1.74 3.11 2.02 1.56 2.31 1.80 2.09 1.95 1.87 2.07 1.25 2.12 1.36 1.44 1.63 1.16 2.17 1.68 1.63 2.00
0.053 0.047 0.041 0.049 0.056 0.035 0.043 0.044 0.037 0.052 0.047 0.060 0.057 0.054 0.053 0.042 0.042 0.041 0.064 0.116 0.043 0.047 0.053 0.042 0.040
13.01 16.26 22.1 21.59 19.13 17.43 16.07 24.79 20.90 17.09 17.17 10.22 24.18 11.59 15.97 16.03 15.82 21.35 28.49 20.45 14.86 15.23 21.69 20.75 18.99
注:K1~K20为国产卷烟样品,J1~J5为进口卷烟样品。其中,J3和J4为混合型卷烟,其余为烤烟型卷烟,下同。
4.2.2 求解模型一 由表一可得方案集
A ={K 1, K 2, , K 20, J 1, J 2, J 5}
指标集
V ={动物急毒
, 细胞毒性
, 细菌半数致突变剂量
, 动物微核发生率
}
其中,动物急性毒性、细胞毒性和细菌半数致突变剂量数值越低,毒性越强,属
于效益型目标;微核率数值越高,毒性越强,属于成本型目标。
我们利用matlab 软件求解投影值(代码见附录1):
① 根据表一所给数据可得各项毒理学指标最低的方案(最佳决策方案) A 0的因素指
标
A 0=(151.65
3.520.116
10.22)
据此可列出方案集A 对指标集V 的属性矩阵Y 。 ② 根据式(1),对Y 进行初值化处理,得到Y ' 。
⎡151.65⎢
131.77⎢
⎢99.29⎢
⎢67.03⎢93.36⎢
⎢105.53⎢77.02⎢
⎢94.01⎢
61.54⎢
⎢52.09⎢
⎢110.37⎢125.83⎢
⎢123.44Y =
⎢87.03⎢
⎢117.41⎢44.27⎢
⎢115.07⎢
151.65⎢
⎢80.77⎢
⎢75.47⎢81.84⎢
⎢141.52⎢49.84⎢
⎢44.29⎢
32.49⎢⎢⎣69.51
3.521.713.521.402.462.051.743.112.021.562.311.802.091.951.872.071.252.121.361.441.631.162.171.681.632.00
0.1160.0530.0470.0410.0490.0560.0350.0430.0440.0370.0520.0470.0600.0570.0540.0530.0420.0420.0410.0640.1160.0430.0470.0530.0420.040
10.22⎤
⎥13.01
⎥
16.26⎥
⎥22.10⎥21.59⎥
⎥
19.13⎥17.43⎥
⎥
16.07⎥
⎥24.79
⎥20.90⎥
⎥
17.09⎥17.17⎥
⎥
10.22⎥24.18⎥
⎥
11.59⎥15.97⎥
⎥
16.03⎥
⎥
15.82
⎥21.35⎥
⎥28.49⎥20.45⎥
⎥
14.86⎥15.23⎥
⎥21.69⎥
⎥20.75
⎥
18.99⎥⎦
⎡1. 00
⎢
0. 86⎢
⎢0. 65⎢
⎢0. 44⎢0. 61⎢
⎢0. 69⎢0. 50⎢
⎢0. 62⎢
0. 40⎢
⎢0. 34⎢
⎢0.728⎢0.830⎢
⎢0.814Y ' =
⎢0.574⎢
⎢0.774⎢0.292⎢
⎢0.759⎢
1.000⎢
⎢0.533⎢
⎢0.478⎢0.540⎢
⎢0.933⎢0.329⎢
⎢0.292⎢
0.214⎢⎢⎣0.458
1. 000⎤
⎥
90. 4860. 457
⎥
51. 0000. 405⎥
⎥
20. 3980. 353⎥60. 6990. 422⎥
⎥
60. 5820. 483⎥80. 4940. 302⎥
⎥
00. 8840. 371⎥
⎥
60. 5740. 379
⎥
30. 4430. 304519⎥
⎥
0.6560.4481.672⎥0.5110.4051.680⎥
⎥
0.5940.5171.000⎥0.5540.4912.366⎥
⎥
0.5310.4661.134⎥0.5880.4571.563⎥
⎥
0.3550.3621.569⎥
⎥
0.6020.3621.548
⎥
0.3860.3532.089⎥
⎥
0.4090.5522.788⎥0.4631.0002.001⎥
⎥
0.3300.3711.454⎥0.6160.4051.490⎥
⎥
0.4770.4572.122⎥
⎥
0.4630.3622.030
⎥
0.5680.3451.858⎥⎦
1. 00011. 2731. 5912. 1622. 1131. 8721. 7061. 5722. 4262.
③ 得到初始化序列Y ' 后,根据式(2)和式(3)可得多目标灰色关联度判断矩阵F 。
⎡ 1.000 1.000 1.000 1.000⎤⎢⎥ 0.872 0.635 0.622 0.766⎢⎥⎢ 0.721 1.000 0.600 0.602⎥⎢⎥ 0.616 0.597 0.580 0.435⎢⎥⎢ 0.699 0.748 0.607 0.446⎥⎢⎥ 0.746 0.682 0.633 0.506⎢⎥⎢ 0.645 0.639 0.561 0.559⎥⎢⎥ 0.702 0.885 0.587 0.610⎢⎥⎢⎥ 0.601 0.677 0.590 0.385⎢⎥⎢ 0.577 0.616 0.568 0.461⎥⎢⎥ 0.767 0.722 0.618 0.571⎢⎥⎢ 0.840 0.647 0.600 0.568⎥⎢⎥⎢ 0.828 0.688 0.649 1.000⎥F =
⎢ 0.677 0.667 0.637 0.396⎥⎢⎥⎢ 0.798 0.656 0.626 0.870⎥⎢ 0.558 0.685 0.622 0.614⎥⎢⎥⎢ 0.787 0.581 0.584 0.611⎥⎢⎥ 1.000 0.692 0.584 0.620⎢⎥⎢ 0.657 0.593 0.580 0.451⎥⎢⎥ 0.640 0.602 0.666 0.333⎢⎥ ⎢ 0.660 0.625 1.000 0.472⎥⎢⎥ 0.930 0.571 0.587 0.663⎢⎥⎢ 0.571 0.700 0.600 0.646⎥⎢⎥⎢ 0.558 0.631 0.622 0.443⎥⎢⎥ 0.532 0.625 0.584 0.465⎢⎥⎢⎣ 0.623 0.674 0.577 0.510⎥⎦
④ 根据文献的查阅,将专家给出的4种毒理学指标的相关系数[4]作为权值后归一化
可得:
W =(0.2388
0.2712
0.2297
0.2603)
利用(7)式,得到灰色关联投影权值矢量
W j =(0. 1138
0. 1468
0. 1053
0. 1352)
⑤ 根据(6)式可以得到各个决策方案的投影值
D =(0.362 , 0.374, 0.278, 0.314,
0.320, 0.301, 0.354, 0.282, 0.278,
0.336, 0.331, 0.399, 0.296, 0.371, 0.312, 0.319, 0.361, 0.284, 0.276, 0.336, 0.341, 0.318, 0.282, 0.277, 0.300)
4.2.3 投影值与卷烟焦油释放量的比较
根据这25个决策方案的投影值大小,可以得出以毒理学指标为评价标准的各方案的危害程度,再将之与焦油量含量作对比,评价“降焦”理论。
对毒理学指标的投影值与焦油释放量进行相关分析,本文采用一元线性回归分析来判定投影值与焦油量是否存在一定的联系以评价“降焦”理论。使用Matlab 进行线性回归分析,分析上述二者的相关性(代码见附录2),并得出结果(如图1,表2)。由散点图和回归线图可以得出结论,卷烟的投影量与其焦油释放量之间的相关性较差,说明仅依靠焦油释放量不能科学地表征卷烟烟气的危害性。
表2 投影值与焦油释放量的回归分析方差分析表
' 方差来源' ' 回归' ' 剩余' ' 总和'
' 偏平方和' [ 1.072] [ 86.22] [ 87.30]
' 自由度' [ 1] [ 23] [ 24]
' 方差' [1.073] [3.749] []
'F 比' [0.286] [] []
'Fα' [4.279] [7.881] []
' 显著性' ' ' [] []
4.2.4投影值与烟气危害性指数的比较 “降焦减害”理论中的“减害”,旨在减少卷烟烟气中的有害成分,从而达到减少吸烟对人体危害的目的。因此,我们选择根据这25个卷烟样品烟气有害成分释放量检测结果(表3)[1]计算出其烟气危害性指数[4]。
烟气是国内烟草业用来评估烟气危害性的一种较权威的标准,危害性指数是基于卷烟主流烟气中7种主要有害成分(CO 、HCN 、NNK 、NH 3、BaP 、苯酚、巴豆醛)的释放量来建立的,计算方法如下: H =
X CO 14. 8
+X
HCN
[4]
126. 7
+
X
NNK
4. 7
+
X
NH
3
7. 8
+
X
B [a ]P
8. 2
+
X
PHE
22. 1
+
X CRO 19. 4
(9)
其中,H 为卷烟危害性评价指数;
X CO X
为卷烟主流烟气中CO 释放量实测值,单位为mg/支;
为卷烟主流烟气中HCN 释放量实测值,单位为μg/支; X NNK 为卷烟主流烟气中NNK 释放量实测值,单位为ng/支; X NH 为卷烟主流烟气中NH 3释放量实测值,单位为μg/支;
X B [a ]P 为卷烟主流烟气中苯并[α]芘释放量实测值,单位为ng/支; X PHE 为卷烟主流烟气中苯酚释放量实测值,单位为μg/支; X CRO 为卷烟主流烟气中巴豆醛释放量实测值,单位为μg/支。
HCN
3
表3 25个卷烟样品烟气有害成分释放量与危害性指数
样品
焦油
CO
HCN
NNK
NH 3
BaP
苯酚
巴豆醛
编号 (mg/支) (mg/支) (μg/支) (ng/支) (μg/支) (ng/支) (μg/支) (μg/支) K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 J1 J2 J3 J4 J5
14.35 10.41 12.66 13.04 11.15 14.27 13.93 14.39 14.64 13.68 14.06 9.92 14.45 9.85 14.98 12.57 11.66 12.41 15.24 10.22 9.78 9.98 10.58 10.74 10.79
14.6 13.1 17.2 15.6 11.6 16.2 13.4 16.0 16.4 15.1 13.2 12.9 14.3 10.6 19.8 15.8 12.8 13.4 13.1 12.9 11.8 13.4 15.4 14.3 11.0
96 84 153 162 85 167 116 161 162 107 110 76 105 65 148 148 101 102 121 98 106 123 144 158 118
4.88 2.56 3.96 6.09 4.09 5.23 5.23 5.36 3.94 3.88 4.47 3.15 3.47 4.01 5.14 3.29 3.46 3.78 4.13 3.71 8.11 7.18 24.54 31.33 7.98
6.15 5.94 7.90 6.96 6.92 10.29 9.48 8.54 10.41 7.10 7.66 6.36 8.09 6.90 8.58 7.43 6.24 8.47 11.25 5.85 7.38 6.61 9.31 10.67 5.55
5.69 7.38 5.31 5.62 7.56 5.41 9.37 9.52 9.53 8.70 7.77 6.74 11.56 7.18 8.43 7.44 6.01 9.61 13.33 11.34 8.62 8.31 10.10 9.68 13.80
22.1 22.15 39.46 19.45 13.35 27.69 19.76 22.42 21.51 21.86 31.27 16.18 20.99 15.63 22.54 19.54 18.91 24.57 21.84 15.17 18.99 14.32 16.17 20.03 25.13
20.58 18.89 22.01 24.30 30.14 30.33 14.02 28.56 30.93 12.5 23.31 20.51 13.95 22.13 16.40 25.23 12.52 26.45 17.61 31.68 16.89 27.38 24.96 19.55 21.47
经计算,可得这25个样本的危险性指数如下:
H (9. 04, 8. 19, 11. 13, 10. 49, 8. 99, 11. 89, 9. 87, 11. 76, 11. 84, 8. 99, 10. 37,
7. 96, 9. 50, 8. 13, 10. 85, 9. 97, 7. 76, 10. 35, 10. 97, 9. 84, 10. 13, 10. 46, 16. 92, 19. 06, 11. 44)
表4投影值与危险性指数的回归分析方差分析表
' 方差来源' ' 回归' ' 剩余' ' 总和'
' 偏平方和' [ 71.193] [ 83.669] [ 154.86]
' 自由度' [ 1] [ 23] [ 24]
' 方差' [71.193] [3.638] []
'F 比' [19.57] [] []
'Fα' [4.279] [7.881] []
' 显著性' '* *' [] []
利用一元线性回归的方法,对这25个卷烟样品的投影值与危害性指数进行相关分析。其中,卷烟的危害性指数越高,其有害气体对人体的危害越大。结果(图2,表4)表明,投影值与卷烟危害性指数之间的相关性并不好。从图中可见,两个混合型卷烟样品的数据异常。这可能是因为混合型卷烟NNK 释放量远大于烤烟型卷烟,故其危害性指数也远远高于烤烟型卷烟,使得投影值与卷烟危害性指数之间的相关性差。去掉2个混合型卷烟样品的数据后,对投影值与危害性指数进行相关性分析。结果如(图3,表5)表示,投影值与卷烟危害性指数之间的相关性较好,说明卷烟有害成分与其对人体的危害存在较强的关联。
表5投影值与危险性指数的回归分析方差分析表
' 方差来源' ' 回归' ' 剩余' ' 总和'
' 偏平方和' [ 24.538] [ 10.466] [ 35.004]
' 自由度' [ 1] [ 21] [ 22]
' 方差' [71.193] [3.638] []
'F 比' [49.235] [] []
'Fα' [4.325] [8.017] []
' 显著性' '* *' [] []
由此可见,“减害”理论是有科学性的,仅从理论上讲,减少卷烟中的有害成分可以一定程度上有效地降低烟气对人体的毒理作用,从而降低吸烟的危害性。
4.3 问题三:验证结论并说明影响
4.3.1 对“降焦减害”评论结果的验证
为了准确无误地对问题二中分析得出的结论进行验证,经过文献的查阅,本文拟采用卷烟危害性评价指数法[4]对“降焦减害”理论作出客观评价,利用问题二中使用的卷烟危害性评价指数法,可以检验危害性指数与焦油释放量的相关性,以判断问题二中用毒理学投影值对焦油量的相关性评判是否合理,以及从危害性的角度看“降焦减害”理论的作用。
首先,将25种卷烟的7种主要有害成分列出并依据式(9)对每一种卷烟计算其危害性指数。
通过Matlab 一元线性回归分析,对危害性指数和烟气焦油释放量进行拟合相关分析,得到结果(如图4)。
由此,可见危害性指数与焦油量相关性很差,与问题二中毒理学投影值和焦油量的拟合结论相符,说明问题一中的模型很好地反映了吸烟的危害程度,同时也证明了焦油释放量与烟气危害程度没有必然联系,“降焦减害”并不能很好地利用降低焦油释放量来使卷烟危害性降低。
4.3.2 有关“降焦减害”的争议对吸烟者的影响 1. “降焦减害”引发的争论
2012年度国家科学技术进步奖参评入围项目 “中式卷烟特征理论体系构建及应用”所提出的“降焦减害”理论却引发了诸多争论,主要表现在以下几个方面: (1)“降焦减害”提出的真正目的 烟草行业专家宣称:
①“降焦减害”是为了在保证卷烟感官舒适度的前提下,通过降低卷烟主流烟
气中的有害成分——焦油和其他一些有害物质来尽可能的减少由于吸烟而对广大烟民造成的健康危害,是为提高卷烟吸食安全性提出的。
② “低焦油、低危害”作为卷烟安全性的主要标志,得到了国际社会的认可,
因此为发展“中式”卷烟,突破外国设置的技术壁垒,业内必须进行“降焦减害”的研究。
外界舆论则认为“降焦减害”的提出,本质“就是通过技术手段提高卷烟吸引力,从而达到促进烟草消费的目的”,是为谋取更高额的利润而误导公众,缺乏科学伦理的表现。 (2)“降焦”的减害效果
烟草行业近年已在“降焦”方面发布诸多成果,但对于降低了焦油量的卷烟是否真的达到了减害的效果,业内并未给出具有公信力的评判结果。
控烟人士认为“降焦”并不能达到减害效果,有以下几点原因:
① 降焦技术无法去除致癌物质。
② 卷烟烟气中的有害物质很多,产生过程很复杂,卷烟有害成分与引发疾病的
具体定量关系尚不明确,因此“降焦”未必减害。
2. “降焦减害”争议对吸烟者的影响
下面的饼状图显示了近年关于“降焦减害”文献作者的分布情况:
由上图可以看出,具有最高权威的烟草机构对于“降焦减害”的宣传力度最大,而2012年世界无烟日的主题设定为“烟草业干扰”也从侧面体现了烟草行业各种宣传措施对于烟民的影响。由于近年来烟草业对于“降焦减害”的研究力度大幅上升,“降焦可以减害”的理念也日益深入广大烟民对于吸烟的认知中:2012年公布的 《全球成人烟草流行病学调查——中国报告》显示,我国目前有3亿100万烟民,14%的人认为低焦油烟的危害和普通烟一样。
据加拿大滑铁卢大学的一份调查显示,目前有86%的中国公民认可“低焦油,低危害”的说法,甚至有54%的医生持相同看法。与此同时,低焦卷烟销售所占卷烟的销售份额也大幅增长(数据见附录3),市场份额反映了低焦油低危害卷烟的消费趋势。由此可见,当前国内大部分吸烟者对低焦烟所持的态度是认可的。
“降焦减害”理论入围2012年度国家科学技术进步奖参评所引发的上述争议将对吸烟者产生多方面的影响,主要有:
(1)各行内外人士对于“降焦”的减害效果所提出的质疑及引证出的各种数据及理由将刺激吸烟者思考低焦烟的安全程度,并推动吸烟者通过多渠道了解低焦烟,改变以往“低焦必能减害”的思维定势。
(2)一旦吸烟者认识到“吸食低焦烟也不能降低危害”,就缺少了一个纵容自己吸烟的借口,有戒烟意向的吸烟者或将因此更加坚定戒烟的决心。
(3)吸烟者对于烟草机构的支持度或将因“烟草企业企图通过降焦减害误导公众,谋取高额利润”的观点而下降。
4.4 问题四:向有关部门提出降低香烟危害的建议
在对前两个问题的研究及搜集到的数据中发现,尽管降低卷烟中的有害成分从理论上讲可以减少对吸烟者的危害,但在实际应用中还将受到来自环境与个体等多方因素的干扰,并且目前对卷烟本身的减害手段并不能完全消除吸烟对于吸烟者的健康危害,只
能因此想要切实的达到降低香烟对烟民的危害,, 而我国当前在控烟方面存在如下问题和挑战:
(1)与烟草业宣传方面相关的法令法规尚不完善,不能对烟草业的产品宣传行为起到最强有力的限制,使得烟草部门打着“低焦油,低危害”的旗号,欺骗消费者。 (2)国内戒烟的最大挑战是吸烟者缺乏戒烟动机,对香烟中的有害成分及其对身体具体影响持怀疑态度或不甚了解。
(3)烟草业对于烟民有很强的导向作用,烟草业的干扰是控烟的最大阻力之一。 基于这些问题结合本文建立模型的求解结果,对相关部门提出以下建议:
(1)对烟草行业的销售宣传加强监督干预,组织专家对减害的合理性进行分析,避免烟草行业以“减害”为借口实际利用吸烟者对香烟有害性的错误认识来提高销售利润。 (2)由对模型的求解结果可知,尽管减少有害成分可以达到“减害”的效果,但从香烟危害和有害成分危害性的相关性来看,二者并不完全一致。这其中原因在于,医学界等相关学术界并未对香烟中的有害成分以及对人体的复杂影响有着明确的研究结果,在这种前提下,不应有对“降焦减害”技术的大力宣传。
(3)由问题三的研究可发现烟草业对于烟民有很强的导向作用,因此建议烟草专卖局政企分离,以确保行政部门制定相关政策和实施时不受烟草企业即得利益的影响。 (4)强制烟草企业公示其每种烟草制品的所有成分和添加剂,并具体说明其用途和对吸烟者健康的影响,公示香烟的危害性指标,使消费者对香烟危害性有明确的认识。
五 模型的优缺点评价
5.1 模型的优点
1. 本文利用灰色关联投影法,可避免在因素指标值样本量少而且数据离散的情况下的单方向偏差,更加全面地分析了指标间的相互关系,反映了整个因素指标空间的影响。
2. 在灰色关联投影法中,可以把模的大小和夹角余弦的大小结合起来,全面而准确地反映了各决策方案与理想方案之间的接近程度。
3. 本文在处理各因素相关性时采用了Matlab 回归分析,使因素相关性分析更加客观具体,运用拟合后计算出的可决系数来衡量两个指标的相关性,操作简单,相关度计算准确。
5.2 模型的不足
在实际吸烟过程中,其危害性还与吸烟者吸烟习惯等个体差异密切相关,并且“降焦减害”理论也与吸烟者个体有一定关联,由于这些个体差异性较大且具有不可预料性,所以本文所建立的模型还未将上述个体因素纳入影响因素中。
参 考 文 献
[1] 彭斌等. 基于多目标决策的卷烟危害性评价[J].烟草科技,2010(12).
[2] 吕锋,崔晓辉. 多目标决策灰色关联投影法及其应用[J].系统工程理论与实践,2002(1).
[3] 钟晓娟等. 基于多目标决策灰色关联投影法的不同退耕还林模式生态效益评价[J].湖南农业科学,2011(9).
[4] 谢剑平等. 卷烟烟气危害性指数研究[J].烟草科技,2009(2).
[5] 王岩,隋思涟.MATLAB 回归分析[J].青岛理工大学学报,2006,27(4).
[6] 刘小舟. 中国烟草企业“减害降焦”行动对控烟工作的影响[D].中国疾病预防控制中心控烟办公室,2009(4).
附 录
附录1
%求初值化矩阵Y’ clear; close all
Yi1 = [151.65, 131.77, 99.29, 67.03, 93.36, 105.53, 77.02, 94.01, 61.54,... 52.09, 110.37, 125.83, 123.44, 87.03, 117.41, 44.27, 115.07, ... 151.65, 80.77, 75.47, 81.84, 141.52, 49.84, 44.29, 32.49, 69.51]; Yi2 = [3.52, 1.71, 3.52, 1.40, 2.46, 2.05, 1.74, 3.11, 2.02, 1.56, 2.31, ... 1.80, 2.09, 1.95, 1.87, 2.07, 1.25, 2.12, 1.36, 1.44, 1.63, 1.16, ... 2.17, 1.68, 1.63, 2.00] * 10^(-3);
Yi3 = [0.116, 0.053, 0.047, 0.041, 0.049, 0.056, 0.035, 0.043, 0.044, ... 0.037, 0.052, 0.047, 0.060, 0.057, 0.054, 0.053, 0.042, 0.042, ... 0.041, 0.064, 0.116, 0.043, 0.047, 0.053, 0.042, 0.040];
Yi4 = [10.22, 13.01, 16.26, 22.10, 21.59, 19.13, 17.43, 16.07, 24.79, ... 20.90, 17.09, 17.17, 10.22, 24.18, 11.59, 15.97, 16.03, 15.82, ... 21.35, 28.49, 20.45, 14.86, 15.23, 21.69, 20.75, 18.99];
Y01 = max(Yi1); Y02 = max(Yi2); Y03 = max(Yi3); Y04 = min(Yi4);
Y1 = [Yi1'/Y01, Yi2'/Y02, Yi3'/Y03, Yi4'/Y04]; Y1
%求灰色关联矩阵F clear;clc; Y1=[
1 1 1 1 0.86891 0.4858 0.4569 1.273 0.65473 1 0.40517 1.591 0.442 0.39773 0.35345 2.1624 0.61563 0.69886 0.42241 2.1125 0.69588 0.58239 0.48276 1.8718 0.50788 0.49432 0.30172 1.7055 0.61991 0.4058 0.34349 0.72779
0.88352 0.57386 0.44318 0.65625
0.37069 1.5724 0.37931 2.4256 0.31897 2.045 0.44828 1.6722
0.82974 0.51136 0.40517 1.68
0.81398 0.59375 0.51724 1 0.57389 0.55398 0.49138 2.3659 0.77422 0.53125 0.46552 1.1341 0.29192 0.58807 0.4569 1.5626 0.75879 0.35511 0.36207 1.5685 1 0.60227 0.36207 1.5479 0.53261 0.38636 0.35345 2.089 0.49766 0.40909 0.55172 2.7877 0.53966 0.46307 1 2.001 0.9332 0.32955 0.37069 1.454 0.32865 0.61648 0.40517 1.4902 0.29205 0.47727 0.4569 2.1223 0.21424 0.46307 0.36207 2.0303 0.45836 0.56818 0.34483 1.8581 ]; %初值化处理后的矩阵
p=0.5; %分解系数
[m,n]=size(Y1);
F=ones(m,n); %灰色关联判断矩阵 Dij=ones(m-1,n);
Rij=ones(m-1,n); %关联度 for i=2:m for j=1:n
Dij(i-1,j)=abs(Y1(1,j)-Y1(i,j)); end
end
Dijmax=max(max(Dij)); Dijmin=min(min(Dij));
for i=1:m-1
for j=1:n
Rij(i,j)=(Dijmin+p*Dijmax)/(Dij(i,j)+p*Dijmax); end end
F=[ones(1,n);Rij]; F
%计算灰色关联投影权值矢量W_j W=[0.524, 0.595, 0.504, 0.571];
Wij=[0.524/sum(W), 0.595/sum(W), 0.504/sum(W), 0.571/sum(W)]; Wij
%求灰色关联投影值Dj
W_j=[0.1138 0.1468 0.1053 0.1352];
Fij=[
1 1 1 1 0.8721 0.63481 0.62205 0.76604 0.72136 1 0.60043 0.60198 0.61566 0.59745 0.58027 0.4347 0.69929 0.748 0.60747 0.44551 0.74614 0.68157 0.63345 0.50624 0.64493 0.63868 0.56142 0.55888 0.70164 0.88471 0.58684 0.60962 0.60069 0.67716 0.59018 0.57654 0.61616 0.56757 0.76656 0.72224 0.61834 0.84 0.64655 0.60043 0.82774 0.68752 0.64931 0.67718 0.66712 0.63734 0.79834 0.65599 0.6258 0.55798 0.68453 0.62205 0.78749 0.5809 0.58354 1 0.69206 0.58354 0.65664 0.59294 0.58027 0.64021 0.60202 0.66599 0.66006 0.62473 1
0.93046
0.57141 0.58684 0.57108 0.69976 0.60043 0.55803 0.63099 0.62205 0.53218 0.62473 0.58354 0.62268 0.67426 0.57704 ]; [n,m]=size(Fij); Dj=zeros(1,n-1); for i=2:n
for j=1:m
Dj(1,i-1) = Dj(1,i-1)+ Fij(i,j)*W_j(1,j); end end Dj
0.38537 0.46102 0.57077 0.56794 1 0.39555 0.86955 0.61372 0.61124
0.61998
0.45079 0.33333 0.47173 0.66317
0.64582 0.44334 0.46454 0.5102
附录2
function [ varargout] = xxfx1(x,y)
% 一元线性回归的回归分析方差分析表 alpha1 = 0.05; alpha2 = 0.01; x=x(:);y =y(:) ;
n = length( y) ;
SST = sum( ( y.* y) ) - ( sum( y) ) .* ( sum( y) ) / n; lxx = sum( x .* x) - sum( x ) .* sum( x ) / n; lxy = sum( x .* y) - sum( x) .* sum( y) / n; SSR = lxy.* lxy/ lxx ; SSE = SST - SSR; df1 = 1; df2 = n - 2; df3 = n - 1;
VR = SSR/df1; VE = SSE/df2; Fb = VR/VE;
F = finv( 1 - [ alpha1; alpha2] , df1, df2) ; F1 = min(F) ; F2 = max( F) ; if Fb > F2 tst = '* *';
elseif ( Fb>F1)&&( Fb
tst = ''; end
format short g
table = cell(4,7) ;
table{ 1, 1} = '方差来源'; table{ 2, 1} = '回归'; table{ 3, 1} = '剩余'; table{ 4, 1} = '总和'; table{ 1, 2} = '偏平方和'; table{ 2, 2} = SSR; table{ 3, 2} = SSE; table{ 4, 2} = SST ; table{ 1, 3} = '自由度'; table{ 2, 3} = df1; table{ 3, 3} = df2; table{ 4, 3} = df3; table{ 1, 4} = '方差'; table{ 2, 4} = VR; table{ 3, 4} = VE; table{ 1, 5} = 'F比';
table{ 2, 5} = Fb; table{ 1, 6} = 'Fα'; table{ 2, 6} = F1; table{ 3, 6} = F2;
table{ 1, 7} = '显著性'; table{ 2, 7} = tst; if nargout >= 1
varargout{1} = table; else
disp(table) end
function[ varargout ] = hgfc1(x ,y) %求一元线性回归的回归方程 alpha1=0.05; alpha2=0.01; x = x(:); y = y(:);
n = length( x) ; A = [ ones( n, 1) , x] ;
ab = A\y;
a = ab(1) ; b = ab(2) ;
S = [ '回归方程 y = ', num2str(a) ,'+',num2str(b),'x']; S1= [ 'y = ', num2str(a) ,'+',num2str(b),'x']; if nargout == 0 disp(S) end
if nargout >= 1 varargout{1} = S; end
if nargout==2
varargout{2} = [a,b]; end
if nargout==3
varargout{2} = a; varargout{3} = b; end
% 绘制散点图和回归线图 X = [ min(x),max(x) ] ; Y = a+b.*X; figure
plot( x,y ,'.k', X, Y,'k') axis auto;
xlabel('投影值'); ylabel('焦油(mg/支)');
- 21 -
text(0.33,12.5,S1);
title('散点图和回归线图')
function[varargout] = nhcd1(x ,y) % 拟合度测定
alpha1=0.05; alpha2=0.01; x = x ( : ) ; y = y( : ) ; n = length(y) ;
SST = sum((y.*y))-(sum(y)).*(sum(y))/n; lxx = sum( x.*x ) - sum(x).*sum(x)/n; lxy = sum( x.*y) - sum(x).*sum(y)/n; SSR = lxy.*lxy/lxx; SSE = SST-SSR; r2 = SSR/ SST; % 估计标准误差 A = [ones(n,1),x];ab = A\y; a = ab(1);b = ab(2) ; y1 = a+ b.* x;
S2 = sum( ( y - y1).^2)/( n- 2) ; Sy = sqrt(S2) ; if nargout>=1
varargout{1} = r2; end
if nargout == 2
varargout {2} = Sy; end
% 投影值与焦油量的相关性
>> x=[0.3429 0.3895 0.3809 0.3819 0.3675 0.3680... 0.3816 0.4005 0.3931 0.3649 0.3509 0.3487... 0.3848 0.3475 0.4052 0.3436 0.3455 0.3697...
0.3970 0.3983 0.3333 0.3969 0.4101 0.4232... 0.3810]; %投影值
y=[14.35 10.41 12.66 13.04 11.15 14.27 13.93 14.39 14.64 13.68 14.06... 9.92 14.45 9.85 14.98 12.57 11.66 12.41 15.24 10.22 9.78 9.98...
10.58 10.74 10.79]; %焦油量
>> xxfx1(x,y)
' 方差来源' ' 偏平方和' ' 自由度' ' 方差' 'F 比' 'Fα' ' 回归' [ 1.0729] [ 1] [1.0729] [0.2862] [4.2793] ' 剩余' [ 86.224] [ 23] [3.7489] [] [7.8811] ' 总和' [ 87.297] [ 24] [] [] [] >> hgfc1(x,y)
回归方程 y = 9.1274+8.6711x >> [r2,Sy] = nhcd1(x,y)
- 22 -
' 显著性' ' ' [] []
r2 =
0.01229 Sy =
1.9362
% 投影值与危险性指数的相关性
>> x =[0.36151 0.3735 0.27764 0.31359... 0.32011 0.30183 0.35394 0.28201 0.27816... 0.33554 0.33052 0.3987 0.29559 0.37061... 0.31246 0.31898 0.36066 0.28382 0.27643... 0.3359 0.34122 0.31825 0.28157 0.27653... 0.29958]; %投影值
y =[9.04 8.19 11.13 10.49 8.99 11.89 9.87 11.76 11.84 8.99 10.37... 7.96 9.5 8.13 10.85 9.97 7.76 10.35 10.97 9.84 10.13 10.46... 16.92 19.06 11.44]; %危险性指数
>> xxfx1(x,y)
' 方差来源' ' 偏平方和' ' 自由度' ' 方差' 'F 比' 'Fα' ' 回归' [ 71.193] [ 1] [71.193] [19.57] [4.2793] ' 剩余' [ 83.669] [ 23] [3.6378] [] [7.8811] ' 总和' [ 154.86] [ 24] [] [] [] >> hgfc1(x,y)
回归方程 y = 26.1683+-48.5465x >> [r2,Sy] = nhcd1(x,y) r2 =
0.45972 Sy =
1.9073
% 烤烟型卷烟样品投影值投影值与危险性指数的相关性
>> x =[0.36151 0.3735 0.27764 0.31359... 0.32011 0.30183 0.35394 0.28201 0.27816... 0.33554 0.33052 0.3987 0.29559 0.37061... 0.31246 0.31898 0.36066 0.28382 0.27643... 0.3359 0.34122 0.31825 ...
0.29958]; % 烤烟型卷烟样品投影值
y =[9.04 8.19 11.13 10.49 8.99 11.89 9.87 11.76 11.84 8.99 10.37...
- 23 -
' 显著性' '* *' [] []
7.96 9.5 8.13 10.85 9.97 7.76 10.35 10.97 9.84 10.13 10.46... 11.44]; % 危险性指数
>> xxfx1(x,y)
' 方差来源' ' 偏平方和' ' 自由度' ' 方差' 'F 比' 'Fα' ' 显著性' ' 回归' [ 24.538] [ 1] [ 24.538] [49.235] [4.3248] '* *' ' 剩余' [ 10.466] [ 21] [0.49839] [] [8.0166] [] ' 总和' [ 35.004] [ 22] [] [] [] [] >> hgfc1(x,y)
回归方程 y = 19.8296+-30.3958x >> [ r2, Sy] = nhcd1( x , y) r2 =
0.701 Sy =
0.70597
% 焦油量与危险性指数的相关性
>> x =[9.04 8.19 11.13 10.49 8.99 11.89 9.87 11.76 11.84 8.99 10.37... 7.96 9.5 8.13 10.85 9.97 7.76 10.35 10.97 9.84 10.13 10.46... 16.92 19.06 11.44]; %危险性指数
>> y=[14.35 10.41 12.66 13.04 11.15 14.27 13.93 14.39 14.64 13.68 14.06... 9.92 14.45 9.85 14.98 12.57 11.66 12.41 15.24 10.22 9.78 9.98... 10.58 10.74 10.79]; %焦油量 >> xxfx1(x,y)
' 方差来源' ' 偏平方和' ' 自由度' ' 方差' 'F 比' 'Fα' ' 回归' [0.016765] [ 1] [0.016765] [0.004418] [4.2793] ' 剩余' [ 87.28] [ 23] [ 3.7948] [] [7.8811] ' 总和' [ 87.297] [ 24] [] [] [] >> hgfc1(x,y
回归方程 y = 12.5007+-0.010405x >> [ r2, Sy] = nhcd1( x , y) r2 =
1.9205e-004
Sy =
1.9480
- 24 -
' 显著性' ' ' [] []
附录3
宁明营销部低焦卷烟品牌销售上柜明细表
商品名称 黄鹤楼(软论道) 双喜(典藏逸品) 真龙(盛世) 真龙(馨云) 硬盒娇子(THEX ) 红塔山(硬国际100)
2011销售
2010销
销量同比增减
2011
2011
2010
2010
上柜同
数量占比 售数量
占比 0.04% 0.01% 0.16% 8.25% 5.03% 25.56%
上柜上柜率 上柜上柜率 比增减
户数 户数 0 0.04% 0 0.13% 0 3.98% 0
0.01% 21.9% 8.25% 26.2% 25.56%
6 0.28% 1 8
0.05% 0.37%
0 0 5 0 142 0
0.23% 6.62%
60.0% 23.2%
325 15.16% 175 8.16 728 33.96%
- 25 -