1.1.1命题及其关系(学.教案)
1.1.1 命题及其关系
课前预习学案
一、预习目标
理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假，会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．
二、预习内容
1. 命题、真命题、假命题的概念。
2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式。
三、提出疑惑
课内探究学案
一、【学习目标】
理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假，会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．
二、【复习引入】
阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； （2）312； （3）312吗？
（4）8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子． 三、【新知探究】. 1．命题的概念： ①命题： ②真命题： 假命题：
上面的语句中是命题的是__________；真命题的是__________． ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？
（5）2x15； （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨．
④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假． 2．将一个命题改写成“若p，则q”的形式： ①命题的条件 命题的结论
②试将例1中的命题改写成“若p，则q”的形式． ③例2：指出下列命题中的条件p和结论q．
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分． ④例3：将下列命题改写成“若p，则q”的形式． （1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）负数的立方是负数； （3）对顶角相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行； （5）全等的两个三角形面积也相等。 四、【随堂练习】
1．练习： P4 1、2、3 2．作业： P8 第1题
课后练习与提高
x2ax2a0第1题. 已知下列三个方程x4ax4a30，x2a1xa20，
2
2
至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.
第2题. 若a，b，cR，写出命题“若ac0，则axbxc0”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
2
“若ab，则ab”第3题. 在命题的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数
为 .
第4题. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是 . 第5题. 命题“若xy0，则x0或y0”的逆否命题是 . 第6题. 命题“若a>b，则a5>b5”的逆否命题是( ) (A)若a
(B)若a5>b5，则a>b (D)若a5„b5，则a„b
22
1,答案：aa剠，或a
32
1．
2.答案：逆命题 ：若ax2bxc0a，b，cR有实根，则ac0，假；
2
否命题：若ac…0，则axbxc0（a，b，cR）没有实数根，假；
逆否命题：若ax2bxc0a，b，cR没有两实根，则ac…0，真． 3. 答案：3．
4. 答案：假设三角形的内角中没有钝角． 5. 答案：若x0且y0，则xy0． 6. 答案：Ｄ