散体物料孔隙率测定装置设计与试验_李长友
2014年10月
doi：10．6041/j．issn．1000-1298．2014．10．031
农业机械学报
第45卷第10期
散体物料孔隙率测定装置设计与试验
李长友
方壮东
麦智炜
（华南农业大学南方农业机械与装备关键技术教育部重点实验室，广州510642）
*
摘要：为了提高散体物料孔隙率检测精度及可靠性，基于理想气体状态方程，按照气体置换法，研制了一种定容型散体物料孔隙率的快速测定装置，开发了自动检测控制系统。在设定的0.1～0.4MPa测量范围内，采用可精确测得其体积且形态各异的标准不锈钢球体、塑料四棱柱体、鹅卵石以及细石子的试验结果发现，系统的充气压力越25.14%、高，测量误差相对越小且重复性越好。采用标准不锈钢球体与圆柱体，在孔隙率分别为16.02%、35.57%、49.05%、58.42%、67.79%、76.57%、85.36%、94.14%的标准条件下，给出了补偿系数的计算式。在样品50%、75%、100%，填充率分别为25%、充气上限压力为0.4MPa的试验条件下，检测湿基含水率为13.5%的稻谷的试验结果显示，测量误差极差为0.3%，证实了测量结果的可靠性。关键词：散体物料
孔隙率
测定装置
设计
试验
1298（2014）10-0200-07文章编号：1000-中图分类号：TS210.1
文献标识码：A
引言
孔隙率是物料在充填、输运、仓储、干燥等过程中的基本物理特征参数之一，也是工程设计、装备工艺评价及产品分析中不可缺少的最基本的原始数据
［1－4］
。散体物料种类繁杂、和重要的工程参数物质组态差异极大，尤其是非均匀散体农业物料。在粮食干燥机设计及其产品分析中若用统一的形状和尺
寸等基本物理参数得到的物料流变特性、运动特征、动力学特性以及热质传递特性，来解析粮食在干燥
仓储效应时往往与实际情况存在机内的架桥现象、较大的差异
［5－8］
一些颗粒有着粗糙带毛的外表面、不规则的孔隙时，
和褶皱，在常压下会因液体较大的表面张力而无法完全充满整个孔隙，造成测量偏差较大，应用面较［15－17］
。气体置换法是基于理想气体状态方程，检窄
测孔隙率的有效方法之一，其测定装置主要有定容［18－20］［21］［22］
、变容型和比较型。现行测量方法需型
要多次改变测量工况参数，来换算物料的实际体积，精度较高的测量范围为物料真实体积占样品容器容积的40%～70%。在测定不同散体物料时需要更换不同容积的样品容器。传感器误差、零部件加工误差、气体泄漏以及物料填充率等都会影响气体置
［23］
换法的测量精度与可靠性。为消除测定过程变工况参数与物料填充率对测定结果的影响，提高测量精度及可靠性，拓展测量范围，本文基于理想气体
［24］
设计一种一次加压恒定条件状态方程测试原理，
下，得到散体物料孔隙率的定容型测定装置，实现测定过程的自动控制与数据自动采集。针对不同测定工况，利用不同形态的散体物料考证其测量精度。在恒定条件下利用表面致密的高精度钢球对测定装置进行校准，消除填充率对测量精度的影响，并通过稻谷试验证实其检测精度与可靠性。
。用不同测定方法和表示方法所得
数值可比性较差。如物料的干燥过程以及受到外部
自身的组态发生变化，孔隙率也随之改载荷作用时，
变，进而影响其流动特征、力学特性及热质传递过程
［9－12］
。快速可靠地测量散体物料在不同工况下
的孔隙率，是目前物性测量领域研究较为薄弱的环
节之一。
测定物料孔隙率的方法有液体置换法和气体置换法。液体置换法是利用不与物料发生化学反应的液体如水、水银、二甲苯、水-乙醇混合物等来置换物
通过测定物料的真实密料自身或堆积形成的空隙，度间接计算出孔隙率
［13－14］
1
1.1
测定装置工作原理和总体设计
工作原理
孔隙率测定装置工作原理如图1所示，容器A
。对有较强吸湿性的散
体物料，液体置换法存在吸收置换液的潜在可能；同
05-15修回日期：2014-07-02收稿日期：2014-*国家自然科学基金资助项目（31371871）、高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（[1**********]021）和广东省产学研资助项目
（2012B091000135）E-mail：lichyx@scau．edu．cn作者简介：李长友，教授，博士生导师，主要从事农业装备技术研究，
这样，式（5）简化为设计为近似于εV1，Vkp1－p2
=ε=Vp21.2
（6）
测定系统设计
容器A与容器B的加工精度、气密性以及人为
读数操作引入的误差等皆会影响测量精度。本装置通过结构上的承压密封设计与电控系统来确保装置密封性和杜绝人为操作引入的误差。
图1
Fig．1
孔隙率测定装置原理图
3．容器A
4．压力表
5．节流调速
Schematicdiagramofporositymeasuringdevice
1.2.1测定装置结构设计
1．节流调速阀2．单向阀
9、11．电磁阀7．容器B8．节流调速阀10．空气压缩机阀6、
为使测定装置能消除管道引入误差和有足够的
充气上限压力，容器容积设计应远大于管道容积并在承受1MPa气压下不发生变形，容器结构如图2所示，设计参数如表1所示。筒体环向应力
pD［σ］
＜2δn
——筒体环向应力，MPaσ—
σ=
［———304不锈钢许用应力，［σ］σ］=620MPap———压力容器工作压力，MPaD———容器外径，mm——容器壁厚，mmδ—
n———
安全系数
与容器B为容积相等的刚性容器，容积为V。测量
时，容器B充填待测物料，开启电磁阀9，使容器B与大气相通。系统开启电磁阀11后，自动关闭电磁阀6，控制压气机对容器A充气，压力数据由气压传感器实时传输到处理器。达到设定压力上限后，关闭电磁阀11，等待容器A气压稳定，采集表压并记为p1，然后，系统自动关闭电磁阀9，开启电磁阀6，联通容器A和容器B，待压力容器压力平衡后，采集由理想气体状态方程得到孔隙率，即表压并记为p2，
（p1+p）（V+V1）=M1ＲTpa（Vk+V2）=M2ＲT
（p2+pa）（V+Vk+V1+V2）=MＲT
M=M1+M2
联立式（1）～（4）可得
Vk+V2p1－p2
=
V+V1p2
设ε=
p1－p2
，则有p2
VkεV1－V2
=ε+VV
式中
V———容器A内空气体积，cm3Vk———容器B内空气体积，cm3
M1———容器A（含连接管道）内空气的质量，gM2———容器B（含连接管道）内空气的质量，gV1———容器A连接管道内气体的体积，cm3V2———容器B连接管道内气体的体积，cm3M———容器A和容器B及其连接管道内的气g体质量的总和，
T———空气热力学温度，K
Ｒ———空气气体常数，·K）为287.1J/（kgpa———当时当地大气压，Pa
——孔隙率ε—
V2很小，在式（5）中，连接管道容积V1、不足容器容积V的万分之一，同时，把连接管道V2的容积
（5）（1）（2）（3）（4）
式中
图2
Fig．2
6．O型密封圈1．端盖2．上法兰
压力容器结构图
4．下法兰
5．压力传感器
Constructiondiagramofpressurevessel
3．气动接头
表1Tab．1
参数
容器材质容器外径/mm
容器内径/mm容腔高度/mm容器壁厚度/mm
设计参数
数值304不锈钢
134
1242005140×3.5
4228
Designparameters
O型圈内径×线径/mm×mmO型圈沟槽宽度/mmO型圈沟槽深度/mmO型圈压缩率/%
由设计要求可知最大工作压力p=1MPa，外径D=134mm，安全系数选n=8，壁厚δ=5mm，计算pD［］
=13.4＜=77.5，环向应力小于许用2δn
应力，满足强度要求。得σ=
容器内外壁面光滑，上下端面设计有固定法兰，
下法兰固定在支架上，上法兰与端盖连接。上法兰端面设计了O型密封沟槽，密封圈压缩率为28%。气动接头设计在容器中部。1.2.2电控系统设计
A/D模数转换模块、电控系统由上位机、压力
传感器、电磁阀和电源模块等组成，如图3所示
。
物。通过计算和排水法分别测得各试验样品体积，
并根据压力容器容积设定试验样品孔隙率如表3所示。试验测定装置实物如图5所示。
表2
Tab．2
元件空气压缩机压力传感器两位两通电磁阀节流调速阀过滤减压阀管道
元件型号与工作参数
型号OTS-550SMCPSE560-02SMCAS2201FSMCKH06A-01SSMCAW20-02BGSMC外径4mm松下FP0松下AFP0480力控ForceControl
工作参数0～0.7MPa0～1MPa0～0.6MPa0～1MPa0～1MPa0～1MPa24V0～5V
Typeandoperatingparameterofcomponents
图3
Fig．3
电控系统框图
PLC
A/D转换模块人机界面
Diagramofelectriccontrolsystem
PLC通过模数转换模块将压力传感器信号传输组态软件通过多次查询压力数值，从而判给上位机，
定容器压力是否达到所设置的上限值或平衡值。依据设定的测定程序，由组态软件向下位机PLC发出指令，控制电磁阀开关，自动控制测定过程。开发的上位机运行的人机交互界面，如图4所示
。
表3Tab．3
散体物料不锈钢球体四棱柱鹅卵石石子
试验样品孔隙率
%
494.7394.7895.0595.
02
孔隙率水平
150.2051.9450.9950.34
264.8665.5266.0866.87
380.0980.1080.4881.45
Porosityoftestsamples
尺寸/mm3029×23×3725～405～10
图4
Fig．4
人机交互界面
Human-computerinteractioninterface
人机交互界面分为装置动态反馈、参数设定与显示以及数据保存。实时反馈装置在动态加载、卸载过程及平衡状态下的状态参数测量值并输出显示各电磁阀开闭状态与气流流动情况。系统的输入量为容器充气上限压力，控制量是充气压力，检测量为
输出量是实时的压力、装置的各阀门的开闭状压力，
态及孔隙率。控制系统的控制器本身是一套完整的独立控制单元，同时又是一个基本的数据采集节点，实现数据的自动存储。测定时，在人机界面上点击
装置便自动运行直至获得孔隙率。具体开始按钮，
设计参数与主要元件如表2所示。
2.1.2
图5Fig．5
孔隙率测定装置Porositymeasuringdevice
试验方法
影响孔隙率测定装置测量精度的因素除传感器
误差和系统误差外，待测物料组态、充气压力、容器之间的节流减速阀开度等都可能给测量系统带来误差。不同孔隙率与充气压力会影响到最终平衡压力，产生系统误差；不同节流阀开度则会改变充气过程的气流速度与充气时间，致使容器之间存在压降；不同的物料状态导致测量过程中物料表面特征改变，致密光滑或粗糙多孔都可能使充气过程存在差异。为考证这些因素的影响，采用测量误差Δ与测量重复性S2指标来衡量测定装置性能的主要评价指标。
（1）测量误差式中
Δ=x－L
x———测量值，%
2
2.1
测定装置试验与结果分析
正交试验
试验材料与设备
2.1.1
试验材料利用可精确测得其体积且形态各异的
标准不锈钢球体、塑料四棱柱体、鹅卵石以及细石子。将鹅卵石和细石子在干燥箱内干燥，去除挥发
L———理论计算值，%（2）测量重复性
通过在同一试验条件下重复测量，获得一组数据，方差反映了该组数据的分散程度即可衡量测量方差越大重复性越差。方差为重复性，
n
2
2.1.4
试验结果方差分析
对表5方差分析的结果如表6所示。
表6
Tab．6
测量误差
方差分析结果
测量重复性
孔隙率3
物料节流阀充气形态3
开度3
压力3
压力3
Ｒesultofvarianceanalysis
S=
式中
∑i=1
（xi－n－1
2
项目自由度F值显著性
孔隙率3
物料节流阀充气形态3
开度3
xi———测量数据——均值
81.8135.4930.7023.0381.8171.9111.48046.205显著
—
—
—
—
—
—
显著
为了探明影响测量性能的主次因素，根据孔隙
率测定装置的评价指标，选择待测物料孔隙率、待测物形态、连通容器的调速节流阀开度以及充气压力进行4因素4水平正交试验。试验因素水平如表4所示。
表4
Tab．4
水平1234
Sig．值0.0020.0980.6110.1930.3180.3040.3780.025
从表6看出，影响测定装置测量误差和重复性的主要因素分别为待测物料孔隙率和充气压力。假设容器A与容器B之间的误差为ev，则有
VA=VB+ev孔隙率为
（7）
试验因素与水平
Experimentalfactorsandlevels
因素
节流阀开度/%255075100
充气压力/MPa0.10.20.30.4
由式（6）知，参与计算的V为容器A的容积，而实际
Vk
VB
VkVk
－+eVAVB
孔隙率/%50658095
物料形态球体四棱柱鹅卵石石子
εtrue=
测量误差
Δ=ε－εtrue=
由式（6）～（9）可得
Δ=ε1－
式中
（8）
（9）
2.1.3试验结果
5
选用正交试验设计表L16（4），留一空列作为估
测量误差为在同等试验条件重复10次算试验误差，
后误差均值，重复性为该组数据方差。正交试验结
果见表5。
表5
Tab．5
试验序号[***********]41516
孔隙率/%[***********][1**********]550
(
VA+ev
VB
)+e
（10）
VA———容器A容积VB———容器B容积ev———容器加工误差e———其他误差总和
正交试验结果
Ｒesultsoforthogonalexperiment
节流阀开度/%[***********][***********]
充气压力/MPa0.10.30.40.20.10.10.10.30.20.20.40.30.40.20.30.4
[**************]3空列
测量误差1.12710.18790.91961.35170.62321.15961.14240.89320.48020.20060.80181.4595
重复性0.24030.05980.08620.13630.51480.03280.04710.02280.02810.01320.08590.0318试验指标
由式（10）知，测定装置的系统误差遵循一定规
律，可以通过补偿有效地消除。由表6看出，不同的物料组态、节流阀开度、充气压力对测定装置的测量误差影响并不显著，该套测定装置能够满足不同种类物料孔隙率的测定。
由试验结果估算充气压力因素及测量重复性指标边际均值的结果如表7所示。
表7Tab．7
充气压力/MPa
0.40.30.20.1
物料形态球体鹅卵石石子四棱柱石子鹅卵石四棱柱石子球体鹅卵石鹅卵石球体球体石子四棱柱四棱柱
－0.42360.0018
边际均值Marginalmean
重复性0.0170.0400.0670.294
－0.32460.2844
－0.57200.0494
－0.38820.0379
由表7看出，充气压力越高，重复试验数据方差越小，重复性越好。引入传感器误差后，由式（6）可得
ε=式中
p1－p2+ep1－ep2p1－p2ep1－ep2
=+
p2+ep2p2+ep2p2+ep2ep1———充气压力测量误差ep2———平衡压力测量误差
（11）
25.14%、35.57%、49.05%、58.42%、为16.02%、
67.79%、76.57%、85.36%、94.14%的试验样品，各个样品用补偿后的装置分别测定5次取平均值，获得补偿后与补偿前测量误差如图7所示
。
由式（11）可以知，充气压力p1越高，平衡时压力p2越高，误差对计算结果的影响也越小，测量越稳定。由于传感器的误差是随机变动的，无法消除，但可以通过选择合适的充气压力来减少随机误差。鉴于各元件的正常工作压力范围，测定装置的较优充气压力选定位0.4MPa。2.22.2.1
测定装置校准试验
试验材料与方法
校准材料选用=（30±0.02）mm高精度表面
Fig．6
图6
曲线拟合
Graphofcurve-
fitting
致密性很高的不锈钢球和体积一定的塑料圆柱体。通过精确测得测定装置容器B容积，利用不锈钢球26.80%、与塑料圆柱分别配出孔隙率为18.75%、
41.43%、50.20%、60.17%、70.13%、80.32%、90.04%的试验样品。设置测定装置充气上限压力分别对各个孔隙率值样品测量15次，为0.4MPa，
获得数据与理论值比较从而得出该装置的误差变化
规律并进行补偿。2.2.2
试验结果与分析
表8Tab．8
理论孔隙率/%
18.7526.8041.4350.2060.1770.1380.3290.04100
图7
Fig．7
补偿前后误差对比aftercompensation
Comparisondiagramoferrorbeforeand
可以看出，补偿后误差最大变化极差小于0.3%，证实了补偿方案的有效性。2.32.3.1
稻谷孔隙率测定试验
试验材料与方法
在充气压力为0.4MPa、填充率分别为100%、
测定装置校准试验结果如表8所示。
各样品孔隙率测定值与误差值Porosityanderroroftestsamples
测定孔隙率平均值/%
20.1928.1842.2950.9060.7170.5280.6089.7299.05
测量误差/%
1.441.380.860.700.540.390.28－0.32－0.95
75%、50%、25%的条件下，利用含水率为13.5%（湿基）的稻谷，对装置的测试精度进行试验考证。试验中，每组样品均按同样下落方式填充，重复15次试验，对比测量前后试样质量、含水率，并通过所测得孔隙率，计算得出稻谷的真实密度，对比不同
从而衡量测填充率下真实密度的计算值与测量值，定装置测量可靠性。稻谷真实密度为
Mrice
ρtrue=
（1－ε）VB——稻谷质量，g式中Mrice—
2.3.2试验结果与分析
试验结果如表9所示。
表9
Tab．9
填充率/%100755025
从表8看出，测量误差随孔隙率的增大单调减小，符合式（10）的分析结果，可以确定为测定装置的系统误差并通过误差补偿消除。利用Matlab数据处理软件对试验值进行拟合分析的结果如图6所示。
获得误差随测定孔隙率变化的补偿公式为
32
Δε=－0.00001078x+0.001723x－
0.105x+3.046
式中
x———测定孔隙率——偏差值Δε—
基于补偿公式和组态软件，对测定结果进行修正。采用不锈钢球和不锈钢圆柱体配出理论孔隙率
稻谷孔隙率测定试验结果
稻谷含水率/%测量前13.6013.5613.5113.50
13.6013.5513.5013.53
孔隙率真实密度/59.8869.7979.9590.00
1.379741.374371.380531.38399
Ｒesultsofpaddyporositydetermination
测量后
测量后均值/%（g·cm－3）
稻谷质量/g测量前
1335.51335.51001.71001.6667.8333.9
667.6333.7
从表9看出，测量前后稻谷的质量与含水率基
本一致，表明测定过程对物料没有造成影响。在不
同的填充率下，由测出的孔隙率值换算得出的稻谷真实密度，检测精度的极差为0.3%，表明系统检测的稳定性、精度及可靠性都比较高。在填充率为100%的情况下，测得孔隙率为59.88%，稻谷真实
3
密度为1.37966g/cm。国外学者利用甲苯取代法
控制和检测参数的实时显示与存储，结构简单，操作方便，测量可靠性高。（2）在填充率分别为100%、75%、50%、25%条件下，测量湿基含水率为13.5%稻谷的试验结果显示，检测装置的测量误差极差为0.3%，证实了系统检测的稳定性及精度都比较高。
（3）试验得到了测量误差随孔隙率值的变化规律，给出了补偿系数的计算式。在充气上限压力为0.4MPa的条件下，采用不锈钢球与圆柱体，在填充25.14%、35.57%、49.05%、率分别为16.02%、58.42%、67.79%、76.57%、85.36%、94.14%考证试验结果显示，测量误差的极差小于0.3%。（4）充气压力对测量精度有一定的影响，在设
充气压力越高，测定的0.1～0.4MPa测量范围内，量误差相对越小且重复性越好。
文
献
和天平比重瓶组合法实验测得水稻孔隙率分别为
59.2%、60.93%和60.37%，真实密度分别为1.3002、1.390和1.1934g/cm3［25－28］。国内学者测定水稻
［19－20］
。对比前人的研究的孔隙率50%～65%之间
结果，可以推断设计的孔隙率检测装置的检测数据
可信。
3结论
（1）基于理想气体状态方程，设计了定容型散
实现了测定过程的自动体物料孔隙率的测定装置，
参
1
考
2
3
4
5
6
7
8
9
10
111213
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DesignandTestonPorosimeterforParticleMaterial
LiChangyou
FangZhuangdong
MaiZhiwei
（KeyLaboratoryofKeyTechnologyonAgriculturalMachineandEquipment，MinistryofEducation，
SouthChinaAgriculturalUniversity，Guangzhou510642，China）
Abstract：Toimprovedetectionprecisionandreliabilityoftheporosimeterforparticlematerials，aconstantvolumeporosimeterandanautomaticcontrolsystemweredevelopedbasedontheidealgasstateequationandgasdisplacementmethod．In0.1～0.4MPa，theresultsshowedthatthehighertheinflationpressure，thebettertherepeatabilityandprecisionofporosimeterwhenstainlesssteelballs，prisms，pebblesandfinestoneswereusedinthetest．Theequationoferrorcompensationwasproposedthroughthecalibrationexperimentusingstandardstainlesssteelballsandcylindersinthestandardcondition．Theporosityofthesampleswere16.02%，25.14%，35.57%，49.05%，58.42%，67.79%，76.57%，85.36%，94.14%respectively．Intheinflationpressurelimitof0.4MPa，with13.5%wetbasisofpaddyporosity，thetestresultsshowedthattherangeofporositywas0.3%，whenfillingratesofsamplewere25%，50%，75%，100%respectively．Thereliabilityofmeasurementwasprovedbytheresults．Keywords：Particlematerial
Porosity
Measurement
Design
Test