平移和旋转周末练习题
平移和旋转练习题
班级:_______姓名:__________成绩;_______
一、选择题: (每题3分,共27分)
10、如图,D是△ABC内的一点,DA=DB,现把DAB绕点A旋转到△EAC的位置,连接
DE,则图中等腰三角形的个数为( A.2个 C.4个
B.3个 D.5个
)
1、下列说法正确的是( )
DAADA.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
D、在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行
BCB
FCEF2、如图1,△DEF是由△ABC经过平移后得到的,则平移的距离是( ) (5)(4)
A、线段BE的长度; B、线段EC的长度C、线段BC的长度; D、线段EF的长度
3、如图2,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( )
11、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB/C/D/,则图中
A、点A与点A'是对称点;B、 BO=B'O;C、AB∥A'B';D、∠ACB= ∠C'A'B'
阴影部分面积为(
)
A
D
A
'
B'
A、1
1
B、
C、1 D、 3342
O
BE
(1)
C
BC(2)
A'
4、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形
5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后,再绕着点O逆时针方向旋转1200,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度? ( )
0000
A、顺时针方向50; B、逆时针方向 50;C、顺时针方向190;D、逆时针方向190 6、下列说法不正确的是( )
A.中心对称图形一定是旋转对称图形; B、轴对称图形一定是中心对称图形
A
C、在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分 D、在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上 A'AADE7、如图3,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
B'BA、300 B、600 C、900 D、1200
8、如图4,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BCB'
长的两倍,则图中的四边形ACED的面积为( ) C'GFBCC222BC(7)A、24cm B、36cm C、48cm D、无法确定 (8)(6)
9、如图5,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向
00
5、如图9,AD是△ABC的高线,且AD=2,若将△ABC及其高线平移到△A'B'C'的位旋转90得到△DCF,连结EF,若∠BEC=60,则∠EFD的度数为( )
置,则A'D'和B'D'位置关系是_____________,A'D'=_________。 A、100 B、150 C、200 D、250
二、 填空题:(每空3分,共27分)
1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
2、如图6,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转600,得△AB'C',则△ABB'是__________三角形。
3、如图7,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置,则△EFG为________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=____________。
4、如图8,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=900,则∠A的度数是__________。
6、如图10,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=150,
∠C=100,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=________,旋转角度是__________。
A'
DABD
CB'D'C'EBC(9)
(10)
7.如图2,将两条直角边的边长为8cm的等腰直角三角形向右平移4cm,
则两个三角形重叠部分的面积为 ;
8.钟表的分针绕钟表的中心O匀速旋转一周需要60分,那么经过10分钟后,分针旋转度;
9.如图3,四边形ABCD为正方形,则ADF绕点A顺时针旋转度可以得到
ABE;如果AF4cm,AB7cm,则DE;
10.已知,如图4,ABC≌DEF,ABDF5cm,ACDE3cm,BC4cm,
则DEF的周长为 ;面积为 ;
11.已知,如图5,长方形ABCD的长为6cm,宽为4cm,O是对称中心,则图中阴影部分
四、作图题 (22分)
1、如图11-11,已知正方形ABCD和等边三角形ABE,画出ΔADE以点A为旋转中心,逆时针旋转60°后的三角形.并把其沿着AD方向平移,平移距离为线段AD的长.(10分)
五.解答题
1.已知,如图,正方形的边长为a,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,试求阴影部分的面积;
2、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图
1),易证BM+DN=MN.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有
怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎
样的数量关系?并说明理由. A D
A D A D
N M B
C B
C B C
图1 图2 图3 N
3、如图,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果APQ的周长为2,求PCQ的度数。