小学数学,鸡兔同笼的爆笑解法
家有小学童 2015-08-29 18:23
爆笑解法：
【问题描述】
鸡、兔同笼，共有头10个，足30只，求兔子有多少只？
【爆笑解法】
假设鸡和兔子皆训练有素，
吹一声哨，鸡和兔子都抬起一只脚，地上站着30-10=20条腿，鸡肯定都金鸡独立，兔儿则成了三脚猫；
再吹哨，地上只站着20-10=10条腿，这时鸡一屁股坐地上了，兔子则两只脚着地，进化为直立行走，兔子共有10÷2=5只，而鸡有10-5=5只。
此种算法，让二元一次方程情何以堪……
附：鸡兔同笼的其他解法
鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。下面我来介绍几种解鸡兔同笼问题的方法：
【例题】
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
【解法一：列表枚举法】
列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表：
鸡 35 34 33 32 …… 26 25 24 23
兔 0 1 2 3 …… 9 10 11 12
脚 70 72 74 76 …… 88 90 92 94
用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐，相信它也不符合你的口味儿吧！
【解法二：抬腿法】
这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。
1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。
2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。
3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。
4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。
所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。
【解法三：假设法】
假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。我们可以列式为：鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。
当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式：兔的只数=（94－35×2）÷（4－2）。总结公式为：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）。