神奇的莫比乌斯圈活动课教学设计关文喜
神奇的莫比乌斯圈活动课教学设计
丹东市金山镇中心小学
关文喜
2016年5月
教学设计：
本课的教学目的是让学生通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。 活动目标：
1. 在操作中学会用普通的长方形纸条制成神奇的莫比乌斯圈。
2. 在教师的引导下，逐步发现莫比乌斯圈的特点，进而思考其在生活中的作用，并大胆创造。
3. 在反复的猜想、验证和探究活动中，深切感受数学的多元化和神奇魅力。
活动重点：大胆猜想，操作求证
活动难点：一个面一条边（单侧曲面）的理解
活动准备：
教师：相关内容的幻灯片。
学生：每位学生4张以上长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺。
活动过程：
一、导入：
同学们，今天这节数学活动课，我们来研究一种神奇的怪圈，大
家有兴趣吗？
二、认识莫比乌斯圈
1、这是一张什么形状的纸条？它有几条边几个面？
2、你能把它变成两条边、两个面吗？
学生感到新奇，操作，教师巡视，然后指名演示并说说如何想和做的。
3、你能想办法把它再变成一条边一个面吗？
A 、学生自由尝试。
（问题特别有挑战性，可能有的学生能做出来，就让这个学生演示；如果都没有做出来，教师演示）
B 、强调：一端不变，另一端拧180度，两端对接粘贴。（板书“拧”和“粘”）学生照样子做一个圈。
C 、怎样证明这个纸圈只有一条边和一个面呢？
学生独立研究，教师相机引导：用笔在中线位置画线。
研究发现：这个圈只有一条边，一个面。
D 、课件并教师讲解：
莫比乌斯圈由来（小故事，附在后面）（板书课题）
过渡语：莫比乌斯圈除了只有一条边和一个面以外，它还有更多奇妙的地方呢。大家想知道吗？那今天我们就用“剪”（板书）的办法来研究，好吗？
三、变化莫比乌斯圈
（一）1/2剪
1、猜想：如果用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？说想法。
2、学生操作。先画出中线，然后做成莫比乌斯圈，再独立剪开（注意剪刀要从中间进）
3、交流结果：变成了一个更大的圈。
4、谈体会。
（二）1/3剪
1、 先画出三等分线，中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。
2、 如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：与上次能有什么相同与不同呢？要剪几次？
3、操作后交流：剪的时候发现了什么？结果会是怎样的？ 一个大圈套着一个小圈。
4、 研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？
观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？
（三）自主玩
1、我们刚才将纸条拧180度、粘、剪，变成了神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？
2、四人小组玩。教师巡视，加入。
（这个过程，有的学生可能用四分之一剪，也可能将纸条一端拧360度等等，无论是成功还是失败，教师都适时给予指导和鼓励。） 过渡语：玩过以后，我们是否会思考：它只是好玩吗？生活中有什么用处呢？
四、说用处
生活中哪些地方有莫比乌斯圈？
你还知道有哪些用处吗？
学校打印机的色带；录音机；过山车；米面加工厂里的机器皮带等。
莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将两端粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。
圆圈做成后，莫比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 教学反思：
>教后反思有得有失, 从得中总结经验, 从失中汲取教训。
从整节课看，完成了教学目标，学生在" 动手做" 中深切感受了莫比乌斯圈的神奇和无穷魅力，激发起了强烈的好奇心和创造欲望。" 数学好玩" 几个大字写在了学生们的脸上，写在他们的眼中，写在他们心里。