大学物理较难的习题解(一)
2.11首先隔离两个物体,进行受力分析。建立坐标系,水平向右为x 方向,竖直向上为y 方向。
对m1所受的力,在水平和竖直方向进行分解,在水平与竖直方向列方程:
N sin θ=m 1a 1x
m 1g -N cos θ=m 1a 1y
对m2所受的力,在水平和竖直方向进行分解,在水平方向列方程,竖直方向为平衡力:
N sin θ=m 2a 2x
再利用相对运动加速度之间的关系:
a 1x =a 'cos θ-a 2x a 1y =a 'sin θ
由以上关系式,可以求解。此题的关键是力的分解方向及相对运动加速度之间的关系。
3.3 重力是恒力,重力的冲量等于重力与作用过程的时间的乘积。小球从h 高度落至地面的
时间为∆t '=
大小为
h 高度处,整个过程的时间为2∆t ',故重力的冲量方向向下,I (重力) =mg ⋅2∆t '=2在整个过程中,小球除受重力的作用外,还受到地面的冲力作用。由于小球的初态(抛出时)动量与末态(弹回同一高度处)动量相等,故小球所受的总冲量必定为零,即地面冲力的冲量与重力的冲量大小相等,方向相反,指向上方。
I (冲力) =I 重力(=)
平均冲力
=I (冲力) /∆t =2∆t
h
3.13(没布置) 将滑块B 与小球视为一个系统,分别讨论碰撞过程(时间为∆t )中,竖直方向与水平方向的情况:
竖直方向:系统受重力m 1g +m 2g ,以及地面对B 的平均作用力,动量由零变为m 2v 2,根据动量定理 I y =[-(m 1g +m 2g )]∆t =m 2v 2
所以,平均冲力 ≈(m 1+m 2) g +m 2v 2
∆t
一般情况下,小球质量总是远小于斜块质量,m 2
1g +2v 2
∆t
斜块B 对地面的平均作用力与大小相等,方向相反。
水平方向:系统不受外力作用,动量守恒, m 1V 1+m 2v 1=m 1V 2
B 的速度增量 ∆V =V m 2
2-V 1=m v 1
1
v 习题3.13图