八年级上册数学书复习题答案
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第四章四边形性质探索复习题
1、如图1,菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5,P 是对角线AC 上任一点(点P 不与点
A 、C 重合),且PE ∥BC 交AB 于E ,PF ∥CD 交AD 于F ,则阴影部分的面积是_______.
2、如图,矩形ABCD 中,AB =3,BC =4,如果将该矩形沿对角线BD 折叠那么图中阴影部分的面积是 .
3、如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD,且AC ⊥BD ,AF 是梯形的高,梯形面积是49cm2,则AF= ;
4、已知:如图,矩形ABCD 的长和宽分别为2和1,以D 为圆心,AD 为半径作AE 弧,再以AB 的中点F 为圆心,FB 长为半径作BE 弧,则阴影部分的面积为 ;
5、如图2,在四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH 为菱形,并说明理由.
解:添加的条件:
理由:
6、如图,一个长方形被划分成大小不等的6个正方形,已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米,则这个长方形的面积为 ;
7、如图, 请写出等腰梯形 ∥ 特有而一般梯形不具有的三个特征:__________ ______; ________ _________;
__________ ________.
8、如图, 已知在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC.
(1) 若AD =5, BC=11, 梯形的高是4, 求梯形的周长.
(2) 若AD =a, BC=b, 梯形的高是h, 梯形的周长为c.
则c = . (请用含a 、b 、h 的代数式表示; 答案直接写在横线上, 不要求证明.)
9、已知:在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC ⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.
10、已知梯形的中位线长为6㎝,高为4㎝,则此梯形的面积为 ㎝2.
11、有一个直角梯形零件ABCD ,AD ∥BC ,斜腰DC 的长为10cm ,∠D=120°,则该零件另一AB 的长是 cm (结果不取近似值)
12、正n 边形的内角和等于1080°,那么这个正n 边形的边数n=_____.
13、若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是 边形;
14、菱形的一个内角是60º,边长是5cm ,则这个菱形的较短的对角线长是 cm ;
15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个四边形 .
16、如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=5,AB=6,BC=8,且AB ∥DE ,△DEC 的周长是 ( )
A 、3 B 、12
C 、15 D 、19
17、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ,设有下列条件:①AB=AD;②∠ DAB=900;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD ;⑤菱形ABCD ,⑥正方形ABCD ,则在下列推理不成立的是 ( )
A 、①④ ⑥ B 、①③ ⑤ C 、①② ⑥ D 、②③ ④
18、下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个
29、如图, ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m 的取什范围是( )
A .1<m <11 B .2<m <22
C .10<m <12 D .5<m <6
20、如图:矩形花园ABCD 中, , ,花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。若 ,则花园中可绿化部分的面积为( )
(A ) (B )
(C ) (D )
21、下列图形中只是轴对称图形,而不是中心对称图形的是( ) 。
A .平行四边形 B .矩形 C .菱形 D .等腰梯形
24、下列命题中,正确命题是( )
A .两条对角线相等的四边形是平行四边形;
B .两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;
C .两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
D .两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
22、如图, 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃. 那么最省事的办法是带( ) 去配..
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
23、将一圆形纸片对折后再对折,得到图3,然后沿着图中的虚线剪开,
得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( )
24、如图,E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点,要使四边形EFGH 为矩形,四边形ABCD 应具备的条件是( ).
(A )一组对边平行而另一组对边不平行 (B )对角线相等
(C )对角线互相垂直 (D )对角线互相平分
25、如图,在正方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是BA 延长线上的一点,AF= AB .说明理由:△ABE ≌△ADF .
26、如图,平行四边形ABCD 中,AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,垂足分别为E 、F 。
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;
(2)选择(1)中的任意一对进行证明。
27、已知:如图1,点C 为线段AB 上的一点,△ACM 和△CBN 是等边三角形,直线AN 、CM 交于点E ,直线BM 、CN 交于点F ,
求证:(1)AN=BM;(2)△CEF 是等边三角形;
28、现有树12棵, 把它栽成三排, 要求每排恰好为5棵, 如右图所示就是一种符合条件的栽法.请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).