[零指数幂与负整数指数幂]教案
04-11
《零指数幂与负整数指数幂》教案
教学目标
1. 使学生理解a 0的意义，并掌握a 0＝1(a ≠0) ；
2. 使学生理解a -n （n 是正整数）的意义，并掌握a -n =1（a ≠0，n 是正整数）； a n
3. 使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用．
教学重点、难点
重点：幂与负整数指数幂；
难点：幂与负整数指数幂的有意义的条件．
教学过程
一、创设情境.
问题1 在前面介绍同底数幂的除法公式a m ÷a n ＝a m n 时，有一个附加条件：m ＞n ，即-
被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m ＝n 或m ＞n 时，情况怎样呢？
二、探究归纳.
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况．例如考察下列算式：
52÷52，103÷103，a 5÷a 5(a ≠0) ．
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝522＝50， -
103÷103＝1033＝100， -
a 5÷a 5＝a 55＝a 0(a ≠0) ． -
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1． 概括 由此启发，我们规定：
50＝1，100＝1，a 0＝1(a ≠0) ．
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．
注 零的零次幂没有意义．
我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 52÷55，103÷107．
一方面，如果照同底数幂的除法公式来计算，得