小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头

小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头

---小组合作学习中的数学问题情景设置

一、问题的提出

义务教育数学课程标准强调：在数学教学过程中，教师要引导学生通过独立思考、主动探索、合作交流、创新提高等环节，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。在合作交流这个环节中，容易流于形式，学生参与合作探究的积极性不高，只有一小部分学生在“导演”小组的合作学习，而另一部分则充当“懒虫”——不愿思考，不愿发言。怎样让“懒虫”动起来呢？我认为如果能巧妙地创设问题情景，使问题情景具有生活化、趣味性、开放性、挑战性，那么一定会激起每一个学生参与合作探究的激情，让合作交流的环节达到“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”的教学意境，提高了数学课堂的教学效率。结合自己在七年级数学教学实践中的体会，谈一谈我的几点做法。

二、解决问题的策略

1、巧设趣味性问题，激发学生探究问题的好奇心

俗话说“兴趣是最好的老师”。在数学教学过程中，根据教学内容创设新颖、独特的趣味性情景，激发学生的好奇心和解决问题的欲望，从而使学生在这一趣味情景的驱使下，积极主动地参加小组合作交流。

（1）借助数学游戏、儿歌的形式导入课题。例如在学习《用字母表示数》时，为了激发学生学习兴趣，提高学生参与小组合作探究的积极性，在引入新课时我引用了一个学生耳熟能详的儿歌：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

„„ „„

老师刚刚说完两只青蛙，同学们就自己往下数起来了，轻松解决问题一：6只青蛙几张嘴，几只眼睛，几条腿，几声扑通眺下水? 8只青蛙„„这时老师再提出第二个问题：你能用字母表示这首儿歌的通用歌词吗？学生思考的积极性早就被调动起来，小组讨论非常热烈。

（2）借助数学典故、自编小故事的形式导入课题。例如在学习《同类项》时，可以由学生非常易懂的一个小故事引入新课：小明来到一家超市要买东西，他说：“我要1块橡皮，2枝铅笔，3个本子，还要4枝铅笔，2块橡皮，再要6个本子”，老板一边嘟囔着说：“怎么颠三倒四的„„”，一边把一堆乱七八糟的文具摆在小明的面前。对这个故事，你有什么看法？带着对问题的好奇心，学生很快就七嘴八舌地展开了讨论，明白了分类思想在日常生活中的重要性。通过

这种方式引入同类项以及合并同类项的课题，比直接从同类项的概念入手学习要好多了。

2、巧设开放性问题，树立学生解决问题的自信心

由于开放性问题具有宽松的解题环境和多样性的答案，可以让学生的思维空间变得更加广阔，使得不同层次的学生在合作学习中都有展示个人能力的大舞台，同时每一个学生在这个大舞台上可以树立起学好数学的自信心，大大激发了学生参与小组合作的积极性。为此，我们可以在学生熟悉的环境中设置开放性问题。

（1）从实际生活的角度设计开放性问题。例如在学习《代数式》时，为了让学生理解代数式的实际意义，可以设置这样的问题：请根据你的实际生活经验，对代数式a(1+15%)给出一个实际背景的解释。

（2）创造性地使用教材设计开放性问题。可以适当放宽课本原题的条件，也可以把原题的条件和结论互换，通过这种方式把学生熟悉的问题设置成开放性问题。例如：在学习《线段的度量和比较》这一节课时，可以将课本中的 “加油站问题”巧妙地设置成一个开放性的问题：

如图，有两条公路m和n,在这两条公路上有4个

车站A，B，C，D，现需要在这两条公路上建一个加油

站M，要求使A，B，C，D站的各辆汽车到加油站M的

总路程最短, 加油站M应建在何处？

学生经过认真思考后发现，课本中的原题条件是车站

线上，而现在这4个车站在两条直线上，它们的位置关系是不确定的，即这个题目的条件具有开放性。受课本中原题的启发，学生们跃跃欲试，展开了激烈的讨论，兴奋的发散思维也在交流中碰撞出火花，学生经过合作探究后自由地展示出各种可能的情况，不仅锻炼了学生思维的活跃性， 而且使我们的数学课堂也变得激情四射。

3、巧设挑战性问题，培养学生迎难而上的决心

在教学设计中根据学生的认知水平和学习能力的差异，设置对不同层次的学生都有一定挑战性的问题，可以调动学生参与小组合作探究的积极性。如果设计的问题过于简单，学生会不感兴趣，合作学习也容易流于形式；反之，学生会有“老虎啃天无处下口”的感觉。因此，可以采用层层递进、螺旋式上升的方式来巧设问题，让每一个学生在合作学习中都有展示自己风采的大舞台。

例如：在学习《函数的初步认识》时，将课本中的“温度问题”按照从易到难层层递进的方式创设多个问题，使每个问题对不同层次的学生都富有挑战性。

世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉）。华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)有如下的对应关系：

（1）在上述表格中，反映了哪两个变量之间的关系？

（2）你能说明这两个变量之间的对应规律吗？

（3）你能否根据上面发现的规律写出60℃，100℃，-10℃，-50℃对应的华

氏温度？

（4）你能否写出一个y与x的关系式？

（5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相同的可能吗？

其中前面3个课本上的原题比较容易，对于大多数学生可以独立完成，为了激发学习能力较强的学生进一步研究数学问题的潜能，培养学生参与合作探究的欲望，我又在此基础之上设计了两个具有挑战性的问题。有了前面简单问题的成功解决，学生们会兴奋地投入到对下一个困难的“攻城拔寨”中来，使得小组合作探究变得顺理成章，同时让每一个学生有了发挥自我风采的大舞台。

4、巧设生活化问题，增强学生合作探究的动力

数学教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境。好的“现实情境”应当是学生熟悉的，并且有利于引向数学本质的、合理的情境。通过这种现实情境可以使学生发现数学问题是来源于生活，并且服务于生活，从而激发学生应用数学知识的意识，增强了学生参与合作探究的动力。

（1）根据学生的兴趣和生活经验设置生活化问题。在学习《数值估算》时，为了说明估算在生活中的应用，除了可以利用课本中的“折纸问题”激发学生合作学习的兴趣外，还可以举例“百万富翁”问题：在新闻里，你经常会听到百万富翁，亿万富翁。你知道他们非常富有，但是他们到底有多富有呢？理解一百万这个概念的一个方法是，看看自己要花几天能够数完一百万？

难道“百万富翁”与我们学习的数学知识也有联系？学生带着这样的疑问与好奇很快参与到小组合作探究中来，积极的探索解决问题的方案：假设数一个数需要1秒钟，那么数到一百万就要数到1000000秒钟。要想知道几天能数完一百万，就必须知道一天有多少秒钟，经过估算可知一天共有：60×60×24=3600×24≈4000×20=80000秒，那么我们可以估计需要的天数为：1000000÷80000=12.5天，这说明从1数到一百万需要12天左右的时间，而且意味着不吃饭、不睡觉、不做任何事情————除了数数。

（2）根据数学知识的相关背景和实际意义设置生活化问题。在学习《有理数乘法》时，对于乘法的实际意义，尤其是两个负数相乘的实际意义，学生理解比较困难，除了教材中提供的情境问题外，还可以设计一些温度变化问题、水位变化问题等与实际生活相关的例子引入新课。通过创设学生熟悉的情景，学生很容

易被问题中蕴涵的数学知识所吸引，激发了学生的求知欲，增强了学生参与小组合作探究的动力，同时还使学生感受到数学与现实世界的密切联系。

在合理地创设了问题情境之后，激发了学生参与小组合作学习的积极性和探究数学问题的兴趣。“懒虫”动起来了！每个学生都能在独立思考的基础之上兴致盎然地提出自己解决问题的策略，在合作交流的过程中激起思维的浪花，使每一个同学都能在数学问题的解决过程中获得自己最大的收获，从而使自己真正成为参与小组活动的主人，在争先恐后的交流中，小组的合作学习达到了“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”的教学意境。