无理数的自白
无理数的自白
我的名字叫做无理数,和我的同胞兄弟有理数一样,是由数组成的家族.本家族族规森严,备有法镜三面,叫做“无限”、“不循环”、“小数”,用来鉴别一个数是否是本家族成员,例如0.6464464446„(两个6之间依次多一个4) 是无限不循环小数,因而它是本家族成员,而0.6464464446是个有限小数,它是胞兄有理数家族的成员.
我是无限小数,可无限小数不一定是我.因为无限小数包括无限循环小数与无限不循环小数,后者是本家族,而前者属于胞兄有理数家族。例如0.89是无限循环小数0.898989„,它是有理数,而非无理数。
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===0.2都是开方开得尽而得到的数,它们属于有理数家族.所以“带有根号的数是无理数”这句话一讲包错!
我是无限不循环小数,有些同学对我存有畏惧心理,大有“不识庐山真面目”的感受,其实只要借助于“谐音”,就能够记住本家族中的一些常见数的前几位,甚至数十位数字。
=1.41421„借助于“意思意思而已”来记忆不是很好吗?!又如借助于“山巅一寺一壶洒,尔乐苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐而乐”就能记住π(圆周率) 的前23位数字3.14159,26535,897,932,384,626,„
我虽然是无限不循环小数,可我有象孙大圣一样的本领,摇身一变,面目全非,我可以变成常数的形式,如π
;还可有对数形式、三角函数等,如lg2,cos30°。
我虽然是无理数,可只要借助于一些运算符号,就能够脱离本家族,转化为胞兄有理数家族的成员.如:
本家族“人丁”兴旺,不见得比胞兄有理数家族少.有理数与无理数组成实数家族,每个实数都可在数轴上找到一个点“对号入座”,反过来,数轴上的每个点都可在实数家族中找到一个数字伙伴(坐标) ,因而实数这个由“数”组成的家族与数轴这个由“点”组成的家族构成了数与形的一一对应的关系.
我的自白,目的在于帮助同学们对无理数的我有个较清楚的认识,我愿与你交朋友,帮你学好数学.