2016年山东省菏泽市初中学业水平考试

2016年山东省菏泽市初中学业水平考试

数学试题

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、

C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确选项涂在答题卡的相应位置）

1．下列两数互为倒数的是

A．4和－4 B．－3和11 C．－2和－ D．0和0 32

2．以下微信图标不是轴对称图形的是

A． B． C． D．

3．如图所示，该几何体的俯视图是

4．当1＜a＜2时，代数式|a－1|＋|1－a|的值是

A．－1 B．1

C．3 D．－3

5．如图，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB

平移至A1B1，则a＋b的值为

A．2 B．3 C．4 D．5

6．在□ABCD中，AB＝3，BC＝4，当□ABCD的面积最大时，

下列结论：①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC

＝BD。正确的有

A．①②③ B．①②④

C．②③④ D．①③④

7．如图，△ABC与△A/B/C/都是等腰三角形，且AB＝AC

＝5，A/B/＝A/C/＝3，若∠B＋∠B/＝90°。则△ABC与△

A/B/C/的面积比为

A．25∶9 B．5∶3

C．5∶ D．5∶33

8．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO

＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝（第5题）

（第7题）

6在第一象限的图象经过x

点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为

A．36 B．12

C．6 D．

3

（第8题）

二、填空题（本大题共六个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）

9．2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开方二孩”能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 。

10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列

方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直

角三角形的斜边与纸条一边重合，汉45°角的三角板的

一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数

是 。

（第10题）

11．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，

15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则

这个班同学年龄的中位数是 岁。

12．已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2

－4m＝ 。

13．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，

连接BE，则tan∠EBC＝ 。 （第13题） 14．如图，一段抛物线：y＝－x(x－2)（0≤x

≤2），记为C1，它与x轴交于两点O、A1；将

C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点

A3；„如此进行下去，直至得C6．若P（11，

m）在第6段抛物线C6上，则m＝ ．

（第14题）

三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

15．（本题6分）

计算：22－2cos60°－|－|＋（π－3.t4 ）0． －

16．（本题6分）

求值：已知4x＝3y ，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．

17．（本题6分）

南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进

行捕鱼作业，当渔船航行至海面B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋

）海里的C 处．为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船

前往C 处护航，已知C 位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北

偏西30°的方向上，求A、C 之间的距离．

（第17题）

18．（本题6分）列方程或方程组解应用题：

为了晌应“十三五”规划中提出的像色环保的倡议。某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4 厚型纸单面打印，总质量为400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4 薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克。已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克，求A4薄型纸每页的质量。（墨的质量忽略不计）

19．（本题7分）

如图，点O是△ABC内一点，连结OB 、OC ，并将AB 、

OB 、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形

DDEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互

余，求DG的长度． M

（第19题）

20．（本题7分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝m与直x

线y＝－2x＋2 交于点A（－1，a）

（1）求a，m的值；

（2）求该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B 的坐

标．

B

（第20题）

21．（本题10 分）

如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP＝∠AED，CP交DE的

延长线于点P，连结PO交⊙O于点F． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若PC＝3，PF＝1，求AB的长． B

（第21题）

22．（本题10分（1）、（2）两小题接填写结果，（3）写出解题步骤）

锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就颐利通关，第一到单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个”‘求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）

（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是 ；

（2）如果锐锐两次“求助”郁在第二进题中使用，那么锐锐通关的概举是 ；

（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

23．（本题10分）

如图，△ACB 和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

（1）如图1，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CRD＝50°

① 求证：AD＝BE；

② 求∠AEB的度数．

（2）如图2，若∠ACB＝∠DCE＝120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE＝2CM＋23BN

3

24．（本题10分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2 过B（－2，6 ) ，C （2，2）两点．

（1）试求抛物线的解析式；

（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

（3）若直线y＝－1x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC （包括端点B、C）2

部分有两个交点，求b的取值范围．