基于定位面拟合的平行度修整法

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文章编号：1001-3997（2012）10-0196-03

机械设计与制造

Machinery Design ＆Manufacture

第10期2012年10月

基于定位面拟合的平行度修整法*

2

胡明明1王晓东1，陈勇1陈亮3

（1. 大连理工大学微纳米技术及系统辽宁省重点实验室，大连116024；2. 大连理工大学精密与特种加工教育部

重点实验室，大连116024；3. 中国航空工业集团公司西安飞行自动控制研究所，西安710065）

Parallelism Finishing Method Based on Fitted Locating Surface

HU Ming-ming 1，WANG Xiao-dong 2，CHEN Yong 1，CHEN Liang 3

（1.Key Laboratory for Micro/NanoTechnology and System of Liaoning Province ，Dalian University of Technology ，Dalian 116024，China ；2.Key Laboratory for Precision and Non-traditional Machining Technology of Ministry of Dalian University of Technology ，Dalian 116024，China ；3.Flight Automatic Control Research Institute ，Education ，

Aviation Industry Corporation of China ，Xi ’an 710065，China ）

【摘要】组件的安装面与内凹底面的平行度，是影响后续零件装配精度的一个重要参数，必须满

足一定的精度要求。该内凹底面不能进行再加工，且无法直接作为后续加工的定位面，为此，提出了一种基于定位面拟合的平行度修整法。设计了一套专用夹具，利用夹具对测量计算得出的安装面的去除量进行调节，通过精密铣床完成加工。整个加工过程中的涉及到的计算通过程序实现，并用实验验证了该平行度修整方法的可行性，为后续实现组件的自动修整提供一定依据。

关键词：定位面拟合；平行度；精密修整；内凹底面

【Abstract 】The parallelism of attachment surface and concave surface is an important parameter which affects the following assembly accuracy.So it must be precise to a certain degree.The concave surface above can not be reprocessed ，and fails to be the locating surface directly.A parallelism finishing method based on fitted locating surface is proposed.The clamp is specially designed to adjust to stock removal of tions in the process are programmed.The parallelism finishing method is proved viable through the experi －ments.Furthermore ，it provides some basis for automatic finishing.

Key Words ：Fitted Locating Surface ；Parallelism ；Precision Finishing ；Concave Surface

文献标识码：A

中图分类号：TH16；TH161

the parallelism is realized by utilizing precision milling machine.Calcula －the attachment surface.And then ，

1引言

精密机电产品通常包含多个机械零件，由于零件尺寸小，生自动产批量大，装配精度要求高，因此零件的装配需要靠半自动、单个零件的加工精度要求很的微装配系统。在精密器件制造中，

高，同时对装配完成的组件的位置精度也提出了很高的要求，一些组件在装配完成后两个面的平行度达不到要求，需要进行修整，但是其中的一个表面不能进行再加工，而且也无法成为后续加工的定位支撑面，从而为高精度的修整带来困难。

传统的两个平面平行度误差的修整方法主要基于互为基准法，即先以工件的一个面定位，修整另一面，然后再以修整过的面为基准反过来加工第一个面，必要时针对一些特殊零件需设计特定夹具[1]。这种方法原理简单，但修整效率较低，且修整后工件的平行度误差较大，适用于平行度要求较低的情况。在一些平行度要求较高的场合，为了方便，直接改用主轴与工作台垂直度更高的精密机床来保证两表面的平行度。

上述方法的修整对象具有这样一类特点：两个面均为外凸表面，且可以直接以其中的任何一个面定位来加工另一面。若两表

＊来稿日期：2011-12-17＊基金项目：国家部委十二五预研项目和中央高校基本科研业务费专项资金资助（DUT10ZDG04）

法可行，为后续实现组件平行度的自动修整奠定了基础。

面中有一内凹面，且内凹面无法直接作为定位支撑面，也不能对为解决此类问题，以一个特殊组件两其进行修整，先前方法失效。个表面的平行度误差修整为例，介绍了一种基于定位面拟合的修整方法，通过“测量-计算-调节-加工”这一过程保证组件两个面的平行度，并对该修整方法进行了实验验证，结果表明该修整方

2组件的平行度

装配完成后的精密组件，如图1所示。作为后续零件装配的基准，要求面2与面1的平行度在5μm 内。

面1

面3

测点

面2

图1待修整组件

在机械标准中，平行度是指被测实际要素对其与基准平行

第10期胡明明等：基于定位面拟合的平行度修整法

所对应的差值[4]。

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的理想要素所允许的变动全量，按照这个定义，以三个安装面所测量组件内凹底面1上的所有点，这些点的最大在的面2为基准，

值与最小值之差即为组件的平行度误差。实际中，内凹底面1的平面度较好（不超过1um ），为了测量方便，只测量直径为13mm 的圆周上均布的四点，求其高度差的最大值即可[3]。

面去除量为0，其余两面的去除量为d max 与该面到拟合平面距离

3.2夹具设计

为了能够准确的调出三个安装面的高度差，方便后续的铣削加工，设计了平行度修整专用夹具，如图3所示。

压板

工件

3误差修整方案设计

组件的面1直接与后续零件接触，已经过特殊处理，不能进行追加工，且在后续平行度修整中无法直接作为定位支撑面。针对组件的外形特点和加工要求，提出的修整思想如下：以面3作为组件加工时的固定面，通过修整面2保证组件两个面的平行度。修整方案流程图，如图2所示。首先以面2固定测量组件内凹若这些点高度差的最大值

否则，组件两个面的平行度不满足要求，通过计算求出三个安装面各自的去除量，将组件放在平行度修整夹具上固定，根据去除量将三个安装面调出对应的高度差，然后利用精密铣床完成组件安装面的修整。修整完后，重复上面的测量、加工过程，直到组件内凹底面与安装面的平行度误差控制在5um 内。

求

>5μm ）解

检测平行度去

除量（

图2平行度修整方案流程图

调

节高度差

底板

进给丝杠

垫片

图3平行度修整夹具示意图

专用夹具集定位、锁紧、微调功能于一体。为了适应工件外形尺寸的微小偏差，设计了偏心垫片。将被加工组件放在联接圆盘上，旋转偏心垫片使其与工件接触，拧紧固定螺栓完成工件的定位。两个六角形支柱一端连接中间联接板，另一端固定压板。铜

精

密加工

垫柱与压板上的孔过盈配合。拧紧压紧螺栓，螺栓的预紧力经压板传到铜垫柱，由铜垫柱压紧工件，实现锁紧功能。微调螺旋机构采用3个进给丝杠，避免了4支撑、6支撑等带来的静不定问题和“虚腿”问题[5-6]，进给丝杠呈等腰三角形分布于中间连接板上。为了增加丝杠的支撑刚度，在联接板中间设计一关节轴承，旋转3个进给丝杠，实现组件安装面的微调。夹具底板上有4个凸台面，已经过磨削处理。

3.1安装面的去除量求解

首先，按照上述平行度定义测量，如果安装面与内凹底面的平行度超过5um ，则需要拟合一个定位面，以该定位面作为“基准”，通过修整三个安装面实现组件两个面的平行度要求。

最小二乘法在平面拟合中应用最为普遍，它使从被测实际表面上各点到最小二乘平面的平方和为最小，因此所得平面可看以阶梯轴中心为原点，面3为xy 平面，垂直于xy 平作理想平面。

面向外为z 轴建立坐标系。这样，内凹表面上均布在直径为13mm 圆周上的4点的xy 坐标已知，依次记为：①（0，6.5，z 1），②（-6.5，0，z 2），③（0，-6.5，z 3），④（6.5，0，z 4）。三个安装面记为A 、B 、C ，面积较小，以安装面上圆孔中心处坐标代替，则A （0，14.2，0），B （-14.2，0，0），C （0，-14.2，0）。

假设拟合平面的方程为z=ax+by+c，以面2为固定面测量内凹表面上四点的z 轴高度z 1、z 2、z 3、z 4，将这4个点的坐标带入公式）即可得出拟合平面的方程。（1

Σ4

ΣΣΣΣ

Σi =1Σ4ΣΣΣΣi =1Σ4ΣΣΣΣ

Σi =1

3.3去除量的调节

工件在夹具上固定后，运用夹具中的微调螺旋机构对各个图中M 、安装面的平均高度进行调节，下面是微调机构的示意图。N 、P 是三个右旋进给丝杠，A 、B 、C 代表3个安装面。每次对进给丝杠的最大调节量不超过两个毫米，调节过程不考虑关节轴承的影响。

M

N

A

B

C

P

Σ

ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ

Σ4ΣΣΣΣΣi =1Σ4ΣΣΣΣi =1Σ4ΣΣΣΣ

Σi =1

Σx Σx y Σx

i

i =14

i i 2i

i =14

i i

2

44

i

Σx y Σy Σy Σx i

Σy i

i =1i =14

i =1

i

4

ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ

a

Σx z Σy z Σz i

i i

b =c

i i

ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ

图4微调机构示意图

旋转三个进给丝杠，使丝杠的半圆头均与夹具底板接触。AB

（1）

连线平行于MN 的连线，使得在调节丝杠P 时，A 与B 的相对高度差不发生变化，这就决定了三个进给丝杠的调节顺序只能是：先调节N ，后调节P 或先调节M ，后调节P 。这里选用前者。测量A 、B 、C 的初始平均高度h A ′、h B ′、h C ′，在调节N 的过程中，整个微调机构相当于以MP 连线为轴线进行偏转，偏转角度较小，故可以认为A 、B 、C 、N 升高的距离与它们到MP 连线的距离为直角三角

式中：x i 、y i 、z i —第i 个点的x 、y 、z 坐标。

求出拟合平面后，计算安装面上A 、B 、C 三点到拟合平面的d B 、d C ，d max =max｛d A 、d B 、d C ｝，则到拟合平面距离最大的安装距离d A 、

198机械设计与制造

No.10Ｏｃｔ．２０１２

形的两个直角边，由三角形相似得丝杠N 的调节高度为：

h A -h B ′h B ′-h A ′′′′′-′×d N

H N =

B A

x 为A 、B 、C 、N 。的距离，

5实验验证

（2）

根据提出的组件平行度的修整方法，搭建的实验装置，如图6所示。包括测量部分，如图6（a ）所示。加工部分，如图6（b ）所示。

机床

式中：h A 、h B 、h C —A 、B 、C 到拟合平面的距离；d x —x 到MP 连线知道了N 的调节高度H N ，丝杠的螺距为250um ，则N 的旋H

转角度为：αN =N ×360°，角度为正，则顺时针旋转；角度为负，

则逆时针旋转[7]。同理调节P ，整个微调机构相当于以MN 连线为轴线进行偏转，此时应考虑在调节N 的过程中，C 同时被调高，即C 对于A 的初始高度差已发生变化。计算得P 的调节高度为：

H

d -d ′h C ′-h A ′Δh CA -′-N ′×D p

N C A

H p =

C A

组件夹具

′′

（a ）测量部分

（3）

（b ）加工部分

图6实验装置照片

利用这套装置进行了以下实验：（1）测试专用夹具对安装面高度差的调节，结果如表1所示（表中数据均为将A 点高度置零进一步调后数据），调节两次后即可使调节误差控制在5um 内，节可保证误差在1um 内；（2）对6个组件进行平行度修整，结果如表2所示。

表１高度差调节实验结果（单位：μｍ）

试验编号面编号理想值初始值调节一次调节两次

A 0000

1B 46-583544

C 1137814

A 0000

23B C A B C 447020-78725990-109-224762105-16496021-6

4

A B 0120960608

C -726-13-8

D y —y 到MN 连线的距离，y 为A 、C 、P 。丝杠P 的旋转角度式中：

H

为：αp =p ×360°。

在调节过程中，如果需要顺时针旋转任一丝杠，而丝杠已顶紧底板，即可以将另外两个丝杠反向旋转相同圈数或角度。在N 、P 均调节完后，若微调机构仍能够活动，可将M 、N 、P 三个进给丝直到丝杠顶紧底板。杠以30°为一个单位右旋相同角度，

3.4安装面的修整

求出三个安装面的去除量，并根据去除量将对应的安装面调节出相应的高度差后，将平行度修整夹具放在精密铣床工作台上，调节铣刀高度，使去除量最小的安装面与铣刀端面接触完成对刀，然后对三个安装面进行精密铣削。加工完成后再次测量安装面与内凹表面的平行度，若满足要求，则加工完成，否则重复上面的过程，直到内凹表面与安装面的平行度达到预期要求。

表２平行度误差修整结果（单位：μｍ）

工件编号

初始误差加工后

1274

2194

3133

484

5132

662

4程序设计

为了缩短组件每次修整所需要的时间，将上述操作过程中界面如图5所示。的计算通过编程实现，程序采用VC++编写，

6结束语

针对精密器件上装配完成的组件两个面的平行度误差，提出了一种修整方法，设计专用的平行度修整夹具，通过夹具对修整面上的去除量进行精确调节，并用精密铣床完成加工。修整过程中的计算通过编程实现，提高了修整效率。通过组件的修整实验验证了该方法的可行性，最终可以保证组件两个面的平行度在5um 内，为后续实现组件的自动、半自动修整提供一定指导作用。此外，提出的修整方法适用于具有类似形状的不同尺寸范围内的零件或组件的平行度修整，在精密仪器仪表领域具有广阔的应用前景。

参考文献

图5程序界面

（1）在“输入4个拟合点的初始高度”文本框中输入组件面1上测量的四点的值，A 点、B 点、C 点中输入组件在夹具上固定后测量的三个安装面的初始平均高度，点击右上角的“开始计算”，即可知道A 、B 、C 三点需要调节的高度差，这里A 点为基准点，B 、C 所显示的调节数值均为相对于A 点的高度差，正负分别代表位于A 点以上和以下。（2）界面的右下角则是根据上面求出的结果，给出操作者需要调节的进给丝杠的顺序，以及每个丝杠的调节量，正值为顺时针旋转，负值为逆时针旋转。调节完一次后，A 、B 、C 三点的高度差可能达不到所要求的值，此时测量A 、B 、C 各自的平均高度值，重新输入到左下角的A 点、B 点、C 点的文本框中，点击开始计算，再次按照程序提示对安装面进行调节。

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