有关行程问题与追及的几道好题目

行程问题与追及

50、小亮和小明分别从甲、乙两地同时出发相向而行，小明的速度是小亮的5/6，两人分别到达乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。返回时的速度，小明比原来增加了1/5，小亮比原来增加了1/4。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米。求甲乙两地相距多少千米。

51、AB 相距1000米，甲乙分别从两地同时出发，往返散步。第一次相遇距AB 两地中点100米，第二次相遇在哪里？

52、甲，乙两人从相距18千米的两地相向而行，若甲比乙先出发2小时，则在乙出发1小时候甲，乙两人相遇，若乙先走8千米，则在甲出发1小时后甲乙两人相遇，求甲，乙两人的速度?

53、甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，6小时相遇, 甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是5：7求AB 两地相距多少千米？

55、AB 距10000米，甲骑车，乙步行。同时从A 到B ，甲速度是乙的4倍，途中甲耽误一段时间，乙到B 地时，甲还有200米。甲耽误的时间里乙走多少米？

56、AB 两地相距380千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车走了2小时，乙车走了1.5小时后两车相遇，两车出发后5小时 他们相距720千米，问甲乙两车的速度各是多少？

57、甲乙两车同时分别从AB 两地相向而行，出发时，甲与乙的速度比是5：3，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，两车继续前行，当甲车到达B 地后，乙车离A 地还有24千米，求AB 两地相距多少千米？

58、甲乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的2/3，两人相遇后继续前行，甲到B 地、乙到A 地后立即返回。已知二人第二次相遇后的地点距第一次相遇的地点20千米，那么A 、B 两地相距多少千米？

59、客货两车从甲乙两地中点背向而行，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲乙两地相距多少？

60、甲乙二人分别从A B两地同时相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B 地，乙到A 地后立即返回，已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么A B两地相距多少千米?

61、甲乙二人在上午8时自AB 两地同时相向而行，上午10时相距36KM ，二人继续前行，到12时又相距36KM ，已知甲每小时比乙多走2KM ，求AB 两地的距离？

50、小亮和小明分别从甲、乙两地同时出发相向而行，小明的速度是小亮的5/6，两人分别到达乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。返回时的速度，小明比原来增加了1/5，小亮比原来增加了1/4。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米。求甲乙两地相距多少千米。

解：小明和小亮的速度比=5：6

路程比=5：6

小亮到达乙地后，小明行了全程的1×5/6=5/6

第一次相遇点是距离甲地6/11处

小亮到达乙地后，提速

此时小亮和小明速度比=6×（1+1/4）：5=3：2

小明到达甲地，

还要行1-5/6=1/6

此时小亮行（1/6）/（2/3）=1/4

此时小明与小亮速度之比=2×（1+1/5）：3=4：5

此时二人之间距离=1-1/4=3/4

那么相遇时小明行了3/4×4/（4+5）=1/3

此时距离甲地1/3

所以甲乙距离=35/(6/11-1/3)=35/(7/33)=165千米

51、AB 相距1000米，甲乙分别从两地同时出发，往返散步。第一次相遇距AB 两地中点100米，第二次相遇在哪里？

解：这里我们认为甲的速度快一些，乙慢一些，这不影响计算过程

第一次相遇距离中点100米

那么甲行了1000/2+100=600米

那么乙行了1000-600=400米

两车第二次相遇一共行了3个全程，那么甲行了600×3=1800米

此时甲距离B 地1800-1000=800米

那么第二次相遇距离B 地800米，距离A 地200米，距离AB 中点

800-1000/2=300米

52、甲，乙两人从相距18千米的两地相向而行，若甲比乙先出发2小时，则在乙出发1小时候甲，乙两人相遇，若乙先走8千米，则在甲出发1小时后甲乙两人相遇，求甲，乙两人的速度?

解：甲乙二人的速度和=（18-8）/1=10千米/小时

那么甲2小时走18-10×1=8千米

所以甲的速度=8/2=4千米/小时

乙的速度=10-4=6千米/小时

53、甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，6小时相遇, 甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是5：7求AB 两地相距多少千米？

解：6小时甲比乙少行20×6=120千米

速度比=路程比

那么相遇时的甲乙路程比=5：7

甲比乙少行7/12-5/12=1/6

所以AB 距离=120/（1/6）=720千米

55、AB 距10000米，甲骑车，乙步行。同时从A 到B ，甲速度是乙的4倍，途中甲耽误一段时间，乙到B 地时，甲还有200米。甲耽误的时间里乙走多少米？

解：甲和乙的速度比为4：1

那么甲乙的路程比为4：1

所以甲走了10000-200=9800米

那么乙应该走9800/4=2450米

因为乙此时到了B ，那么在甲耽误时间的这一段，乙走了10000-2450=7550米

56、AB 两地相距380千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车走了2小时，乙车走了1.5小时后两车相遇，两车出发后5小时 他们相距720千米，问甲乙两车的速度各是多少？

解：设甲的速度为a 千米/小时，乙的速度为b 千米/小时

2a+1.5b=380（1）

（5-2）a+（5-1.5）b=720（2）

（2）-（1）

a+2b=340（3）

（3）×2-（1）

2.5b=300

b=120千米/小时

a=340-120×2=100千米/小时

甲的速度为100千米/小时，乙的速度为120千米/小时

二车不是同时出发，而且甲车行了5小时，停下，乙继续前行

57、甲乙两车同时分别从AB 两地相向而行，出发时，甲与乙的速度比是5：3，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，两车继续前行，当甲车到达B 地后，乙车离A 地还有24千米，求AB 两地相距多少千米？

解：设AB 距离为S ，第一次相遇时的速度比=路程比=5：3

那么相遇后的速度比=路程比=5（1-20%）：3（1+20%）=4：3.6=10：9 那么甲到达B 行了3/8S，根据题意

3/8S：（5/8S-24）=10：9

27/8S=50/8S-240

23/8S=240

S=1920/23千米

58、甲乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的2/3，两人相遇后继续前行，甲到B 地、乙到A 地后立即返回。已知二人第二次相遇后的地点距第一次相遇的地点20千米，那么A 、B 两地相距多少千米？

解：甲乙的速度比=2：3

那么路程比=2：3

第一次相遇的相遇点距离A 地是全程的2/5

甲乙二次相遇是3个全程，那么甲行了2/5×3=6/5

此时距离A 地1-（6/5-1）=4/5

所以AB 距离=20/（4/5-2/5）=20/（2/5）=50千米

59、客货两车从甲乙两地中点背向而行，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲乙两地相距多少？

解：客车和货车的路程比=速度比=1：3/4=4：3

那么货车每小时行的距离是客车的3/4

所以客车行了全程的1/2

那么货车行了1/2×3/4=3/8

全程=30/（1/2-3/8）=30/（1/8）=240千米

60、甲乙二人分别从A B两地同时相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B 地，乙到A 地后立即返回，已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么A B两地相距多少千米?

解：此题这样理解

甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1.5：1=3：2

那么第一次相遇是在距离A 地3/5处

第二次相遇甲乙一共行了3个全程

第三次相遇甲乙一共行了5个全程

第四次相遇甲乙一共行了7个全程

以此类推

第三次相遇时，甲行了3/5×5=3，此时甲在B 地

第四次相遇时，甲行了3/5×7=21/5，此时距离B 地1-（21/5-3-1）=4/5 所以AB 距离=20/（4/5）=25千米

61、甲乙二人在上午8时自AB 两地同时相向而行，上午10时相距36KM ，二人继续前行，到12时又相距36KM ，已知甲每小时比乙多走2KM ，求AB 两地的距离？

解：根据题意

2小时甲乙走了36+36=72千米

甲乙的速度和=72/2=36千米/小时

AB 距离=36×（10-8）+36=108千米