将分形理论应用于天线设计的研究现状分析

　　摘要　随着无线通信技术的发展，人们对用于无线通信的天线提出了诸如小型化，多频化等要求。由于分形具有空间自填充和自相似属性，将分形应用于天线设计而得到的分形天线为解决天线小型化、多频化的问题提供了一个很好的途径。本文对目前将分形理论应用于天线设计的现状以及研究方法进行了分析。

　　关键词　天线设计　分形　多频性

　　中图分类号：TN820 文献标识码：A

　　0　引言

　　近年来，随着无线通信技术的发展和无线通信应用产品的普及，尤其是手持无线通信设备的普及，无线通信设备被做的越来越小，以使使用者能够随身携带；无线电波频谱也越来越宽，有时需要同一无线设备在不同频率下均能够正常工作，这就使得人们对用于无线通信的天线有了更高的要求，即天线要实现小型化，多频化等特点。

　　将分形几何应用于天线设计中，正是实现天线小型化、多频化的一个重要手段。自从法国数学家曼德勃罗（Benoit-Mandelbrot）在1973年首次提出分形的概念以来，分形几何学已经引起了众多学者的重视与研究。20世纪80年代，对波与分形结构相互作用的研究多了起来，促进了分形电动力学的发展，而分形天线则正是分形电动力学的众多应用之一。①天线的分形设计是分形几何学与经典电磁理论的融合。分形天线主要是在小型化和多频化两个角度突破了传统天线的局限性。分形复杂的形状使得一些天线的尺寸缩减成为了可能。天线这种窄带设备的性能高度依赖于其尺寸。对于尺寸固定的天线而言，其输入阻抗、增益、方向图、副瓣电平等主要性能参数将随着工作频率的变化而变化。分形具有自相似性，分形天线又具有了分形的特征，从而具有了多频特性。目前，分形天线在无线通信、移动通信和卫星通信方面都有着巨大的发展潜力和广阔的市场前景。②

　　1　研究现状

　　近年来，对于分形天线的研究也比较多。除了发现了一些新的分形结构外，主要对已经发现的分形结构进行适当变形，以观察变形处理对天线性能的影响。目前应用到天线设计中的分形结构除了常见的Sierpinski垫、Sierpinski毯、Koch曲线、Minkowski曲线等几种外，还有一些新的分形结构。A.　Azari，　J.　Rowhan将六边形衍生出的分形结构应用到了天线设计中，设计出的分形天线具有低轮廓，重量轻，易于制作等特点，并且具有多频和宽带的特点。③J.　Vemagiri，　M.　Balachandran，　M.　Agarwal等人将半个Sierpinski三角形垫片分形结构利用到电子标签的设计中，产生了较好的效果。④

　　国内对分形天线的研究起步较晚，研究的深度和广度不及欧美。目前，国内对分形天线的研究总体上仍要落后于国外，但也已有不少优秀的成果问世。据了解，国内的一些高校和研究机构如清华大学和西安电子科技大学对分形天线进行了一系列研究。⑤⑥另外，任帅、张广求等人利用分形结构设计了共面波导馈电的分形缝隙天线⑦和具有陷波特性的超宽带缝隙天线，⑧屠振等人将Minkowski分形环应用于八木天线设计中，使天线尺寸得以缩减。⑨侯申茂、何焰蓝等人从仿真模拟和实验测试的角度研究了以Minkowski为边界的微带分形天线。⑩田铁红、周正利用Ensemble7.0对Sierpinski三角形垫片状的微带贴片天线进行了仿真设计与特性分析。　罗阳、朱守正等人利用加载了1阶Koch曲线的1阶Sierpinski三角垫片结构设计了一种新型的RF-MEMS开关的混合分形可重构天线，使其在不同状态下均具有多频特性和可重构性。　曾宪锋、张晨新等人利用弧形分支树状分形采用简单的巴伦馈电结构设计了一种偶极子天线，发现二阶分形的工作频率和0阶分形降低了37.5%。　Wen-Ling　Chen、Guang-Ming　Wang等人提出并实验研究了印有分形槽的微带线馈电宽缝隙天线，研究发现该天线可以有效地提高工作带宽。

　　2　研究方法

　　（1）理论研究。目的是建立分形天线性能与分形几何参数之间的关系。（2）借助现代化技术手段如计算机软件等进行分形天线图形的设计和生成。目前可以用来设计和分析天线模型的电磁仿真软件比较多，功能也普遍比较强大，如CST、AnSoft　HFSS、Zeland、IE3D、NEC等等。（3）探讨有效的仿真数值方法。目前常用的方法包括矩量法（MoM）、有限元法（FEM）和时域有限差分法（FDTD）以及其他数值方法。像上面说的Zeland、IE3D软件是基于MoM的，而AnSoft　HFSS则是基于FEM的。（4）实验研究，包括测量天线输入阻抗、天线增益、回波损耗、电压驻波比、极化特性和方向图等参数，并与仿真结果比较。

　　3　结束语

　　分形理论在科学研究与工程应用中受到了越来越多的重视，包括分形电动力学和分形天线工程。分形天线在移动通信、超宽带天线、小型化天线、低副瓣天线等领域都有广泛应用，受到了越来越多研究人员的重视与研究。目前，分形天线不管是在理论研究方面还是在实际应用方面都还是一个比较新的领域，还处在发展的早期阶段，还有很多问题尚待解决，系统理论也尚未建立。还有很多相关课题值得进一步研究。

　　武汉工业学院工商学院校级科研项目（2010KY05）

　　注释

　　①②何庆强.Koch和Sierpinski分形天线研究[D].电子科技大学硕士学位论文，2005.

　　③　A.Azari，　J.Rowhani.　Ultra　Wideband　Fractal　Microstrip　Antenna　Design[J].　Progress　In　Electromagnetics　Research　C，2008，Vol.2：7-12.

　　④　J.Vemagiri，　M.Balachandran，　M.Agarwal，　et　al.　Development　of　compact　half　Sierpinski　fractal　antenna　for　RFID　applications[J].　IEEE　Lett，25th，October　2007，　Vol.43，No.22.

　　⑤　Zhengwei　Du，et　al.Analysis　of　micro-strip　fractal　patch　antenna　multiband　communication[J].　IEEE　Lett，37（13），2001：805-806.

　　⑥　刘英，龚书喜，傅德民.用于多频通信的微带分形贴片天线[J].微波学报，2001.17（4）：76-79.

　　⑦　任帅，张广求，吴启铎.一种共面波导馈电的分形缝隙宽带天线[J].测控技术，2010.29（5）：86-89.

　　⑧　任帅，张广求，周波.具有陷波特性的超宽带分形缝隙天线[J].现代雷达，2010.32（5）：64-66.

　　⑨　屠振，张广求，邢锋，等.基于矩量法的分形环八木天线的特性分析[J].微波学报，2009.25（4）：52-55.

　　⑩　侯申茂，何焰蓝，罗建书.　分形天线多频性及应用探讨[J].物理实验，2010.30（4）：43-46.

　　田铁红，周正.基于Sierpinski微带分形贴片天线的特性分析[J].无线电工程，2003.33（4）：17-19.

　　罗阳，朱守正，王小玲.新型RF-MEMS可重构分形天线[J].电波科学学报，2009.24（5）：869-873.

　　曾宪锋，张晨新，王亚伟，等.新型平面树状分形偶极子贴片天线的设计[J].电讯技术，2010.50（5）：76-79.

　　Wen-Ling　Chen，　Guang-Ming　Wang，　Chen-Xin　Zhang.　Bandwidth　Enhancement　of　a　Microstrip-Line-Fed　Printed　Wide-Slot　Antenna　With　a　Fractal-shaped　Slot[J].IEEE　Trans.Antennas　Propagat.2009.57（7）：2176-2180.