人教版九年级数学上23.1图形的旋转课课练及答案
23.1图形的旋转
知识网络：
①把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.
概念：点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
②如果图形上的点P经过旋转变为P′，那么这两个点叫做对应点.旋转
对应点到旋转中心的距离相等.
性质：
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.即旋转不改变图形的形状和大小.基础训练
1. 如图，线段MO绕点O旋转900
得到线段NO， 在这个旋转过程中，旋转中心是 ， 旋转角是 ，它等于 度. D
2. 如图，ABO绕点O旋转450后得到DCO， 则点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是____； 线段AB的对应线段是____；∠A的对应角是_____；
∠B的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是△AOB的边OB的中点M的对应点在 .
3.如图，风车风轮的每个叶片A、B、C、D、E、F在风的吹动下 M转动到新的位置.则叶片A向 方向，转动 度后与叶片B 重合；转动 度后与叶片C重合；转动 度后与叶片E重合. 由此可知，风车风轮的旋转中心是 ；旋转角是 . 3. 如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形 相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.如图，在正方形ABCD中有一点P，把⊿ABP绕点B旋转到⊿CQB， 连接PQ，则⊿PBQ的形状是（ ）
（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形
能力提升
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1
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置， ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了 什么位置？
E
2. 如下的图案可以看做是哪个基本图形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转中心是哪个？
3. 如图，⊿A1B1C1是由⊿ABC
的，请你找出这个旋转中心.
4. 如图，△ACD、△ECB都是等边三角形，画出△ACE以 点C为旋转中心顺时针方向旋转60°后的三角形。
5.在矩形AGFE中，△AEF绕点A旋转得到△ABC.连结AC、AF和CF.连结AC、AF和CF，得△ACF.请你猜想一下△ACF是一个什么三角形？证明你的猜想是正确的.
F
D
心旋转一定角度得到
E
D
ACB
G
A
B
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发展创新
1. 某车站的钟楼上装有一个电子报时钟，每一分钟的刻度处都有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时
针与分针所夹的角内有多少只小彩灯？
2.在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC. 现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把
ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和 ΔA2B2C2.
23.1图形的旋转 基础训练
1.点O；MON；90. 2.点C；OC；DC；D；C；点O；45；OC的中点3.顺时针，60°；120°180°，
点O，60°.4.B 5. B 能力提升 1.（1）点A；（2）36°；（3）AE的中点.2. 基本图形是其中一个菱形，通过5次旋转得到。每次旋转了60度，旋转中心是整个图案的中心。3. 连结AA'，BB'，CC'；分别作AA'，BB'，CC'的垂直平分线交于点O，点O就是旋转中心 4.连结DB，△DCB即是所求三角形。5.等腰直角三角形。提示：AF=AE，∠FAE=90º 发展创新 1.13只 2.略
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