数学教育的中国故事 | 张奠宙

| 《舌尖上的中国》非常成功，电视制作人是不是也会来关注“数学教育的中国故事”呢？与许多国家不同，中国人民把“数学”作为聪明智慧的代名词。事实上，华罗庚是中国人最广泛认同的科学偶像。陈景润的“哥德巴赫猜想研究”风靡大江南北，我们从来没有听说农民工的数学不好拖累了经济建设……

张奠宙：华东师范大学数学系教授，国际欧亚科学院院士成员。

2012年，上海15岁学生在以数学学科为主的PISA国际测试中，正确率位居世界第一，数学成绩遥遥领先。对此，国外主流媒体纷纷报道，英国副教育大臣来沪考察，专家学者纷纷前来交流经验，可谓世人瞩目。那么，这背后会有怎样的中国故事？能不能到世界上去讲讲？

中国人向来讲谦虚。很多人提醒说不要骄傲，不可过度解读云云。不过，回想这些年来，能够被西方国家文化人认可的中国故事，多的是“高粱地里的野性”，“大红灯笼下的姨太太”，“伤痕文学里的悲惨世界”等等。中国在文化层面能够到国际上去讲讲的正面话题本来就不多，现在难得有正面的数学教育的中国故事可以谈谈，为何不能好好说说？夜郎自大固不足取，妄自菲薄也是要不得的啊。

6月9日《文汇报》刊出了驻巴黎的资深记者郑若麟在上海社会科学院的演讲，题目是“在法国讲中国故事”。其中提到“世界文化大战已经爆发”。法国一位著名战略问题专家克昂·圣艾蒂安纳在其著作中提出，要对中国进行一场“思想战争”。因为只有通过“思想战争”才能打败“中国发展模式”带来的对西方的威胁。郑若麟评论说：“如果说，在军事领域，我们因为有了核武器而拥有了自卫的能力，在金融与经济领域，我们因为工业化进程而能够与西方一比高低的话，在文化领域，在思想和意识形态领域，在‘文化传播内容’领域，中国却似乎相当程度上处于不设防状态。而今天的世界之危险性，恰恰在于思想和文化上的征服。”

由此看来，要不要讲好数学教育的中国故事，也许并非只是一个数学教育的学术问题，而是一项文化举措了。

仔细想想，中国数学教育的某种成功，也确实有自己的故事可以说说。

中华文化中有数学因子。例如“道生一，一生二，二生三，三生万物”，正是中国化的“自然数公理”。一个“生”字，何其生动传神！

香港大学梁贯成先生就研究过“汉字”中的几何直观。横平竖直，莫非和平行、垂直有关？写一个“人”字，一撇一捺，有一个适当的角度，岂不是几何观念？至于背诵九九表，更是中国学生的强项。从1到9，读一个数字，只有一个单音节，何其爽快？“三四十二”，一句只有四个音节。用英文说说，要吃力得多了。那个称呼12的“Twelve”，又不按十进制的规矩来，麻烦得很。

今天的许多上海小学生，早在进小学前就接触珠心算。算盘珠是手指的延长和精致化。做自然数加减法，十根手指不够用了，就用算盘珠代替。那里可是十进制、位置制的大本营。一个十，拆成两个五，一个五，又可看成1加4，或2加3。那句“三下五去二”的口诀竟成了生活中的惯用语。今年，珠算已经列入世界非物质文化遗产，这更是数学教育中国故事的华彩乐章。

“自主”、“愉快”、“苦读”、“虎妈”、“基础”、“创新”，这些教育家们常常各执一端的理念，在中国的小学数学教学里获得兼容并包的有机统一，形成了一种传统。君不见，即便在“文化大革命”的动乱年代里，政府瘫痪了，学校秩序乱了，老师工资发不出了，可是数学教育依然在前进。那一代的小学生，就是日后推动中国经济起飞的农民工。他们仍旧会背九九表，能看懂一些公式，做基本的数学计算，包括从事一些简单的施工设计。我们从来没有听说农民工的数学不好拖累了经济建设。这是中国教育奇迹。中国数学教师的这一贡献，也同时见证了中国数学教育传统的深厚与坚强。

现代中国的学校数学教育，是从西方全盘引进的。辛亥革命以来的一百年，是中国向西方学习的一百年。不过，渐渐地，西方数学和中国本土文化进行了深刻的交融。例如，早年教材里的毕达哥拉斯定理，后来发现中国古代就有。于是在1950年代之后就称为“勾股定理”了。这一融合还在进行之中。

与许多国家不同，中国人民把“数学”作为聪明智慧的代名词。事实上，华罗庚是中国人最广泛认同的科学偶像。陈景润的“哥德巴赫猜想研究”风靡大江南北，曾使许多人喜欢上数学。中国数学故事，就是无数孩子们的数学梦想。

中华古典文化中，虽然没有西方《几何原本》那样精致严谨的逻辑体系，却也有《九章算术》那样以解决问题著称的算法体系。能算、速算、巧算，是中国的传统。想当年，在16两制的老秤上，读出三斤七两，每斤国币四元三角五分，店员、小贩靠心算就能立即报出顾客的应付款数，何等厉害！在新加坡数学教育专家的眼里，中国数学教育的这一计算传统，一直延伸到今天的课堂上。

中国文学中许多意境，其实含有很高的数学意味。就拿苏轼《琴》诗来说，“若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣”两句，本意是要证明“有琴未必有琴声”。论证的方法则是假设其否定形式成立，即“琴上总有琴声”，由此出发进行推理，那么“放在匣中应该鸣”。现在诗的后句表明“放在匣中并不鸣”，产生矛盾。矛盾表明了假设错误，也就从反面证明了“有琴未必有琴声”的本意是对的。这一逻辑链条，不正是西方数学中的反证法吗？

对许多西方的普通人来说，他们脑子里的中国学校往往还是某些历史读本和文艺作品里的那副样子：拖着辫子的儿童被教师用板子打手心。今日之中国数学教育，自然也有丑陋的一面，应试至上的阴云不散，沉重的书包屡减未果。不过新世纪以来，中国义务教育的面貌已经大变，教育公平的理念也得到了高度重视。这也是事实。

说到这里，我想我们当知可以努力之所在了。《舌尖上的中国》非常成功，电视制作人是不是也会来关注“数学教育的中国故事”呢？