供应链存货质押融资模式下的零售商决策分析

孙喜梅，等：供应链存货质押融资模式下的零售商决策分析doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2013.09.050

技术与方法

供应链存货质押融资模式下的零售商决策分析

孙喜梅，赵国坤，韩

（深圳大学

[摘

彪，聂伟

深圳518060）

经济学院，广东

要]针对单一供应商和单一零售商构成的二级供应链，在零售商具有外生违约率的假设下，研究资金约束的零售商进行

存货质押融资时的决策；根据银行的质押率范围，建立了零售商的质押量决策模型，求解出零售商最优的质押量，并分析了零售商违约概率与相关参数的关系；最后采用数值分析对结论进行验证。

[关键词]供应链金融；存货质押融资；质押量；违约率；零售商[中图分类号]F252.21；F930.93

[文献标识码]A

[文章编号]1005-152X（2013）09-0161-04

AnalysisofRetailer'sDecisionunderSupplyChainInventoryPledgeFinancing

SunXimei,ZhaoGuokun,HanBiao,NieWei

(SchoolofEconomics,ShenzhenUniversity,Shenzhen518060,China)

Abstract:Inthispaper,inviewofatwo-echelonsupplychainmadeupofasinglesupplierandasingleretailerandassumingtheretailerwasconstrainedbyacertainexternaldefaultrate,westudiedthedecisionmakingofthecapital-constrainedretailerwhenoperatinginventorypledgefinancing,thenaccordingtotherangeofpledgerateofthebanks,builtthedecisionmodelofit,solvedittoobtaintheoptimalpledgevolumeandanalyzedtherelationshipbetweenthedefaultprobabilityoftheretailerandtherelevantparameters.Attheend,wehadanumericalanalysistotesttheconclusion.

Keywords:supplychainfinance;inventorypledgefinancing;pledgevolume;defaultrate;retailer

1引言

中小企业对国民经济的发展起到巨大的推动作用。然而由于缺乏足够的信用评级和不动产，中小企业在传统授信模式下很难获得贷款。相反，中小企业拥有大量的动产，包括原材料、在制品与产成品、应收账款等。因此动产质押是解决其资金紧缺的有效途径。在这样的大背景下，基于供应链金融的存货质押融资模式应运而生。通过将已有存货质押给贷款机构，获取一定额度的贷款，可以有效地盘活企业资金，有利于解决中小企业的资金不足问题。

近年来，存货质押融资受到了国内外众多学者的关注。Stulz和Johnson(1985)[1]率先探讨了质押物价值与贷款额度、贷

[2]

款定价的关系。Jarrow和Turnbull(1995)按照简化式的思路得出与银行风险承受力相一致的质押率。Jokivuolle与Peura(2003)[3]、Cossin与Huang(2003)[4]在企业具有内生和外生违约率的假设下，分别研究了银行的质押率决策问题。Data和Hu(2008)[5]研究了存货质押融资模式下零售商贷款额与银行贷款利率的关系。张钦红等(2010)[6]研究了典型报童模型下不同风

险偏好对银行质押率的影响。易雪辉等(2012)[7]在融资企业具有外生违约率的条件下，研究了供应链上游核心企业的决策变量对质押率的影响。李毅学等(2011)[8]应用“主体+债项”的风险评估思路，研究了统一授信模式下零售商的再订货决策及银行的质押率决策。白世贞等(2013)[9]研究了零售商的订货策略及供应商的批发价格策略。陈传明等(2013)[10]研究了供应链金融不同融资模式的差异。

分析文献发现：对于存货质押融资的相关研究，大多是基于银行视角进行的，着重分析银行的质押率、利率决策以及风险控制，少有文献专门研究中小企业的决策问题，而中小企业才应该是供应链金融的主要研究对象。基于此，本文站在零售商的视角来研究其期望利润最大化时的存货质押量决策，求解出零售商最优的质押量，分析各种参数对零售商违约概率的影响，并进行算例分析，为供应链上中小企业的存货质押融资提供指导。

2

2.1

模型假设

变量与符号说明

[收稿日期]2013-07-20[基金项目]广东省交通厅“广东省绿色货运政策示范项目”、世界银行项目（TF099076-CN）；深圳大学教学改革研究项目“聚徒教学”项目

“供应链模型探究”

[作者简介]孙喜梅（1965-)，女，吉林人，深圳大学经济学院副教授，研究方向：运筹学及其在供应链管理中的应用、供应链金融；赵国坤

（1987-），男，湖北人，深圳大学硕士研究生，研究方向：供应链金融。

-161-

技术与方法

T：产品的销售周期与贷款周期；p：产品售价，在整个销售周期内恒定；x：产品的随机市场需求，其概率密度函数和分布函数分别为f(x)、F(x)，均值为u；

ω：产品的批发价格；α：供应商对期末尚未售完产品的回购价；β：期末剩余产品的处置价，0≤β≤α≤ω；θ：供应商对未销售产品的回购率，0≤θ≤1；

p1：零售商期末尚未售完产品的单位价值（残值），p1=θα+(1-θ)β；

M：期初零售商的自有资金额；q0：自有资金订购的产品量，q0=M/ω；qI：零售商根据自有资金、供应链契约以及银行的行为确定的存货质押量，0≤qI≤q0；

qR、q：零售商的再订货量与总订货量；η：零售商的外生违约率，可由其历史违约数据估计；λ：零售商的单位缺货成本；ξ：银行质押率，0≤ξ≤1，银行以销售价为参考发放贷款，因此贷款额为ξpqI；

r：贷款利率，期末贷款本息和为ξpqIerT；s：单位物流费用；L：银行从单位质押存货获得的贷款收益,即L=ξperT。

物流技术2013年第32卷第9期（总第288期）

，对于任意x≥0均有导数g'(x)≥0。常用的大部分

需求分布函数，如正态、均匀、指数分布等均具有IFR特性[11]。

3

3.1

模型建立

零售商无资金约束时的最优订货量

没有资金约束的零售商可以达到其最优订货量，根据典型的报童模型知，此时零售商的期望利润为：

Á

EΠ(x)=∫[(p−pÁ)x+(pÁ−ω−s)q]f(x)dx

Â

+∫[(p+λ−ω−s)q−λx]f(x)dx

+∞

Á

=(p+λ−ω−s)q−λµ−(p+λ−pÁ)∫F(x)dx

Á

Â

所以，无资金约束时零售商的最优订货量为：

p+λ−ω−sÁÃq=FÂ(p+λ−pÃ

3.2零售商存在资金约束时的质押量决策模型

2.2模型假设

（1）考虑单一供应商（核心企业）和单一零售商构成的二级供应链，产品市场为典型的报童模型，即产品价格在销售周C(x)=pmin(x,qÁ)+pÁmax(0,qÁ−x)期内恒定不变，市场需求随机波动。封闭式账户里的现金流是银行收回贷款本息和的第一来

（2）所有合作企业之间信息共享，产品的市场需求是完全源，C(x)的大小直接决定零售商违约的可能性以及银行的贷款信息；风险。

（3）假设零售商的自有资金不足以订购最优订货量，那么定理1当银行质押率ξ≤ξ1时，零售商不会违约，银存货质押融资模式下零售商的融资流程如下：①银行与供应零售商违约的概率为行不会面临贷款风险；当ξ>ξ1时，商、零售商、物流企业签订四方合作协议；②供应商给零售商ϕ=ηF(xÁ)，银行面临贷款损失的风险,其贷款损失的概率为ϕ。

回购率、回购价组成的供应链契约，零售商根提供由批发价、其中：

据该契约先以自有资金订购产品，再以部分产品向银行出质，ξ=ppe),x=(L−p)q(p−pÁ)

并把产品存放到物流企业的仓库，申请存货质押贷款；③物流证明：当市场需求为0时，若封闭式账户里的现金流大于

Â企业对质押存货进行评估监管，保证存货优先售出，且向银行qÃ≥ξpqÃeÁ贷款本息和，即C(0)=pÁ，则有ξ≤ξ1。此时，即使

提供存货质量信息等相关评估报告。根据该评估报告，银行以产品市场需求为0，其残值也能偿还贷款本息和，因此零售商销售价作为参考价发放贷款，并开设专门的封闭式账户使得不会违约，银行没有贷款风险。质押存货的销售额回笼到银行。④零售商利用银行贷款再订当ξ>ξ1时，（1）若产品市场需求x>qI,质押存货全部以货，并将质押存货销售款注入封闭式账户。⑤贷款期末，零售由假设（4）知，C(x)≥LqI，此时封闭销售价售出，从而C(x)=pqI，商归还贷款本息和，银行和零售商分别向物流企业支付物流式账户里的现金流量能够偿还贷款本息和，零售商不会违约，费与监管仓储费，合约解除。银行没有贷款风险。（2）若x≤qI，质押存货不能以销售价全部

（4）为了保证在市场需求充足时零售商有还款的可能，贷)x+pq售出，此时银行封闭式账户里的现金流量为C(x)=(p−pÁ。ÁÁ

rT

款本息和不能高于质押物的最高价值，即ξe≤1，则有P>L；若C(x)≥LqI，则有x≥x1。这表明当市场需求满足x1≤x≤qI时，

（5）银行单位质押存货的贷款收益大于单位物流费，单位封闭式账户里的现金流量能够偿还贷款，所以零售商不会违物流费不小于期末剩余产品单位价值，即L>s≥p1；约，银行不会面临贷款风险。相反，当x

（6）单位销售价与缺货成本之和大于单位物流费与单位现金流不能完全清偿贷款。若零售商违约，银行面临贷款风

ÁÂ

贷款本息成本之和，即p+λ>s+we；险。只有当零售商违约与需求不足同时发生时，银行才会面临

（7）市场需求x的分布函数具有失败率递增(increasing)，贷款损失。所以当ξ>ξ1时,零售商违约的概率为ϕ=ηF(xÁ

failurerate,IFR)特性。记F(x)，则分布函数的失败率为银行面临贷款风险。定理得证。-162-

在零售商自有资金不足，即M/ω

有资金订购q0单位的产品，再以qI单位产品向银行申请存货

=ξpq单位的产品。因此，在存货质押贷款，然后再订购q质押融资模式下，零售商仅以M的资金量，订购了q=q0+qR的产品量，这样就有效解决了零售商自有资金不足的问题，提高了零售商以及供应链整体的订货量。

由于银行掌控的存货量为qI，而且物流企业保证质押存货优先出售，那么期末银行封闭式账户里的现金流量函数为：

孙喜梅，等：供应链存货质押融资模式下的零售商决策分析

技术与方法

定理1说明，若银行提供的质押率足够低（低于ξ1），银是存在的，而且qÁ=min(qÁ,qÃ)。其中：ÁÂÂ

Â

行可以完全规避贷款风险，零售商不会违约。若银行的质押率ωp+λ−ωeÁ−s−Á

[(−qÂ]q=F（5）pξÁp+λ−pÁ较高，在市场需求不足时，银行将面临贷款风险，零售商可能

ξp(ωeω(L−p)−ηω(L−p))x(q))+s−p会违约。))(q(q=+η）（6ξp(p+λ−pÁξp(p+λ−pÁ))

当零售商守约时，其能够掌控的产品数量为q，此时零售商的利润函数表达式为：证明：为了简便，令：

Â

AÁ=p(p+λ−pÁ),AÂ=p(p+λ−ωeÁ−s)ΠÁ(x)=pmin(x,q)+pÁmax(0,q−x)−sq−λmax(x−q,0)−M−LqÁ（1）

ÁÂ

AÃ=ξp(ω+ωe+s−pÁ)−ηω(L−pÁ)当零售商违约时，由于物流企业保证质押存货优先售出，

,0)，能够支则零售商面临的产品市场需求容量仅为max(x−qÁ（1）当ξ≤ξ1时,式(3)对质押量qI求一、二阶偏导，得：

∂EΠ∂q=ξA−ξAF(q(q))配的存货量为q-qI。此时零售商的利润函数表达式为：ΠÁ(x)=pmin(q−q,max(x−q,0))−M+pmax(q−q−max(x−q,0),0))∂EΠ∂q=−ξAf(q(q))

Â

由定理1，分两类情况讨论零售商的利润函数。ξ1时，银行没有贷款风险，此时理性的银行提供的质押率应

(x)。为ξ1。令∂EΠ（1）当ξ≤ξ1时，零售商不违约。其利润函数为Π化简可得式（5）。又qI≤q0，所以零售商∂qÁ=0，

Á

此时零售商的期望利润为：最优的质押量qÁ=min(qÁ,qÃ)。ÂÂ

Á

EΠÁ=∫[(p−pÁ)x+pÁq]f(x)dx−（2）当ξ>ξ时，式（4）对质押量求一阶偏导，得：maxÂÁ

Â≤Á≤Á

∂EΠ∂q=−A−η(L−p)F(x(q)) +ξAF(q(q))+∞

ÁÁ

sq+∫[(p+λ)q−λx]f(x)dx−M−LqÁqÁ=0，化简则有式（6）。由于AÁ令qI=qI2使∂EΠ=ξp(s−pÂ)

Â

式（3）即为ξ≤ξ1时零售商质押量决策模型。由式(6)得：

ηω(L−p)（2）当ξ>ξ1时，零售商可能违约。所以：

F(q(q))>F(xÁ(qÁ))（7）Â

ξAÁ①当x

ΠÁ(x)=pÂ(q−qÁ)−sq−M；）对qI求二阶偏导，并由式（8），得：式（4Â

Π(x)=(p−p)x若零售商守约，由式(1)知，其利润函数为：∂EΠξAÂ(q(qÁ))f(q(qÁ))(L−pÂ)ÁωÁf(xÂ(qÁ))ÁÁÁ

[-=−η=+(pÁ−s)q−Lq−M。)(q(qÁ∂qωξp(p−pÂq(qÁ))AÂ))ÁÁ

②x≥x1的情况。零售商守约,能够支配的产品数量为q。ξAq(qÁ))f(q(qÁ))(L−pÂ)ωf(xÂ(qÁ))ÁÁÁ

-]

()ωξpp−p))())q(qÁxq如果市场需求x≤q，不会产生缺货损失，由式（1）知,零售商此ÂÁÂÁÁ

（3） =(p+λ−s)q−(p+λ−pÁ)∫F(x)dx−M−λµ−LqÂ+(1−η)ωL+ηωpÁ>0，

ÁÁÁ

ΠÁ(x)=(p−pÃ)x+(pÃ−s)q−LqÁ−M。如果由于需求分布函数具有失败率递增（IFR时的利润函数为：）特性，且q(qI2)Â

市场需求x>q，说明零售商的订货量不能满足市场上所有客户>x1(qI2)，所以：的需求，部分客户会因买不到货而流失，从而产生缺货损失。f(q(q))f(x(q))>

F(q(qÁ))F(xÂ(qÁ))则由式（1）可知,零售商的利润函数为ΠÁ(x)=(p+λ−s)q−λxÁÁÂ

Â−LqÁ−M。由ξ(p−ωeÁ可知：)+(1−η)pÁ>0，

根据以上分析，当ξ>ξ1时零售商的期望利润函数为：(L−p)ω

0

ÁÁ

ÄÁÄÁ

Ä≤Â≤ÂÂÁ

+∞I2=ÁÁÁÁÁÁÂ+∫Π(x)f(x)dx=(p+λ−s)q−(p+λ−p)∫F(x)dx−λµ

所以∂EΠ

∂q

,因此EΠ在q的邻域内是严格是凸

的。根据文献[11]中定理3知，qI2是唯一存在的。又qI≤q0，所以−M+η(p−pÂ)∫F(x)dx−Lqà （4）

ÁÁÄ

式（4）即为ξ>ξ1时零售商质押量决策模型。

4模型分析

在由单一核心企业与单一零售商组成的二级供应链中，

核心企业提供供应链契约(w,α,θ)，为了解决自有资金不足的约束，零售商进行供应链存货质押融资，先用自有资金订购q0单位的产品，再以qI单位产品向银行出质，申请存货质押融资。

定理2对于所研究的二级供应链存货质押融资模式，）当ξ≤ξ1时，零售商的最优存货质押量q*I1是存在的，且（1

ÁqÁ=min(qÁ,qÃ)；（2）当ξ>ξ1时，零售商的最优存货质押量q*I2ÂÂ

=min(qÁqÁ,qÃ)。定理2得证。零售商的最优质押量ÁÂÂ

定理2证明了在不同质押率时零售商最优质押量的存在性及唯一性，并且给出了最优的质押量表达式。结果表明，对于所研究的零售商存货质押融资模型，零售商根据银行提供的质押率来选择最优的质押量，使得自身的期望利润最大化，能够有效解决零售商的资金约束。

定理3对于存货质押融资模式，零售商违约的概率ϕ是零售商外生违约率η、质押率ξ、贷款利率r的增函数，是供应商回购价α、回购率θ及处置价β的减函数。

证明：只需要对零售商违约的概率ϕ求各个参数的一阶偏导即可。

定理3说明，在存货质押融资模式下，零售商违约的概率

-163-

技术与方法

银行质押率及贷款利率正相关，与供应商回与其外生违约率、

购参数、处置价负相关。这是因为：在其他条件不变时，零售商的外生违约率越高，最终违约的可能越大；质押率（或利率）越高，期末需要偿还的贷款本息和越高，封闭式账户里的现金流

供应商高于贷款本息和的概率越小，违约的概率越大。相反，

的回购价、回购率、期末产品的处置价越高，封闭式账户里的现金流就越多，违约的概率就越小。

物流技术2013年第32卷第9期（总第288期）

5数值分析

零

售商违约率（）

%

本节应用具体算例来验证前文的结论。根据假设，各参数

rT

的取值为p=10，w=7.5，α=3，β=1，θ=0.75，s=3，e-1=5.6%，λ=2，M=645，η=0.1，其中贷款利率为中国银行2013年1月-6月半年期利率，那么ξ1=0.24。假设产品的市场需求服从[0,1000]的均匀分布。当质押率为0.24时，零售商的最优质押量q*I1=86。若质押率为0.55，大于0.24，则最优的质押量q*I2=53。此时分别计算出银行提供两种不同质押率时零售商最优的质押量。下面以银行质押率以及供应商回购率（回购价）为例来分析不同参数对零售商违约概率的影响，其他参数的分析类似。

（1）银行质押率对零售商违约概率的影响。假设其他参数

利用matlab7.0可得如图1保持不变，质押率从0增加到0.95，

所示的结果。

图2零售商违约概率与回购参数的关系

6结语

资金紧缺的零售商利用存货质押融资可以很好地解决其资金限制问题。如何确定质押量以使得自身利润最大化是零售商必须解决的问题，本文针对该问题进行了深入的分析。研究表明，零售商最优的质押量随着银行提供的质押率的不同而改变。

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零售商违约率（）

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图1零售商违约率与银行质押率的关系观察图1发现，当ξ≤0.24时，零售商的违约率恒为0，当ξ>0.24时，零售商的违约率随着质押率的增加而增加。这与文中的结论相一致。

（2）回购参数对零售商违约概率的影响。保持其他参数不变，供应商的回购率从0以0.1的步长逐渐增加到1，回购价分别取1.5、2、3这三组值，结果如图2所示。从图2可以发现，零售商的违约概率随着供应商回购率（回购价）的增加递减。这与定理3的结论相符。

%

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-164-